14.2 第3课时 三边证全等（SSS）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”核心知识点，通过“练基础”（含选择、填空、证明题）、“练提升”（中考题、变式题）、“练素养”（探究性问题）分层设计，构建从基础到综合应用的学习支架，衔接全等三角形概念与后续判定方法。 其亮点在于融合数学核心素养，如探究性问题引导学生用数学眼光发现∠3与∠1+∠2的关系，规范证明过程培养数学思维的推理能力，微专题总结判定思路提升数学语言表达。学生能提升逻辑推理与应用能力，教师可直接用于分层教学，提高课堂效率。

2 第十四章　全等三角形　 14.2　三角形全等的判定 第3课时　三边证全等（SSS） 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　用“SSS”判定三角形全等 1. △ABC如图所示，则下列三角形中，与△ABC全等的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 5 2.如图，已知点A，D，B，E在同一条直线上，且BC=EF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”，则还需添加的条件是____________________（填一个即可）. AB=DE（或AD=BE） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 6 3.【教材P43习题第1题改编】如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC. 求证：△ABC≌△EDC. 证明：∵C是BD的中点，∴BC=DC. 在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC（SSS）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 7 4.【教材P33例1改编】如图，已知AC=AD，BC=BD，∠C=70°，则∠D=________°. 【变式】　如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，∠C=40°，则∠CDE=________°. 70 知识点2　全等三角形判定与性质的综合 40 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 8 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点. 给出下列说法：①CD平分∠ACB；②CD⊥AB；③∠A=∠B；④∠BCD=45°. 其中正确的是__________（填序号）. ①②③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 9 6.（云南中考）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E. 求证：∠DAC=∠CBD. 证明：在△CDA和△DCB中， ∴△CDA≌△DCB（SSS）. ∴∠DAC=∠CBD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 10 7. 如图，已知△ABC和线段a，用尺规将△ABC沿射线BC平移线段a的长（保留作图痕迹，不写作法）. 知识点3 已知三角形的三边作三角形 解：如图，△A′B′C′即为所求作. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 11 8. 如图，先以△ABC的顶点A为圆心，BC为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD. 由作法可得△ABC与△CDA （　　） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 上述说法都不正确 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 12 9. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 13 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D，E分别为AC，AB上的点，若AD=BD，AE=BC，DE=DC，则∠BDE=________°. 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 14 11. 如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF. 求证：AB∥DF. 证明：∵BE=CF，∴BE-CE=CF-CE，即BC=FE. 在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SSS）. ∴∠ABC=∠DFE，∴AB⫽DF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 15 12. 如图1是一个乐谱架，利用立杆可调节高度，图2是底座部分的平面图，其中支撑杆AB=AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED，FD是连接立杆和支撑杆的支架，且ED=FD. 求证：△AED≌△AFD. 证明：∵E，F分别是AB，AC的中点，AB=AC， ∴AE=AF. 在△AED和△AFD中， ∴△AED≌△AFD（SSS）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 16 13.【新趋势·探究性问题】如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE. 试探究∠3与∠1+∠2的关系. 练素养 解：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SSS）. ∴∠ABD=∠2，∠BAD=∠1. 又∠3=∠BAD+∠ABD， ∴∠3=∠1+∠2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 17 微专题4　判定两个三角形全等的思路 【方法指导】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 18 【针对训练】 【新趋势·开放性问题】如图，∠E=∠F，AE=AF，请添加一个条件，使△ABE≌△ACF. 解：答案不唯一，如： 依据“SAS”，可添加___________________； 依据“AAS”，可添加___________________； 依据“ASA”，可添加__________________________________. BE=CF ∠B=∠C ∠EAB=∠FAC（或∠EAC=∠FAB） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题4 19 20 $