2.3 匀变速直线运动的推论 课件 -2026-2027学年高一上学期物理沪科版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动推论、初速为零的匀加速比例关系、竖直上抛运动及追击相遇问题，通过复习匀变速基本公式导入，以推论推导为支架，衔接比例关系应用与实际运动情境分析，构建完整知识脉络。 其亮点在于融合科学思维与物理观念，通过逆向思维（如例4将匀减速视为反向匀加速）、临界条件分析（追击问题中速度相等）等方法培养科学推理与模型建构能力。经典例题覆盖多情境（刹车陷阱、分段整段法），总结解题技巧，助力学生提升问题解决能力，也为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

2.3 匀变速直线运动的推论 一、初速为零的匀加速直线运动几个比例关系 1. 从运动开始算起，在t秒内、2t秒内…nt秒内的位移之比： 2. 从运动开始算起，在连续相等的时间内的位移之比： 3. 从运动开始算起，在t秒末、2t秒末、…nt秒末的速度之比： 4. 从运动开始算起，在经过位移x、2x…nx的时间之比： 5. 从运动开始算起，在连续相等的位移内的时间之比： : : 1: : 1: : ) 二、匀变速直线运动两个推论 (1) 某段时间内的平均速度，等于该段时间中间时刻的瞬时速度 1. 推论一 (2) 某段匀变速直线运动的位移内中间位置的瞬时速度v中点与这段位移的初、末速度的关系 t(s) o v0 v(m/s) t ＇ 【例1】一物体做初速度v0=3m/s的匀变速直线运动，第6s内的位移是14m，求前6s的位移。 54 m 经典例题 多用平均速度解题，简单方便 【例3】做初速度为零的匀加速直线运动的物体，把它运动的第2s按时间等分为三段，每段时间内通过的位移之比为 ，把它运动的第2s内位移按位移等分为三段，通过每段位移所需的时间之比为 。 经典例题 7:9:11 ) 利用比例关系巧妙解答 【例2】观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用了20 s，（车厢等长且不计车厢间的距离）求： （1）此列车一共由几节车厢组成? （2）最后5s，此人看见有几节车厢通过？ 经典例题 （1）16，（2）7节 利用比例关系巧妙解答 1. 如果从 t=0 开始看：则物体一直做速度均匀减小的直线运动，直至 v=0； 2. 如果反过来，从 t=t0 开始看，相当于物体一直做速度均匀增大的直线运动（且 v0=0）。 经典例题 【例4】一物体做匀减速直线运动，直到停下的最后三段相等时间内，依时间先后算，第1段、第2段和第3段时间内的位移之比为 ， 第1段、第2段和第3段时间内的平均速度之比为 。 5:3:1 5:3:1 二、匀变速直线运动两个推论 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差是一个恒量。 2. 推论二 如果在各个相等时间t内的位移分别为xⅠ，xⅡ，xⅢ，…xN，加速度为a。 经典例题 1m/s2，2m/s，4m/s，6m/s 【例5】小球沿斜面滑下，做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB段和经过BC段所用的时间均为2s，则小球下滑的加速度和经过A、B、C三点时的速度分别为多大？ 利用推论二 【例6】（多）一个质点正在作匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为2s，分析照片得到的数据，发现质点在第2次、第3次闪光的时间间隔内移动了4m；第4次、第5次时间间隔内移动了8m；由此可以求出（ 　 　） A. 质点运动的加速度为1m/s2 B. 质点运动的加速度为0.5m/s2 C. 第1次闪光时质点的速度为1m/s D. 从第3次闪光到第4次闪光这段时间内质点的位移为6m BD 经典例题 利用推论二 三、竖直上抛 1. 定义： 物体的初速度v0竖直向上抛出，且抛出后只受重力作用的运动。 2. 条件： ①只受重力 ②v0≠0 ③运动方向：竖直向上（但会返回） ④a=-g（取v0方向为正） 3. 性质： v0≠0 、a=-g的匀变速直线运动 4. 规律： gt tgt2 t 5. 基本特点： ① 上升到最大高度的时间？ ② 从上升到落回抛出点所用时间？ t 相同的两位置间上升和下落所用的时间相同 运动到同一位置时，上升和下落速度的大小相同，方向相反。 ③ 上升到的最大高度？ ④ 如何理解竖直上抛运动的“对称性 ”？ 12 【例1】做竖直上抛运动的物体，每秒的速度增量总是（　　 ） A．大小不等，方向不同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小相等，方向相同 经典例题 D t=7s 【例2】气球以v0=10m/s的速度匀速上升。当到达离地面高h=175m处时，从气球下面的吊篮中掉落一重物。求该重物落到地面所需时间（g=10m/s2）。 1. 上升：（取向上为正方向） v0=10m/s a=-g vt=0 匀减速直线运动 2. 下降：（取向下为正方向） v0=0 a=g h=? 自由落体运动 分段法： 【例2】气球以v0=10m/s的速度匀速上升。当到达离地面高h=175m处时，从气球下面的吊篮中掉落一重物。求该重物落到地面所需时间（g=10m/s2）。 整段法：（取向上为正方向） v0=10m/s a=-g h= - 175m的匀变速直线运动 1. 若v>0，正在上升，若v<0，正在下降。 2. 若h>0，在抛出点上方，若h<0，在抛出点下方。 【例1】A 物体做匀速直线运动，速度是 4m/s。A 出发后 5s，B 物体从同一地点由静止开始出发做速度均匀增加的直线运动，加速度是 2m/s2，且 A、B 运动方向相同，求： （1）B 出发几秒后能追上 A？ （2）A、B 相遇前它们之间的最大距离是多少？ 追得上：求追上时间和最大距离 “两个等量关系”、 “一个临界条件” 1. 两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口； 2. 一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2 + 2)s 24m 四、追击相遇问题 【例2】A 物体做匀速直线运动，速度是 4m/s。A 出发后 5s，B 物体从同一地点由静止开始出发做速度均匀增加的直线运动，加速度是 2m/s2，且 A、B 运动方向相同，但是 B 在运动过程中速度最大只能达到 6m/s；求：B 出发几秒后能追上 A？ 追得上：最速限制问题 14.5s 有最大速度限制，需判断是在达到最大速度之前追上还是在达到最大速度之后追上。做题开始先求达到最大速度时双方的位移大小。 17 【例3】如图所示，A、B 两物体相距x =10m，物体 A 以vA=2m/s的速度向右匀速运动，而物体 B 此时的速度vB=6m/s ，只在摩擦阻力作用下向右做速度均匀减小的运动，速度变化率大小为a=1m/s2 ，求物体 A 追上物体 B 所用的时间？ 追得上：刹车陷阱 14s 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 【例4】如图所示，直线 MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在 A、B 两处，A、B间的距离为 22 m，现甲车先开始向右做匀速直线运动，v1＝2m/s，甲车运动 6 s 时，乙车立即开始向右做速度均匀增加的直线运动，加速度 a2＝2m/s2，则甲车能否追得上乙车，若能求出甲车所需时间，若不能计算出甲乙两车的最小距离。 可能追上 物体甲追赶物体乙：开始时，两个物体相距 x0。 若 v甲＝v乙 时，x乙＋x0<x甲，则能追上； 若 v甲＝v乙时， x乙＋x0=x甲，则恰好能追上； 若 v甲＝v乙时， x乙＋x0>x甲，则不能追上。 不能，9m $