精品解析：山东省青岛第二中学2025-2026学年高一上学期12月月考物理试卷

青岛二中2025-2026学年第一学期12月份阶段检测－高一物理试题 考试时间：60分钟；满分100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回，试卷和草稿纸不必交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 校园航拍无人机为拍摄校庆活动的全景，在一定高度上保持水平匀速移动。关于该无人机的运动描述，下列说法正确的是（　　） A. 研究无人机的飞行轨迹时，不能将其视为质点 B. 以地面上固定的校庆展板为参考系，无人机是静止的 C. 以同时在高空匀速下降的热气球为参考系，无人机是向上运动的 D. 研究无人机的对焦过程时，可将其视为质点 2. 图为非遗手作的榫卯木质宫灯，该宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，其木质材料质量均匀，可悬挂流苏挂饰（挂于宫灯下部边缘），下列说法正确的是（　　） A. 该宫灯用绳子静止悬挂时，其重力就是绳子的拉力 B. 宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向沿宫灯的中心轴向下 C. 宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合 D. 若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向上移动 3. 青岛市第三十六届“市长杯”校园足球联赛于2025年10月11日正式开幕，人民日报、新华社连续两次分别以“最干净的足球”“最纯粹的热爱”为题点赞青岛市“市长杯”校园足球联赛。在一次足球比赛中，足球运动的分析，下列说法正确的是（　　） A. 运动员对足球施加的弹力是由足球形变而产生的 B. 脚踢足球使足球飞出去，说明力是维持物体运动的原因 C. 守门员接住足球的瞬间，足球的惯性为零 D. 长期存放的足球其惯性在逐渐减小 4. 如图甲，某轻弹簧两端系着质量均为的小球A、B。小球A用细线悬挂于天花板上，整个系统处于静止状态。初始时刻将细线烧断。A、B两小球运动的图线如图乙所示，0到时间内A的图线与横轴所围面积大小为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. B. 时刻，A、B两球速度之差为 C. 时刻，A、B两小球的速度差最大 D. 时刻，B球的速度最大 5. 如图所示，一质量为的斜面体A静止在水平地面上，斜面A倾角，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有两个物块a、b，质量分别为、，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为，则（　　） A. 斜面体A受地面支持力大于 B. 斜面体A可能受摩擦力 C. 滑轮对绳子的作用力为 D. 斜面体A对物块a的作用力竖直向上 6. 一汽车行驶过某施工路段，在发现障碍物后立即开始刹车。刹车过程中汽车依次经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等，均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时加速度大小为 B. CD段长度为0.5m C. AB段长度为28m D. 汽车经过B点时速度大小为 7. 如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等可视为质点的小物块A、B同时以初速度沿斜面下滑，A、B与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。A和B的位置与时间的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，A的曲线在时切线斜率为0，则（　　） A. 时，B的速度大小为 B. 之前，A和B的加速度大小相等、方向相同 C. D. 之前，地面对斜面的摩擦力总是不为零 二、多项选择题：本题共3小题，每题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错得0分。 8. 弹丸和足球均以的水平向右的速度与木板作用。弹丸与木板的作用时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度方向不变，大小变为，如图甲所示；足球与木板的作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为，如图乙所示。规定向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 弹丸的加速度为 B. 弹丸的加速度为 C. 足球的加速度为 D. 足球的加速度为 9. 小明同学在一次跨学科课程的学习中，了解到因为南方和北方气候不同，屋顶上的瓦片选用的材质也不同。南方地区以热带亚热带季风气候为主，尽量选择带有釉面或者可以防水的瓦片如琉璃瓦、树脂瓦，如图甲所示。小明想研究瓦片的受力情况，将屋顶结构简化为图乙，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为，下列说法正确的是（　　） A. 瓦片受到3个力的作用 B. 增大檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 C. 减小檩条间的距离，保持瓦片静止时，瓦片与檩条间的摩擦力变小 D. 增大檩条间的距离时，瓦片不可能下滑 10. 如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在倾角为的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量的小物块A相连，质量为（未知）的物块B紧靠A一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A. 若换用劲度系数更大的弹簧，的值会变大 B. C. D. 三、非选择题：本题共4小题，共57分。 11. 某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车______（填正确答案标号）。 A. 能在轨道上保持静止 B. 挂槽码时释放小车，打点计时器可在纸带上均匀打点 C. 不挂槽码时释放小车，打点计时器可在纸带上均匀打点 （2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车在2点的瞬时速度为______，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，认为小车所受的拉力与槽码所受的重力相等，通过改变槽码的个数，得到了如图丙所示图像，该图像向下弯折的原因是：______。 12. 蹦极是以弹性绳索固定身体进行高空跳跃的极限运动，如图甲所示。一个质量为的游玩者由悬挂点由静止竖直跳下，先后经过了A、B和C三点。下落过程中游玩者的速度与时间关系（图像）如图乙所示，已知游玩者由静止开始下落至A点的时间（图像段为直线），B点为图像的最高点，C点的加速度大小为。假设弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，且劲度系数为，忽略空气阻力，取。求： （1）点距离悬挂点的高度； （2）点距离悬挂点的高度； （3）悬挂点距离水面高度的最小值（为了人的安全，蹦极装置一般置于水面之上）。 13. 风洞（wind tunnel）是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并量度气流对实体的作用效果的一种管道状实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图所示为某风洞模拟实验的示意图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面的夹角为。现小球在的竖直向上的风力作用下，从A点由静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数，取，，。 （1）求杆对球的支持力的大小和方向； （2）若风力作用2s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离。 14. 记忆海绵是指具有慢回弹力学性能的聚醚型聚氨酯泡沫海绵。如图甲所示，其特性是当受到外力撞击或压迫时，它会迅速变软，被广泛应用于床垫、枕头等家居产品乃至航空航天领域。经实验测定：当物体第次碰撞使用记忆海绵做成的软性材料挡板时，物体碰后速度与第1次碰前速度大小满足以下关系：，如图乙所示，一质量为的足够长的木板放在倾角的粗糙斜面上，板A端距斜面底端的距离为，软性材料挡板固定在斜面底端。将一质量的煤块从木板中点，以初速度沿木板向上滑上木板，煤块可以看作质点，同时释放木板，其中，煤块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数。已知，，，忽略软性材料挡板的形变大小。求： （1）煤块刚滑上木板时，分别求煤块和木板的加速度大小和方向； （2）第1次与挡板碰撞前，煤块在木板上留下痕迹的长度； （3）从木板与挡板发生第1次碰撞到第二次碰撞前，小物块沿斜面滑行的总路程。（计算结果保留两位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛二中2025-2026学年第一学期12月份阶段检测－高一物理试题 考试时间：60分钟；满分100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回，试卷和草稿纸不必交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 校园航拍无人机为拍摄校庆活动的全景，在一定高度上保持水平匀速移动。关于该无人机的运动描述，下列说法正确的是（　　） A. 研究无人机的飞行轨迹时，不能将其视为质点 B. 以地面上固定的校庆展板为参考系，无人机是静止的 C. 以同时在高空匀速下降的热气球为参考系，无人机是向上运动的 D. 研究无人机的对焦过程时，可将其视为质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．研究无人机的飞行轨迹时，只关注无人机整体运动路径，其形状和大小可忽略，故无人机可视为质点，故A错误； B．以地面固定展板为参考系（静止），无人机水平移动，故是运动的，故B错误； C．无人机在一定高度上水平匀速移动，热气球匀速下降。以匀速下降的热气球为参考系，相当于把热气球看作静止，故在竖直方向上无人机相对于热气球就是向上运动的，故C正确； D．在研究无人机的对焦过程中需考虑镜头等细节，其形状和大小不可忽略，故无人机不可视为质点，故D错误。 故选C。 2. 图为非遗手作的榫卯木质宫灯，该宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，其木质材料质量均匀，可悬挂流苏挂饰（挂于宫灯下部边缘），下列说法正确的是（　　） A. 该宫灯用绳子静止悬挂时，其重力就是绳子的拉力 B. 宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向沿宫灯的中心轴向下 C. 宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合 D. 若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向上移动 【答案】C 【解析】 【详解】A．重力是地球对宫灯的吸引产生的，绳子的拉力是由于绳子发生弹性形变产生的，所以重力不是绳子的拉力，故A错误； B．宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向竖直向下，不沿宫灯的中心轴向下，故B错误； C．宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，所以宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合，故C正确； D．若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向下移动，故D错误。 故选C。 3. 青岛市第三十六届“市长杯”校园足球联赛于2025年10月11日正式开幕，人民日报、新华社连续两次分别以“最干净的足球”“最纯粹的热爱”为题点赞青岛市“市长杯”校园足球联赛。在一次足球比赛中，足球运动的分析，下列说法正确的是（　　） A. 运动员对足球施加的弹力是由足球形变而产生的 B. 脚踢足球使足球飞出去，说明力是维持物体运动的原因 C. 守门员接住足球的瞬间，足球的惯性为零 D. 长期存放的足球其惯性在逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】根据物理概念、性质、公式和定理，逐一分析各选项 A．弹力是由发生形变的物体产生的，但运动员对足球施加的弹力是由运动员（脚）的形变产生的，而不是足球的形变，故A错误； B．力是改变物体运动状态的原因，不是维持运动的原因。足球飞出去后，其运动靠惯性维持，故B错误； C．惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与运动状态无关。守门员接住足球的瞬间，足球的质量不变，惯性不为零且不变，故C错误； D．惯性由质量决定。长期存放的足球，若气体泄漏导致质量逐渐减小，则其惯性逐渐减小。故D正确。 故选D。 4. 如图甲，某轻弹簧两端系着质量均为的小球A、B。小球A用细线悬挂于天花板上，整个系统处于静止状态。初始时刻将细线烧断。A、B两小球运动的图线如图乙所示，0到时间内A的图线与横轴所围面积大小为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. B. 时刻，A、B两球速度之差为 C. 时刻，A、B两小球的速度差最大 D. 时刻，B球的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．剪断绳子之前，A、B两小球均受力平衡，对A分析 对B分析 初始时刻将细线烧断，则，根据 得，故A错误； B．0到时间内A的图线与横轴所围面积大小为，即时刻，A球速度为S，从0到时刻，以A、B两球整体为研究对象，由动量定理 联立得，故B错误； C．从图乙可知，两个图像的面积差代表两者的速度差，从0到时刻两者速度差一直在增大，时刻达到最大，故C正确； D．整体在下落过程中，图像和坐标轴围成的面积一直在增大，整体来看重力做功转化为两个小球的动能，小球只要不落地动能就增大，速度就增大，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一质量为的斜面体A静止在水平地面上，斜面A倾角，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有两个物块a、b，质量分别为、，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为，则（　　） A. 斜面体A受地面支持力大于 B. 斜面体A可能受摩擦力 C. 滑轮对绳子的作用力为 D. 斜面体A对物块a的作用力竖直向上 【答案】B 【解析】 【详解】A．对整体进行受力分析可知，A与a、b竖直方向只受到重力和支持力的作用，A错误； B．若 ，则a物体在沿斜面方向上二力平衡，斜面对a物体没有摩擦力，a物体对斜面体没有摩擦力。 若 ，斜面对a物体有摩擦力，a物体对斜面体也有摩擦力。 斜面体A可能受摩擦力，B正确； C．轻绳的拉力，由图可知跨过滑轮的两绳间夹角为，绳对滑轮的作用力 根据牛顿第三定律，滑轮对绳的作用力与绳对滑轮的作用力大小相等 解得，C错误； D．斜面体A对物块a的“作用力”，是支持力与静摩擦力的合力。 由于物块a还受到沿斜面向上的拉力和竖直向下的重力，为了使a静止，斜面的支持力与摩擦力的合力，需要和重力、拉力的合力平衡。这两个力的合力不是竖直方向，因此斜面体对a的作用力也不是竖直向上。D错误。 故选B。 6. 一汽车行驶过某施工路段，在发现障碍物后立即开始刹车。刹车过程中汽车依次经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等，均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时加速度大小为 B. CD段长度为0.5m C. AB段长度为28m D. 汽车经过B点时速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据逐差公式可知，汽车刹车时加速度大小为，故A错误； B．设CD段用时，将汽车的运动过程逆过来看，则有 解得 则CD段长度为，故B错误； C．AB段长度为，故C错误； D．汽车经过B点时速度大小为，故D正确。 故选D。 7. 如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等可视为质点的小物块A、B同时以初速度沿斜面下滑，A、B与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。A和B的位置与时间的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，A的曲线在时切线斜率为0，则（　　） A. 时，B的速度大小为 B. 之前，A和B的加速度大小相等、方向相同 C. D. 之前，地面对斜面的摩擦力总是不为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．位置与时间的图像的斜率表示速度，AB两个物块的曲线均为抛物线，则A物体做匀减速运动，B物体做匀加速运动，在时间内AB的位移可得， 可得时刻B物体的速度为，故A错误； B．A物体的加速度大小为 B物体的加速度大小为 A和B的加速度大小相等，但方向相反，故B错误； C．由牛顿第二定律可得，对A物体 同理对B物体 联立可得，故C正确； D．由系统牛顿第二定律可得，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错得0分。 8. 弹丸和足球均以的水平向右的速度与木板作用。弹丸与木板的作用时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度方向不变，大小变为，如图甲所示；足球与木板的作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为，如图乙所示。规定向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 弹丸的加速度为 B. 弹丸的加速度为 C. 足球的加速度为 D. 足球的加速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．取向右为正方向，弹丸的加速度为，A正确，B错误； CD．取向右为正方向，足球的加速度为，C错误，D正确。 故选AD。 9. 小明同学在一次跨学科课程的学习中，了解到因为南方和北方气候不同，屋顶上的瓦片选用的材质也不同。南方地区以热带亚热带季风气候为主，尽量选择带有釉面或者可以防水的瓦片如琉璃瓦、树脂瓦，如图甲所示。小明想研究瓦片的受力情况，将屋顶结构简化为图乙，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为，下列说法正确的是（　　） A. 瓦片受到3个力的作用 B. 增大檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 C. 减小檩条间的距离，保持瓦片静止时，瓦片与檩条间的摩擦力变小 D. 增大檩条间的距离时，瓦片不可能下滑 【答案】BD 【解析】 【详解】A．瓦片受重力，两侧的支持力和两侧摩擦力，共5个力，故A错误； B．增大檩条的倾斜角度时，两弹力的合力等于，瓦片与檩条间的弹力变小，故B正确； C．檩条对瓦片的支持力如图所示 设两檩条对瓦片的支持力与竖直方向的夹角均为，则有 减小檩条间的距离d时，夹角变小，则檩条对瓦片的支持力变小，即瓦片与檩条间的弹力变小。由 所以最大静摩擦力变小，但瓦片仍处于静止状态，根据平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力仍等于，保持不变，故C错误； D．增大檩条间的距离d时，夹角变大，则檩条对瓦片的支持力变大，由，可知最大静摩擦力变大，则瓦片不可能会下滑，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在倾角为的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量的小物块A相连，质量为（未知）的物块B紧靠A一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A. 若换用劲度系数更大的弹簧，的值会变大 B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据图乙可知，加速度为时，弹簧处于原长，此时A、B恰要分离，且此时A、B整体所受合外力为斜面对整体的支持力与重力的合力，受力分析如图所示 则有 解得 显然，的值与弹簧的劲度系数无关，无论弹簧劲度系数多大，当弹簧恢复原长时，A、B整体所受合外力始终是其整体重力与斜面支持力的合力，合力不变则加速度不变，即的值不变，故A错误，B正确； CD．根据图乙可知，当加速度为0时，即整个系统处于静止状态时，此时弹簧被压缩，弹簧的形变量为 对A、B整体由平衡条件有 而由于A与弹簧连接，当时，图乙中另一纵轴截距的意义为 其中 联立解得 ， 故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共4小题，共57分。 11. 某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车______（填正确答案标号）。 A. 能在轨道上保持静止 B. 挂槽码时释放小车，打点计时器可在纸带上均匀打点 C. 不挂槽码时释放小车，打点计时器可在纸带上均匀打点 （2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车在2点的瞬时速度为______，小车的加速度大小为______。（结果保留三位有效数字） （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，认为小车所受的拉力与槽码所受的重力相等，通过改变槽码的个数，得到了如图丙所示图像，该图像向下弯折的原因是：______。 【答案】（1）C （2） ①. 0.411 ②. 2.00（1.95~2.05都可） （3）不满足 【解析】 【小问1详解】 平衡阻力需要调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选C。 【小问2详解】 [1] [2]根据逐差法 得 【小问3详解】 以小车和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立得 可知当满足时，图像的斜率近似等于，保持不变；随的增大，当不满足时，图像的斜率，减小明显，图像末端出现明显弯曲。 12. 蹦极是以弹性绳索固定身体进行高空跳跃的极限运动，如图甲所示。一个质量为的游玩者由悬挂点由静止竖直跳下，先后经过了A、B和C三点。下落过程中游玩者的速度与时间关系（图像）如图乙所示，已知游玩者由静止开始下落至A点的时间（图像段为直线），B点为图像的最高点，C点的加速度大小为。假设弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，且劲度系数为，忽略空气阻力，取。求： （1）点距离悬挂点的高度； （2）点距离悬挂点的高度； （3）悬挂点距离水面高度的最小值（为了人的安全，蹦极装置一般置于水面之上）。 【答案】（1）20m （2）23m （3）35m 【解析】 【小问1详解】 点距离悬挂点的高度为 【小问2详解】 设点对应弹性绳的伸长量为，由点对应的加速度为零得 解得 所以，点距离悬挂点的高度为 【小问3详解】 设点对应弹性绳的伸长量为，由牛顿第二定律得 解得 所以，悬挂点距离水面高度的最小值为。 13. 风洞（wind tunnel）是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并量度气流对实体的作用效果的一种管道状实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图所示为某风洞模拟实验的示意图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面的夹角为。现小球在的竖直向上的风力作用下，从A点由静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数，取，，。 （1）求杆对球的支持力的大小和方向； （2）若风力作用2s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离。 【答案】（1）16N，方向垂直于杆向下 （2）11.2m 【解析】 【小问1详解】 风力垂直于杆向上的分力 小球的重力垂直于杆向下的分力 由题知，小球在垂直于杆方向上受力平衡，所以杆对球的支持力的大小 方向垂直于杆向下。 【小问2详解】 风力作用时，沿杆方向，根据牛顿第二定律 解得 方向沿杆向上。 风力作用2s末的速度大小为 风力作用2s末的位移大小为 风力撤去后，沿杆方向，根据牛顿第二定律得 解得 方向沿杆向下 小球继续上滑的位移 小球上滑过程中距点的最大距离 14. 记忆海绵是指具有慢回弹力学性能的聚醚型聚氨酯泡沫海绵。如图甲所示，其特性是当受到外力撞击或压迫时，它会迅速变软，被广泛应用于床垫、枕头等家居产品乃至航空航天领域。经实验测定：当物体第次碰撞使用记忆海绵做成的软性材料挡板时，物体碰后速度与第1次碰前速度大小满足以下关系：，如图乙所示，一质量为的足够长的木板放在倾角的粗糙斜面上，板A端距斜面底端的距离为，软性材料挡板固定在斜面底端。将一质量的煤块从木板中点，以初速度沿木板向上滑上木板，煤块可以看作质点，同时释放木板，其中，煤块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数。已知，，，忽略软性材料挡板的形变大小。求： （1）煤块刚滑上木板时，分别求煤块和木板的加速度大小和方向； （2）第1次与挡板碰撞前，煤块在木板上留下痕迹的长度； （3）从木板与挡板发生第1次碰撞到第二次碰撞前，小物块沿斜面滑行的总路程。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1），沿斜面向下；，沿斜面向下 （2）4.6m （3）0.097m 【解析】 【小问1详解】 对煤块由牛顿第二定律可得： 代入数据解得，煤块加速度大小为，方向沿斜面向下； 对木板由牛顿第二定律可得 代入数据解得木板加速度大小为，方向沿斜面向下。 【小问2详解】 设第1次碰撞前，二者未共速 解得 此时，符合假设（恰好共速） 对物块：，相对板向上运动；，与同向，但仍是物相对板向上运动，因此煤块与木板共速时在木板上留下最长的痕迹：。 【小问3详解】 由题意可知，长木板与挡板碰撞后，小物块沿长木板下滑，则有 解得 对长木板，上滑过程则有 解得 下滑过程则有 解得 第1次碰撞前 第1次碰撞后 所用时间 第2次碰撞前已知来回走的距离一致，则有 即 所用时间， 可得小物块沿斜面滑行的总路程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $