16.3.2 第2课时 添括号法则-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“添括号法则”及与乘法公式的综合应用，承接完全平方公式学习，通过“练基础”中的选择、填空题巩固法则，为复杂多项式乘法提供学习支架，帮助学生构建代数运算知识体系。
其亮点在于基础与素养分层设计，“练基础”结合教材改编题强化运算能力，“练素养”通过过程性纠错培养推理意识。如第8题引导学生辨析添括号及公式应用错误，提升数学思维。助力学生夯实基础、发展理性精神，为教师提供高效教学资源。
内容正文：
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第十六章 整式的乘法
16.3 乘法公式
16.3.2 完全平方公式
第2课时 添括号法则
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练基础
目 录
练素养
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练基础
知识点1 添括号法则
1. 对多项式2x-m+n添括号，正确的是 （ ）
A. 2x-m+n=2x-（m-n） B. 2x-m+n=2x-（m+n）
C. 2x-m+n=2x+（-m-n） D. 2x-m+n=2x+（m-n）
A
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2. 已知3x2y-2xy2-xy+2x2=3x2y-（ ），则括号里所填的多项式应是 （ ）
A. 2xy2-xy+2x2 B. 2xy2-xy-2x2
C. -2xy2+xy-2x2 D. 2xy2+xy-2x2
D
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3.【教材P117练习第1题改编】在下列各式的括号内填上适当的项.
（1）a+b-c=a+（______________）；
（2）a-b+c-d=（a-d）-（______________）；
（3）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+（______________）；
（4）2-x2+2xy-y2=2-（______________）.
b-c
b-c
-3x2y+3xy2-y3
x2-2xy+y2
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4. 为了运用平方差公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），下列变形正确的是 （ ）
A. ［x-（2y+1）］2
B. ［x+（2y-1）］［x-（2y-1）］
C. ［（x-2y）+1］［（x-2y）-1］
D. ［x+（2y-1）］2
B
知识点2 添括号后利用乘法公式
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5. 计算（a-2b-1）（a+2b-1）的结果为 （ ）
A. a2-4b2-2a+1 B. a2+4b2-2a+1
C. a2-4b2-2a-1 D. a2-4b2+4b-1
A
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6. 若（2a-2b-1）（1+2a-2b）=15，则a-b的值为 （ ）
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 4或-4
【变式】 若（a2+b2+3）（a2+b2-3）=40，则a2+b2的值为________.
C
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7.【教材P117练习第2，3题改编】运用乘法公式计算：
（1）（a+b+1）（a+b-1）；（2）（2x+y-6）（2x-y+6）；
（3）（m-2n+p）2； （4）.
解：（1）原式=［（a+b）+1］［（a+b）-1］=（a+b）2-1=a2+2ab+b2-1.
（2）原式=［2x+（y-6）］［2x-（y-6）］=（2x）2-（y-6）2=4x2-（y2-12y+36）=4x2-y2+12y-36.
（3）原式=（m-2n）2+2（m-2n）p+p2=m2-4mn+4n2+2mp-4np+p2.
（4）原式==2-（a-3c）2=b2-（a2-6ac+9c2）=b2-a2+6ac-9c2.
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8.【新趋势·过程性学习】计算：（2a-b+3c）².
以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解答过程.
练素养
解：不正确，第一步添括号出错，第二步完全平方公式应用出错. 正确的解答过程如下：
原式=［2a-（b-3c）］²=（2a）²-2×2a（b-3c）+（b-3c）²=4a²-4ab+12ac+b²-6bc+9c².
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