1.2.2 数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心内容，涵盖定义、三要素及画法，通过复习有理数分类，结合东西向马路情境和温度计实例，联系小学有刻度直线知识，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境和旧知引入，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，通过辨析数轴、表示有理数、点移动等练一练，落实数学思维的推理意识，归纳小结引导梳理知识，助力学生构建知识结构，也为教师提供清晰教学流程与多样练习，提升教学效果。

今是生活，今是动力，今是行为，今是创作。 ——李大钊 一、复习引入 有理数的分类 负分数 正有 理数 正整数 有理数 0 负整数 正分数 负有 理数 1.按数的大小分类 分数 负分数 有理数 0 整数 负整数 正整数 正分数 2.按数的定义分类 一、复习引入 在小学,我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数,并借助这种图形来直观理解和分析问题. 0 1 2 3 第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.2 数轴 二、学习目标 学习目标: 1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数； 3.领会数形结合的重要思想方法. 学习重点:会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数； 认真阅读课本第8页至第11页的内容，这节课是在学习有理数的基础上,为了更好的研究数,引入数轴,体会数形结合的重要思想方法. 三、研学教材 数轴的定义和画法 问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境： (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 思考:(1)马路可以用什么几何图形代表？ (2)你认为站牌起什么作用？ 三、研学教材 数轴的定义和画法 1.如图:在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示_____和 __ ___的位置;点O左边,与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示______和________的位置. 柳树 交通标志 槐树 电线杆 三、研学教材 数轴的定义和画法 2.在上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有_____意义.我们在一条直线上取一个点O为基准点,规定1个单位长度(线段OA的长)代表 长,再用0表示点O,用_____ 表示点O左边的点,用_____表示点O右边的点.这样,我们就用____、0、_____表示出了这条直线上的点. 相反 负数 正数 负数 正数 三、研学教材 数轴的定义和画法 1m 思考 新课引入中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和上图有什么共同,有什么不同点？ 三、研学教材 数轴的定义和画法 这样,规定了 的直线叫做_____. 在数学中,可以用一条直线上的点表示数,它满足以下三个条件： (1)直线上任取一点表示数0, 这个点叫做______； (2)通常规定直线上从原点向右（或上）为 ______，原点向____(或____)为负方向； (3)选取适当的长度为_________. 原点 左 单位长度 正方向 原点、正方向和单位长度 下 三、研学教材 数轴的定义和画法 数轴 12 归纳 画数轴的步骤： ①画一条直线; ②确定正方向; ③标出原点; ④确定单位长度; 三、研学教材 数轴的定义和画法 0 1 2 3 -1 -2 这样,原点、_____和 ,称作数轴三要素. 单位长度 正方向 正半轴 负半轴 13 三、研学教材 1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ 是 不是 不是 不是 不是 不是 练一练 例2 画出数轴并表示下列有理数： 3，-4, 4，0.5，0 , ，-1. 三、研学教材 练一练 解：如图所示. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -4 -1 0 0.5 3 4 三、研学教材 用数轴上的点表示有理数 1.0是正数和负数的______点； 原点是数轴的_____点. 2.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的___ _上,与原点的距离是___个单位长度;表示数-a的点在数轴的 上,与原点的距离是_ _个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点,简称为数轴上与原点的距离是a的点。 分界 基准 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 正半轴 负半轴 -a a 1.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( ) A.2或-3 B.4 C.-4 D.4或-4 2.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a 是一个___数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个___数. 3.在数轴上,表示-2与4的点之间(包括这两个点) 有 个点表示的数是整数,它们表示的数分别 是 ,其中负整数有 个. D 负 正 三、研学教材 练一练 7 -2,-1,0,1,2,3,4 2 4.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数. 解：点A表示____，点B表示____， 点C表示____，点D表示____， 点E表示____. -3 -2 0 1 2.5 三、研学教材 练一练 5.在数轴上表示下列各数： 三、研学教材 练一练 解：如图所示. -5 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 5 5 3.5 6.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长到达点B，则点B表示的数是多少？ 4个单位长度 4个单位长度 A B B 点B为1或-7 三、研学教材 练一练 四、归纳小结 1.本节课学了哪些主要内容？ 2.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？ 3.你能举出引进数轴概念的一个好处吗？ _ _ _ _ _ _ 2 _ 1 _ 0 _ -1 _ -2 _ -3 _ - 4 _ - 5 _ - 6 _ - 7 $