16.2 第5课时 整式的除法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的除法”核心知识点，涵盖单项式除以单项式、多项式除以单项式内容，通过复习整式乘法导入，构建乘除知识脉络，以“练基础—练提升—练素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握运算方法。
其亮点在于融入新情境（校园生活、生产生活）、跨学科融合（光速计算）及规律探究题，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维解决问题的能力。采用分层递进练习设计，学生能巩固基础并提升素养，教师可直接使用丰富题目资源提高教学效率。
内容正文：
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第十六章 整式的乘法
16.2 整式的乘法
第5课时 整式的除法
3
练基础
练提升
目 录
练素养
4
练基础
知识点1 单项式除以单项式
1.（重庆中考）计算（3a6）÷a的结果是 （ ）
A. 3a6 B. 2a5 C. 2a6 D. 3a5
D
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2. 计算（-3a6b2c）÷（9a2b）的结果是 （ ）
A. -a3b2c B. -3a4bc C. -3a3b2c D. -a4bc
D
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3.（唐山遵化期中）若 ×4ab2=-12ab3c，则 代表的整式是 （ ）
A. -3abc B. -3ab2c C. -3bc D. bc
【变式】 若8a6b4c÷□=4a2b2，则□=________.
C
2a4b2c
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4. 计算4a·（3a2b）÷（2ab）的结果是 （ ）
A. 6a B. 6ab C. 6a2 D. 6a2b2
C
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5.（保定定州期末）计算（12a3b）÷（-4a2）的结果是 ________.
6. 计算：（8x3y）÷（2x）3=________.
-3ab
y
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7.【教材P109第2题改编】计算：
（1）（8x5y3z）÷； （2）（-2a3b2）3÷（8a2b6）；
（3）（8×1010）÷（4×104）；（4）（a2）3+（2a4）2÷a2.
解：（1）原式=x5-2y3-3z=-16x3z.
（2）原式=（-8a9b6）÷（8a2b6）=（-8÷8）a9-2b6-6=-a7.
（3）原式=（8÷4）×1010-4=2×106.
（4）原式=a6+（4a8）÷a2=a6+4a8-2=a6+4a6=5a6.
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8. 计算（-a2+ab）÷a的结果是 （ ）
A. -a+b B. ab C. a-b D. -a-b
知识点2 多项式除以单项式
A
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9.（唐山路南期中）长方形的面积是3a2-3ab+6a，长为3a，则它的宽为 （ ）
A. 2a-b+2 B. a-b+2
C. 3a-b+2 D. 4a-b+2
B
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10. 下列运算中，不正确的是 （ ）
①（6ab+7a）÷a=6b+7；
②（8x2y-4xy2）÷（-4xy）=-2x-y；
③（15x2yz-10xy2）÷（5xy）=3x-2y；
④（3x2y-3xy2+x）÷x=3xy-3y2.
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④ D. ②④
B
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11.【新情境·校园生活】嘉嘉不小心将墨水滴到了练习册上，刚好把数学题（9x5y2-2x3y）■（xy）的运算符号遮住. 若该数学题的运算结果为9x4y-2x2，则被墨水遮住的运算符号为________.
÷
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12.【教材P109第3题改编】计算：
（1）（24x3+12x2）÷（6x）；
（2）（5m3n-4mn+3mn2）÷（3mn）；
（3）（39a2b-52ab2-26ab）÷（-13ab）；
（4）2.
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解：（1）原式=（24x3）÷（6x）+（12x2）÷（6x）=4x2+2x.
（2）原式=（5m3n）÷（3mn）-（4mn）÷（3mn）+（3mn2）÷（3mn）=m2-+n.
（3）原式=（39a2b）÷（-13ab）-（52ab2）÷（-13ab）-（26ab）÷（-13ab）=-3a+4b+2.
（4）原式= ÷ = ÷ -（2a2b6）÷ =6a3b2-18.
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13.（方程思想）已知（28a3bm）÷（28anb2）=b2，那么m，n的值分别为 （ ）
A. 4，3 B. 4，1 C. 1，3 D. 2，3
练提升
A
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14. （承德双滦期末）下列计算（27a7）÷÷（9a2）的顺序不正确的是 （ ）
A. （27a7）÷ B. ÷（9a2）
C. a7-3-2 D. （27a7）÷（9a2）÷
A
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15. 已知A=-4x2，B是多项式，在计算B+A时，马小虎同学把B+A看成了B·A，得到的结果为32x5-16x4，则B+A为 （ ）
A. -8x3+4x2 B. -8x3+8x2
C. -8x3 D. 8x3
C
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16.（逆向思维）已知多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a-b+c= （ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 19
D
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17.【新情境 生产生活】某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如下所示的数学问题. 小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是________.
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18.【新趋势·跨学科融合】 金星在太阳系中的运行轨道在地球运行轨道的内侧. 已知真空中的光速约为3.0×105 km/s，若金星某一时刻与地球的距离为4.2×107 km，则此时从金星反射出的光到达地球需要的时间约为________s（结果用科学记数法表示）.
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19.（整体思想）先化简，再求值：［（x+2y）（4x-3y）-（x+y）（3x-y）+5y2］÷（3x），其中5-x-3y=0.
解：原式=［4x2-3xy+8xy-6y2-（3x2-xy+3xy-y2）+5y2］÷（3x）
=（4x2+5xy-6y2-3x2-2xy+y2+5y2）÷（3x）
=（x2+3xy）÷（3x）
=x+y.
∵5-x-3y=0，∴x+3y=5，∴原式=x+y=（x+3y）=.
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20.【新趋势·过程性学习】数学课上老师出了一道题：
计算［8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3］÷［2（a+b）］3.
爱好数学的小明马上举手，下面是他的解题过程：
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解：第一步：（-a-b）3=（a+b）3不对，应等于-（a+b）3；
第二步：［8（a+b）5］÷［8（a+b）3］=（a+b）3不对，应等于（a+b）2.
正确的解题过程如下：
原式=［8（a+b）5-4（a+b）4-（a+b）3］÷［8（a+b）3］
=（a+b）2- （a+b）-
=a2+2ab+b2- a- b- .
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答. 你知道小明错在哪儿吗？指出来，并写出正确的解题过程.
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21.【新趋势·规律探究题】 观察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；….
根据你发现的规律填空：
（1）（x5-1）÷（x-1）=_____________；
（2）计算：1+2+22+…+298+299=________.
练素养
x4+x3+x2+x+1
2100-1
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