16.1.1 同底数幂的乘法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版
2026-10-10
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的乘法”中“同底数幂的乘法”核心知识点，通过中考真题及变式题导入课堂，衔接法则应用与逆用，以“练基础—练提升—练素养”分层练习为学习支架，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于分层次设计练习，涵盖基础巩固（如法则直接应用）、提升突破（易错题反思、新定义运算）及素养拓展（科技存储单位换算），培养学生运算能力、推理意识与应用意识。采用讲练结合与错题反思小结，助力学生夯实基础提升能力，教师可直接用于分层教学提高效率。
内容正文：
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第十六章 整式的乘法
16.1 幂的运算
16.1.1 同底数幂的乘法
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 同底数幂的乘法法则
1.（江苏淮安中考）计算a2·a3的结果是 （ ）
A. a2 B. a3 C. a5 D. a6
【变式】 若a5·a□=a12，则□内应填的数是 （ ）
A. 4 B. 5 C. 7 D. 8
C
C
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2. 化简4a·42a的结果是 （ ）
A. 43a B. C. 4a D. 42
A
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3. 下列各式中，能用同底数幂的乘法法则进行计算的是 （ ）
A. （x+y）2（x-y）2 B. （x+y）2（-x-y）
C. （x+y）2+2（x+y）2 D. （x-y）2（-x-y）
B
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4. 下列计算不正确的是 （ ）
A. a4+a4=2a4
B. 2m·3n=6m+n
C. 10×107=108
D. -a2·（-a5）=a7
B
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5. 计算：（1）（-m）·（-m）7=________；
（2）（x-y）3·（y-x）=__________.
m8
-（x-y）4
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6.【教材P99第2题改编】计算：
（1）an+2·an+1； （2）a3·a5·a7；
（3）（a+1）4·（a+1）7； （4）×2×3.
解：（1）原式=an+2+n+1=a2n+3.
（3）原式=（a+1）4+7=（a+1）11.
（4）原式=×2×3= 1+2+3= 6.
（2）原式=a3+5+7=a15.
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7. y2m+2可以改写成 （ ）
A. 2ym+1 B. y2·ym+1 C. y2m+y2 D. y2m·y2
D
知识点2 逆用同底数幂的乘法法则
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8.（四川德阳中考）已知3x=y，则3x+1= （ ）
A. y B. 1+y C. 3+y D. 3y
D
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9. 已知2a=，2b=24，则a+b的值是________.
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10.（易错题）计算x·x2·x3·x4的结果是 （ ）
A. x8 B. x9 C. x10 D. x24
反思：本题易错点是____________________________________________.
练提升
C
解析：x·x2·x3·x4=x1+2+3+4=x10. 故选C.
易因忽略x的指数为1而错解.
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11. 若2n+2n+2n+2n=26，则n=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
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12.【新定义·新运算问题】（沧州期末）如果xn=y，那么我们规定（x，y）=n. 例如：32=9，那么（3，9）=2. 记（4，12）=a，（4，5）=b，（4，60）=c，则a，b和c的关系是 （ ）
A. ab=c B. ab=c C. a+b=c D. 无法确定
C
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13. 把2×8×16写成2n的形式是________.
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14. 若5x=m，5y=n，则5x+y+2=________.
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15. （整体思想）若a+b+c=1，则（-2）a-1×（-2）2b+2×（-2）a+2c的值为________.
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16. 已知x2a+b·x3a-b·xa=x12，求-a100+2101的值.
解：∵x2a+b·x3a-b·xa=x12，∴x2a+b+3a-b+a=x12，
即x6a=x12，∴6a=12，∴a=2，
∴-a100+2101=-2100+2101=-2100+2×2100=2100.
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17.【原创题·科技发展】我们日常中的信息存储单位一般为GB，TB级别，如常见的手机内存为256 GB，512 GB，1 TB等. 随着大数据技术的发展，数据的存储单位也逐渐跃升到PB（1 PB=210 TB），EB（1 EB=210 PB），ZB（1 ZB=210 EB），YB（1 YB=210 ZB）等级别，那么64 YB的存储量相当于 （ ）
A. 215 ZB B. 226 EB C. 235 PB D. 236 TB
B
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