15.2 第2课时 用坐标表示轴对称-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版
2026-09-10
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“用坐标表示轴对称”核心知识点，通过复习轴对称图形性质导入，以“点的对称—图形的对称”为支架，从基础坐标变换练习（如点关于x/y轴对称）逐步过渡到图形对称作图与综合应用，构建完整知识脉络。
其亮点在于分层设计“练基础、练提升、练素养”模块，融入教材改编题、中考真题及围棋盘对称等探究情境，培养学生几何直观（数学眼光）、推理能力（数学思维）与模型意识（数学语言）。如通过蝴蝶图案对称问题引导观察坐标规律，助力学生巩固知识、提升探究能力，教师可直接利用分层资源优化教学。
内容正文：
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第十五章 轴对称
15.2 画轴对称的图形
第2课时 用坐标表示轴对称
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练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 坐标系中点的对称
1.（唐山丰润期末）在平面直角坐标系中，点P（3， -2）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）
A. （-3，-2） B. （-3，2）
C. （3，2） D. （-2，3）
C
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2.（石家庄裕华校级期中）在平面直角坐标系中，点A（2，-8）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 （ ）
A. （-2，-8） B. （2，8）
C. （-2，8） D. （8，2）
A
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3. 若点P（a，-1）关于y轴对称的点为Q（-2，b），则a，b的值分别为 （ ）
A. -1，-2 B. -1，2 C. 2，-1 D. -2，1
【变式】 （沧州黄骅期末）若点A（a，3），B（2， -b）关于y轴对称，则点M（a，b）所在的象限是 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
C
C
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4. 若点A（2，3）与点B关于y轴对称，则A，B两点间的距离为________.
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5.【教材P75练习第1题改编】设点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x1，y1），关于y轴对称的点的坐标为（x2，y2），补全下表.
解：补全表格如下：
（-1，-2）
（1，2）
（-4，1）
（4，-1）
（，-1）
（-，-1）
（2，0）
（2，0）
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6. 如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为 （ ）
A. （b，a） B. （-a，b）
C. （a，-b） D. （-a，-b）
C
知识点2 坐标系中图形的对称
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7.（四川绵阳中考）蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美. 如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为M1，若点M的坐标为（-2，-3），则点M1的坐标为 （ ）
A. （2，-3） B. （-3，2）
C. （-2，3） D. （2，3）
A
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8.【教材P75练习第2题改编】如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为 （ ）
A. （-1，-2） B. （1，-2）
C. （-1，2） D. （-2，-1）
A
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9. 把△ABC上各点的横坐标都乘-1，纵坐标都不变，所得图形是下列选项中的 （ ）
B
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10.（保定清苑期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（5，1）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）若P（x，y）是△ABC内部一点，则它在
△A1B1C1内部的对应点P1的坐标为________.
（-x，y）
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解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.
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11.（张家口宣化期末）已知A（-1，3），B（-1，-3），则下列结论正确的是 （ ）
A. A，B两点关于y轴对称
B. 点A到y轴的距离是3
C. 点B到x轴的距离是1
D. AB∥y轴
D
练提升
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12. 若点M（1-2m，m-1）关于x轴对称的点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）
A
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D
13.（保定定州期末）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 （ ）
A. 点A B. 点B
C. 点C D. 点D
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14. 将点P先向左平移3个单位长度得到点P1，点P1关于x轴对称的点为P2，已知点P2的坐标为（-2，-3），则点P的坐标是________.
（1，3）
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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），对△ABC关于坐标轴进行循环往复的轴对称变换，即第1次变换关于y轴对称，第2次变换关于x轴对称，第3次变换关于y轴对称……如此下去，经过第2 026次变换后点A的对应点的坐标为________.
（-1，2）
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解析：第1次变换后点A的对应点在第二象限，第2次变换后点A的对应点在第三象限，第3次变换后点A的对应点在第四象限，第4次变换后点A的对应点在第一象限，且回到初始位置，即以4次对称变换为一个循环周期依次循环.
∵2 026÷4=506……2，∴经过第2 026次变换后点A的对应点与第2次变换后点A的对应点的位置相同，在第三象限，坐标为（-1，-2）.
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16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-3，-1），C（0，-2），直线l上各点的横坐标都为1.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直
接写出点A2，B2，C2的坐标：A2__________，
B2__________，C2__________；
（3）若M（a，b）是△ABC内任意一点，则它关
于直线l对称的点N的坐标为__________（用含a，
b的代数式表示）.
（3，3）
（5，-1）
（2，-2）
（2-a，b）
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解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.
（2）如图，△A2B2C2即为所求.
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17.【新趋势·探究性问题】如图，在围棋盘上建立平面直角坐标系，以直线l（横、纵坐标相等的所有点组成的直线）为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图形.
（1）观察图形，易知棋子A（2，6）关于直线l的对
称点A′的坐标为（6，2），请在图中分别标出棋子
B（5，8），C（6，12）关于直线l的对称点B′，C′的
位置，并写出它们的坐标：B′_______，C′_______；
（2）观察图形可发现，点P（a，b）关于直线l的对
称点P′的坐标是________.
（8，5）
练素养
（12，6）
（b，a）
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解：（1）如图.
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