精品解析：山东莘县第一中学2024-2025学年第一学期第一次教学质量抽测高一物理试题

2024-2025学年第一学期第一次教学质量抽测 高一物理试题 （分值：100分 时间：90分钟） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B. 铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了利用轮缘与内轨的侧压力来帮助火车转弯 C. “水流星”表演中，在最高点处水对桶底一定有压力 D. 洗衣机的脱水是利用了失重现象 2. 如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，甲、乙两轮同轴且无相对转动，传动链条在各轮转动中不打滑，A、B、C分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，则（　　） A. 周期 B. 线速度 C. 角速度 D. 向心加速度 3. 如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 套圈游戏十分常见。如图所示，若大人与小孩在同一地点，从不同高度以相同的水平初速度v，先后将同样的套圈抛出，大人的抛出点比小孩的抛出点高，他们都套中了奖品，不计空气阻力，套圈落地后不反弹，下列说法正确的是（　　） A. 他们套中的可能是同一位置的奖品。 B. 小孩想要套大人套中的奖品，小孩仅需适当增大套圈的水平初速度 C. 大人想要套小孩套中的奖品，大人仅需适当增大套圈的水平初速度 D. 小孩想要套大人套中的奖品，小孩仅需向左移适当的距离 5. 某次排球比赛中，甲运动员在离地0.5m处将排球垫起，垫起瞬间球的速度大小为，与水平方向成53°，球飞向距甲水平距离为6m的运动员乙，乙竖直跳起将球击回，取重力加速度，、，不计空气阻力。以下关于击球点的说法正确的是（ ） A. 在排球的上升阶段 B. 在排球的下落阶段 C. 在排球运动的最高点 D. 击球点高度为3.2m 6. 如图所示，小物块（视为质点）在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动，简壁与圆心O之间的距离为r，物块与简壁之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小物块刚好不沿着简壁向下滑动，其周期为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为R的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. 若列车转弯时的速度大于v，内轨道将受到车轮的挤压 D. 若列车转弯时的速度小于v，悬挂玩具小熊的细线与竖直方向间的夹角小于 8. 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是(　　) A. 2 m/s B. 4 m/s C. 8 m/s D. 10 m/s 二、多选题（每题4分，部分2分） 9. 如图所示，在圆形餐桌上摆放碗碟时，为减少来回走动，有经验的服务员会先将碟子均匀摆放在餐桌的水平玻璃转盘上，用手突然快速转动玻璃转盘，由于离心运动，碟子从转盘飞出后恰均匀散落在水平桌面上，然后再用同样的方式快速摆放汤碗。若摆放的碗碟到转盘中心的距离均相等，碗碟与玻璃转盘的动摩擦因数相同，汤碗比碟子的质量小，则以下说法错误的是（ ） A. 碗碟之所以能脱离转盘，是因为受到离心力的作用 B. 若服务员反方向用力转动转盘，则碗碟向转盘中心靠拢 C. 碗碟与转盘中心的距离越大，碗碟越容易脱离转盘 D. 若碟子和汤碗混搭摆放在转盘上，则转动时汤碗更容易脱离转盘 10. 如图，让小石子分别以、、、的水平速度离开水库大坝顶部，分别落在大坝上A、B和水面上C、D处。不计空气阻力。以下说法正确的是（ ） A. 小石子平抛运动的时间关系为 B. 小石子平抛运动的初速度大小关系为 C. 小石子落到A、B、C、D处时，速度大小关系为 D. 小石子落到A、B、C、D处时，速度方向都不相同 11. 图甲是在笼中表演的摩托飞车，其某次在竖直平面内的表演可简化为图乙所示，将竖直平面看作半径为r的圆。已知摩托车和驾驶员（可简化为质点）的总质量为M，关于在竖直平面内表演的摩托车，下列说法正确的是（　　） A. 在最高点受到的最小弹力为Mg B. 在最高点的最小速度为 C. 在最低点超重，在最高点失重 D. 在最低点失重，在最高点超重 12. 如图所示，圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动。甲、乙物体质量分别是2m和m（两物体均看作质点），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根刚好沿半径方向被拉直的结实轻绳连在一起，甲、乙到圆心的距离分别为r和2r。当转盘旋转角速度由零逐渐缓慢增大时（　　） A. 轻绳刚开始有拉力后，转盘旋转角速度增大，甲受到的静摩擦力先减小后增大 B. 轻绳刚开始有拉力后，转盘旋转角速度增大，轻绳拉力增大 C. 转盘旋转角速度很小时，轻绳拉力为0 D. 转盘旋转角速度较大时，乙将拉着甲向外运动 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 图1所示，借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图2所示，是正确操作后得到的连拍照片。 （1）关于该实验，下列做法不正确的有 。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 斜槽的末端必须调成水平状态 C. 重复实验时，小球必须从同一位置释放 D. 为减小阻力影响，斜槽必须光滑 （2）在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。 ①下列说法正确的是 ______________。 A．相邻各位置球心高度差之比为 1∶3∶5∶ B.相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3： C.小球运动的轨迹在 g球心处的切线与x轴交于P点左侧 ②若g处球心的横坐标为x₀，d处球心的纵坐标为y₁，g处球心的纵坐标为 y₂，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 _____________，根据上面数据_________（能或否）求出抛出点与a点的水平和竖直距离。 14. 某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。 （1）在探究向心力与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。 A. B. C. D. （2）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置电动机带动转轴匀速转动；端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为。的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （a）小钢球转动的角速度______（用表示）； （b）该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量______。（结果保留2位有效数字） 四、解答题 15. 如图所示，一根不可伸长的轻绳长L=1.25m，一端固定在O'点，另一端系一质量m=1kg的小球。将轻绳伸直拉至水平，小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时轻绳刚好被拉断。此时v05m/s，O点下方有一倾角θ=45°的固定斜面，小球恰好垂直打在斜面上，取g=10m/s2求： （1）轻绳刚要拉断时绳的拉力大小； （2）小球从O点运动到斜面的时间。 16. 如图所示，长的轻绳上端悬于天花板，下端连接一质量的小球。当小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动时，轻绳与竖直方向的夹角为，，，。 （1）若小球转动起来恰好对桌面无压力，求的值； （2）当球以做匀速圆周运动时，求桌面对小球支持力的大小。 17. 如图所示，ABC为一个固定在竖直平面内的圆形管道，一直径略小于管道内径的小球从A点以一定的初速度进入管道。小球质量，小球到达最低点B时对管道的压力大小为6mg，经过管道最高点C射出，又恰好落到A点。已知管道半径，A点与管道圆心O的连线与竖直方向的夹角，。求： （1）小球经过B点时的速度大小； （2）小球经过C点时对轨道的压力。 18. 我国正在攻关的JF-22超高速风洞，是研制新一代飞行器的摇篮，它可以复现40到100公里高空、时速最高达10公里/秒（相当于约30倍声速）的飞行条件。现有一小球从模拟的风洞中的M点以10m/s的速度竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，A点为轨迹的最高点，小球从A点进入竖直放置的半圆形轨道，小球沿轨道内侧运动，过A点时恰好对轨道没有压力，AB为半圆轨道的直径，AB竖直且B与M等高。其运动轨迹如图所示，。求： （1）小球到达A点时的速度大小； （2）小球所受的重力和风力大小之比； （3）若撤去右侧圆形轨道，求小球以上述条件抛出后，运动到M等高处时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期第一次教学质量抽测 高一物理试题 （分值：100分 时间：90分钟） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B. 铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了利用轮缘与内轨的侧压力来帮助火车转弯 C. “水流星”表演中，在最高点处水对桶底一定有压力 D. 洗衣机的脱水是利用了失重现象 【答案】A 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律有 速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎，故A正确； B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是使火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向心力，减轻轮缘与轨道的挤压，故B错误； C．表演“水流星”时，当“水流星”通过最高点时，若满足 则此时水对桶底的作用力为零，故C错误； D．洗衣机脱水桶的脱水原理是利用了离心现象，故D错误。 故选A。 2. 如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，甲、乙两轮同轴且无相对转动，传动链条在各轮转动中不打滑，A、B、C分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，则（　　） A. 周期 B. 线速度 C. 角速度 D. 向心加速度 【答案】D 【解析】 【详解】C．甲和丙链条转动，所以其线速度大小相等，即 根据 因为 所以 甲乙同轴转动，则二者角速度相等，即 则 故C错误； A．根据 可得 故A错误； B．根据 且 可得 故B错误； D．对甲、丙由 根据，，可得 对甲、乙由 根据，，可得 故 故D正确。 故选D。 3. 如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球在A点时速度与水平方向的夹角为θ1，则 位移与竖直方向的夹角为θ2，则 则 故选A。 4. 套圈游戏十分常见。如图所示，若大人与小孩在同一地点，从不同高度以相同的水平初速度v，先后将同样的套圈抛出，大人的抛出点比小孩的抛出点高，他们都套中了奖品，不计空气阻力，套圈落地后不反弹，下列说法正确的是（　　） A. 他们套中的可能是同一位置的奖品。 B. 小孩想要套大人套中的奖品，小孩仅需适当增大套圈的水平初速度 C. 大人想要套小孩套中的奖品，大人仅需适当增大套圈的水平初速度 D. 小孩想要套大人套中的奖品，小孩仅需向左移适当的距离 【答案】B 【解析】 【详解】根据平抛运动规律可知 可得 A．因大人和孩子抛圈的初速度相等，大人高度较大，可知大人抛圈的水平位移较大，则他们套中的不可能是同一位置的奖品，选项A错误； B．小孩想要套大人套中的奖品，小孩则需要增加水平位移，即仅需适当增大套圈的水平初速度，选项B正确； C．大人想要套小孩套中的奖品，大人需要减小水平位移，即仅需适当减小套圈的水平初速度，选项C错误； D．小孩想要套大人套中的奖品，小孩需减小水平距离，即仅需向右移适当的距离，选项D错误。 故选B。 5. 某次排球比赛中，甲运动员在离地0.5m处将排球垫起，垫起瞬间球的速度大小为，与水平方向成53°，球飞向距甲水平距离为6m的运动员乙，乙竖直跳起将球击回，取重力加速度，、，不计空气阻力。以下关于击球点的说法正确的是（ ） A. 在排球的上升阶段 B. 在排球的下落阶段 C. 在排球运动的最高点 D. 击球点高度为3.2m 【答案】B 【解析】 【详解】球到达乙处的时间为 则此时球的竖直速度 可知击球点在排球下落阶段； 击球的高度差为 击球点的高度为 击球点高度为3.5m。故选项B正确，ACD错误。 故选B。 6. 如图所示，小物块（视为质点）在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动，简壁与圆心O之间的距离为r，物块与简壁之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小物块刚好不沿着简壁向下滑动，其周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于小物块刚好不沿着简壁向下滑动，则有 小物块由弹力提供向心力 解得 故选B。 7. 如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为R的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. 若列车转弯时的速度大于v，内轨道将受到车轮的挤压 D. 若列车转弯时的速度小于v，悬挂玩具小熊的细线与竖直方向间的夹角小于 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对玩具熊进行受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律和圆周运动的规律，有 竖直方向根据平衡条件，有 联立解得 AB错误； C．若列车转弯时的速度大于v，列车需要的向心力增大，所以对外轨道有挤压，所以列车外轨道将受到车轮的挤压，C错误； D．若列车转弯时的速度小于v，根据 细线与竖直方向间的夹角减小，将小于，D正确。 故选D。 8. 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是(　　) A. 2 m/s B. 4 m/s C. 8 m/s D. 10 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有 L＝vmaxt1 h＝gt12 代入数据解得 vmax＝7m/s 小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有 L＋d＝vmint2 H＋h＝gt22 代入数据解得 vmin＝3m/s 故v的取值范围是 3m/s≤v≤7m/s 故选B。 二、多选题（每题4分，部分2分） 9. 如图所示，在圆形餐桌上摆放碗碟时，为减少来回走动，有经验的服务员会先将碟子均匀摆放在餐桌的水平玻璃转盘上，用手突然快速转动玻璃转盘，由于离心运动，碟子从转盘飞出后恰均匀散落在水平桌面上，然后再用同样的方式快速摆放汤碗。若摆放的碗碟到转盘中心的距离均相等，碗碟与玻璃转盘的动摩擦因数相同，汤碗比碟子的质量小，则以下说法错误的是（ ） A. 碗碟之所以能脱离转盘，是因为受到离心力的作用 B. 若服务员反方向用力转动转盘，则碗碟向转盘中心靠拢 C. 碗碟与转盘中心的距离越大，碗碟越容易脱离转盘 D. 若碟子和汤碗混搭摆放在转盘上，则转动时汤碗更容易脱离转盘 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．碗碟之所以能脱离转盘，是因为受到的摩擦力不足以提供所需的向心力，并没有受到离心力的作用，故A错误，满足题意要求； B．若服务员反方向用力转动转盘，当碗碟受到的摩擦力不足以提供所需的向心力时，碗碟仍做离心运动，故B错误，满足题意要求； C．碗碟与转盘中心的距离越大，所需的向心力越大，碗碟越容易脱离转盘，故C正确，不满足题意要求； D．若碟子和汤碗混搭摆放在转盘上，由于碗碟与玻璃转盘的动摩擦因数相同，则转动时汤碗并没有更容易脱离转盘，故D错误，满足题意要求。 故选ABD。 10. 如图，让小石子分别以、、、的水平速度离开水库大坝顶部，分别落在大坝上A、B和水面上C、D处。不计空气阻力。以下说法正确的是（ ） A. 小石子平抛运动的时间关系为 B. 小石子平抛运动的初速度大小关系为 C. 小石子落到A、B、C、D处时，速度大小关系为 D. 小石子落到A、B、C、D处时，速度方向都不相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小石子做平抛运动，竖直方向满足 解得 因为 所以 故A错误； B．过A点作一水平线，与各小石子轨迹相交，可知当高度相同时，运动时间相等，水平方向做匀速直线运动，满足 可知 故B正确； C．竖直方向满足 则小石子落到A、B、C、D处时，速度为 又因为 所以 故C正确； D．小石子落到斜面时，设斜面倾角为，即位移偏转角为，再设速度偏转角为，则满足 可知同一斜面，斜面倾角相等，速度与水平方向夹角相同，所以小石子落在A、B两处时速度方向相同，故D错误。 故选BC。 11. 图甲是在笼中表演的摩托飞车，其某次在竖直平面内的表演可简化为图乙所示，将竖直平面看作半径为r的圆。已知摩托车和驾驶员（可简化为质点）的总质量为M，关于在竖直平面内表演的摩托车，下列说法正确的是（　　） A. 在最高点受到的最小弹力为Mg B. 在最高点的最小速度为 C. 在最低点超重，在最高点失重 D. 在最低点失重，在最高点超重 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在最高点受到的最小弹力为0，此时由重力提供向心力，故A错误； B．在最高点 得 故B正确； CD．在最低点有方向向上的加速度，处于超重状态，在最高点有方向向下的加速度，处于失重状态，故C正确，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动。甲、乙物体质量分别是2m和m（两物体均看作质点），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根刚好沿半径方向被拉直的结实轻绳连在一起，甲、乙到圆心的距离分别为r和2r。当转盘旋转角速度由零逐渐缓慢增大时（　　） A. 轻绳刚开始有拉力后，转盘旋转角速度增大，甲受到的静摩擦力先减小后增大 B. 轻绳刚开始有拉力后，转盘旋转角速度增大，轻绳拉力增大 C. 转盘旋转角速度很小时，轻绳拉力为0 D. 转盘旋转角速度较大时，乙将拉着甲向外运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当角速度增大时，乙先达到最大静摩擦力（设为f乙），角速度增大，绳子开始有拉力，对乙受力分析，根据牛顿第二定律得 对甲受力分析，根据牛顿第二定律得 两式相比较可得 所以在有拉力后，甲受的摩擦力始终等于乙的最大静摩擦力而不变；转盘旋转角速度增大，轻绳拉力增大，故A错误，B正确； C．当转盘的角速度很小时，物体靠静摩擦力提供向心力，轻绳拉力为零，故C正确； D．由上述分析可知，当角速度较大时，乙受到的摩擦力达到最大静摩擦力，而甲受的摩擦力始终等于乙的最大静摩擦力而不变，甲受到的摩擦力不会达到最大静摩擦力，而是绳子拉力一直增加，故甲、乙相对转盘始终静止，故D错误； 故选BC。 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 图1所示，借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图2所示，是正确操作后得到的连拍照片。 （1）关于该实验，下列做法不正确的有 。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 斜槽的末端必须调成水平状态 C. 重复实验时，小球必须从同一位置释放 D. 为减小阻力影响，斜槽必须光滑 （2）在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。 ①下列说法正确的是 ______________。 A．相邻各位置球心高度差之比为 1∶3∶5∶ B.相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3： C.小球运动的轨迹在 g球心处的切线与x轴交于P点左侧 ②若g处球心的横坐标为x₀，d处球心的纵坐标为y₁，g处球心的纵坐标为 y₂，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为 _____________，根据上面数据_________（能或否）求出抛出点与a点的水平和竖直距离。 【答案】（1）D （2） ①. C ②. ③. 能 【解析】 【小问1详解】 A．实验中为了减小阻力对实验结果的影响，应该选择体积小、质量大的小球，故A正确，不符合题意； B．为保证小球在空中做平抛运动，斜槽的末端必须调成水平状态，故B正确，不符合题意； CD．重复实验时，小球必须从同一位置释放，才能保证每次平抛运动的初速度相同，没有必要保证斜槽光滑，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 【小问2详解】 ①[1]A．由图示坐标系可知，坐标原点不在平抛运动的起始点，则竖直方向的分运动不能看作初速度为零的匀加速直线运动，所以坐标系中相邻各位置球心高度差之比不可能为1∶3∶5∶…，故A错误； B．虽然坐标原点没有选在平抛运动的起始点，小球水平大小仍为匀速直线运动，则相邻各位置球心水平距离之比为1∶1∶1∶…，故B错误； C．根据平抛运动推论：平抛运动的速度反向延长线过水平位移的中点，可知小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴的交点横坐标为平抛点到g处球心的横坐标距离的一半。由图可知，该点位于P点左侧，故C正确。 故选C。 ②[2]根据平抛运动规律，有 得 [3]可根据 求出相邻两点间的时间间隔T，根据 求出从d到g这段时间内中间时刻瞬时速度竖直方向的分速度，根据 求出经过a时竖直方向的分速度，根据 求出从抛出到a时的时间t，根据 求出抛出点与a点的水平和竖直距离。所以根据上面数据能求出抛出点与a点的水平和竖直距离。 14. 某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。 （1）在探究向心力与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。 A. B. C. D. （2）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置电动机带动转轴匀速转动；端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为。的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （a）小钢球转动的角速度______（用表示）； （b）该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量______。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）B （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据 可知小球的角速度之比为 装置靠皮带传动，变速塔轮的线速度相同，根据 可得皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 故选B。 【小问2详解】 （a）[1]小钢球转动的角速度 （b）[2]根据并结合图像可得 已知小钢球球心与转轴的距离为 则小钢球的质量 四、解答题 15. 如图所示，一根不可伸长的轻绳长L=1.25m，一端固定在O'点，另一端系一质量m=1kg的小球。将轻绳伸直拉至水平，小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时轻绳刚好被拉断。此时v05m/s，O点下方有一倾角θ=45°的固定斜面，小球恰好垂直打在斜面上，取g=10m/s2求： （1）轻绳刚要拉断时绳的拉力大小； （2）小球从O点运动到斜面的时间。 【答案】（1）30N；（2）0.5s 【解析】 【详解】（1）当小球摆到最低点时，由牛顿第二定律可知 解得 （2）小球落到斜面上时的竖直速度 解得 t=0.5s 16. 如图所示，长的轻绳上端悬于天花板，下端连接一质量的小球。当小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动时，轻绳与竖直方向的夹角为，，，。 （1）若小球转动起来恰好对桌面无压力，求的值； （2）当球以做匀速圆周运动时，求桌面对小球支持力的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）若小球的角速度为时转动起来且恰好对桌面无压力，设绳子得拉力为，对小球进行受力分析如下图所示 则有 解得 （2）因为 可知该状态下小球受到桌子的支持力，绳子与竖直线的夹角仍为，则有 解得 17. 如图所示，ABC为一个固定在竖直平面内的圆形管道，一直径略小于管道内径的小球从A点以一定的初速度进入管道。小球质量，小球到达最低点B时对管道的压力大小为6mg，经过管道最高点C射出，又恰好落到A点。已知管道半径，A点与管道圆心O的连线与竖直方向的夹角，。求： （1）小球经过B点时的速度大小； （2）小球经过C点时对轨道的压力。 【答案】（1）；（2）1.5N，方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）以小球为研究对象， 在B点对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律和圆周运动的知识，有 因为小球到达最低点B时对管道的压力大小为6mg，解得 代入数据得 （2）研究小球从C点飞出到A点的过程，根据平抛运动的规律，水平方向，有 竖直方向有 代入数据解得 在C点，对小球进行受力分析，设轨道对小球的作用力竖直向上，根据牛顿第二定律和圆周运动的知识，有 代入数据，解得 所以，轨道对小球的作用力竖直向上，大小为1.5N，根据牛顿第三定律，可知小球对轨道的压力竖直向下，大小为1.5N。 18. 我国正在攻关的JF-22超高速风洞，是研制新一代飞行器的摇篮，它可以复现40到100公里高空、时速最高达10公里/秒（相当于约30倍声速）的飞行条件。现有一小球从模拟的风洞中的M点以10m/s的速度竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，A点为轨迹的最高点，小球从A点进入竖直放置的半圆形轨道，小球沿轨道内侧运动，过A点时恰好对轨道没有压力，AB为半圆轨道的直径，AB竖直且B与M等高。其运动轨迹如图所示，。求： （1）小球到达A点时的速度大小； （2）小球所受的重力和风力大小之比； （3）若撤去右侧圆形轨道，求小球以上述条件抛出后，运动到M等高处时的速度大小。 【答案】（1）5m/s；（2）2：1；（3） 【解析】 【详解】（1）因为A点为轨迹的最高点，设A点速度为，将小球的运动分解为水平方向为匀加速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动（将竖直方向看作反向自由落体运动），根据平均速度的推论与位移公式有 联立解得 （2）再根据位移与时间的关系，有 解得 根据牛顿第二定律，可得小球所受的重力和风力大小之比为 （3）若撤去右侧圆形轨道，小球运动到M等高处时所需要的时间为 又因为 运动到M等高处时水平方向的速度为 运动到M等高处时竖直方向的速度为 所以运动到M等高处时的速度大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $