第四单元第2课时 分数的应用（二）(教学课件）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“求一个数比另一个数增加（或减少）几分之几”的应用题及分数混合运算简便计算，通过生活中水结成冰体积变化的情境导入，先复习分数乘除混合运算顺序，再引出新问题，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点是以生活情境驱动探究，借助线段图直观梳理数量关系培养几何直观，通过不完全归纳法发现整数运算律在分数中适用培养推理意识。知识总结结构化呈现解题方法帮助学生建立模型意识，学生能提升数学应用能力，教师可依托清晰流程高效教学。

第2课时 分数的应用（二） 小学数学·六年级（上）·北师大版 能结合情境解决比一个数多（或少）几分之几的实际问题，会借助线段图梳理题目中的数量关系。 正确解决“增加几分之几、减少几分之几”相关应用题，能选择合适的方法列式计算。 运用不完全归纳法发现整数运算律在分数混合运算中同样适用，能借助运算律进行简便运算。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 探究求一个数比另一个数增加、减少几分之几的不同解题思路与算法，掌握已知单位“1”求增减后数量的计算方法。 学生感受因单位“1”变化带来的解题差异，体会解题策略的多样性和灵活性，能准确辨析易混题型。 提高运算推理能力、增强数据分析意识与数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.列式计算。 （1）120×× （2）240÷× 分数乘除混合运算顺序是什么？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，生活中水结成冰体积会变大，冰化成水体积会变小，这里藏着新的分数问题 ——“增加、减少几分之几”，今天我们一起学习分数的应用（二）。 知识链接 Knowledge link 水结成冰，体积会增加。 知识链接 Knowledge link 探究冰的体积比水增加几分之几 学习任务一 画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。 请你画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。 探究新知 Presentation 请你画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。 结成冰后的体积增加了5cm3。 探究新知 Presentation 请你画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。 水的体积比冰的体积少5cm3。 探究新知 Presentation 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几?请列式解决问题。 “增加了几分之几”是什么意思? 探究新知 Presentation 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几?请列式解决问题。 水的体积为45cm3，结成冰后的体积为50cm3。“增加了几分之几’就是体积增加的部分占水的体积的几分之几。 探究新知 Presentation 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几?请列式解决问题。 方法一 先算增加了多少立方厘米，再算增加的体积是原来水的体积的几分之几。 探究新知 Presentation 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几?请列式解决问题。 方法二 先算冰的体积是原来水的体积的几分之几，再减去水自身的体积占比(也就是1)。 探究新知 Presentation 探究水的体积比冰少几分之几 学习任务二 水的体积比冰的体积少几分之几? “少几分之几”是什么意思? 探究新知 Presentation 水的体积比冰的体积少几分之几? 水的体积为45cm3，结成冰后的体积为50cm3。“少几分之几”是指水比冰少的部分占冰的体积的几分之几。 探究新知 Presentation 水的体积比冰的体积少几分之几? 你能画图表示“水的体积比冰的体积少几分之几”的关系吗? 探究新知 Presentation 水的体积比冰的体积少几分之几? 冰的体积比水的体积增加了，水的体积比冰的体积也是少吗? 探究新知 Presentation 水的体积比冰的体积少几分之几? 不是吧，从图中可以看出应该以冰的体积为“标准”。 探究新知 Presentation 水的体积比冰的体积少几分之几? 怎样列式解决问题呢？ 探究新知 Presentation 水的体积比冰的体积少几分之几? 先算水比冰少的体积，再算水的体积比冰的体积少几分之几。 探究新知 Presentation 已知单位 1，求比它多几分之几的量 学习任务三 18dm3的水冻成冰后，体积增加，冰的体积是多少立方分米? 怎样列式解决问题呢？ 探究新知 Presentation 18dm3的水冻成冰后，体积增加，冰的体积是多少立方分米? 先计算冰的体积比水增加多少立方分米，再计算冰的体积。 探究新知 Presentation 18dm3的水冻成冰后，体积增加，冰的体积是多少立方分米? 先计算冰的体积是原来水的体积的几分之几，再计算冰的体积。 探究新知 Presentation 算一算，说一说。 整数的运算律在分数运算中同样适用。 探究新知 Presentation 算一算，说一说。 比较每组算式的得数，你发现了什么? 探究新知 Presentation 算一算，说一说。 与a×b×c=a×(b×c)的本质相同，说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。 探究新知 Presentation 算一算，说一说。 与a×c+b×c=(a+b)×c的本质相同，说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 服装店以每套80元的价格购进一批服装。后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了几分之几? 教材第54页“练一练”第1题 110−80=30（元） 30÷ 80= 达标练习 Practice 2.看图列式计算。 教材第54页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3.先说出运算顺序，再计算。 教材第54页“练一练”第3题 达标练习 Practice 3.先说出运算顺序，再计算。 教材第54页“练一练”第3题 达标练习 Practice 4. 教材第54页“练一练”第4题 达标练习 Practice 5.大熊猫属于我国国家一级保护动物。数据显示，2021年我国野生大熊猫的数量约1800只，大约分布在四川省内。分布在四川省外的野生大熊猫数量大约是多少? 教材第54页“练一练”第5题 达标练习 Practice 6.越野赛跑全程12km，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。 教材第54页“练一练”第6题 (1)环山路段比海滨路段长多少千米? (2)如果明年赛跑全程延长，将是多少千米? 达标练习 Practice 1.解决“一个数比另一个数增加(或减少)几分之几”的问题，关键是要弄清楚以谁为“标准”：①先计算一个数比另一个数增加(或减少)的具体量，再除以标准量。②先求一个数是另一个数的几分之几，再把这个几分之几与标准量“1”相减。 2.解决“比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题，关键是要明确以谁为“标准”:①先求出增加(或减少)的部分，再计算要求的数:已知数±已知数×增加(或减少)的分率。②先求出要求的数相当于已知数的几分之几，再用已知数乘这个几分之几:已知数×[1±增加(或减方少)的分率]。 知识总结 Summary 40 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $