第13章 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

课题

确定匀质薄板的重心位置

课型

新授课

教学内容

教材第23-27页的内容

教学目标

1.了解匀质薄板的重心位置在生活中的应用；

2.能确定平面图形的重心位置.

教学重难点

教学重点：了解匀质薄板的重心位置在生活中的应用；

教学难点：确定平面图形的重心位置.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题 

物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要.例如，比赛中运动员在转向时，通过调整身体重心的位置来改变滑行方向；杂技演员在表演转盘子时，用木棍支撑盘子的重心以使盘子长时间地转动；等等.

在工程中，物体重心的位置也有重要的应用.例如，水坝、挡土墙等建筑的重心必须在一定的范围内，否则可能会导致坍塌；当飞机的重心位于合适的位置时，不仅有利于飞机在飞行状态下保持平衡和稳定，而且能使飞机具有良好的操控性能；为了达到预期的搅拌效果，混凝土搅拌机转动部分的重心会设计得偏离转轴一定的距离；等等.

工程中使用的许多物体具有均匀的质地，如工程中常用的工字钢、角钢、槽钢等型钢.你能通过数学的方法确定工程中薄板、薄壳等匀质物体的重心吗？

列举重心在生活中应用的例子，让学生感受“重心”在日常生活中无处不在，有着重要的作用，激起学生对“找重心”的兴趣.

2.发现探究，学习新知

活动一 确定简单平面图形的中心位置

【问题1】我们已经知道，三角形的重心位于三条中线的交点处，那么其他平面图形的重心在什么位置呢？

教师引导学生通过查资料、做实验、讨论等探究平面图形的重心.

【追问1】在物理学中，物体的重心指的是什么？匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关？

【师生活动】学生自主回答，物理学告诉我们：一个物体的各个部分都受到重力的作用，从效果看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这点叫作物体的重心.

通过实验能够发现匀质薄板的重心位置由其几何形状和对称性有关.

【追问2】用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗？三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？

【师生活动】学生小组实验并得出结论：用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡，重心位置与三角形的重心位置相同.

【追问3】你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗？

【师生活动】学生自行讨论，教师总结：平行四边形、长方形、正方形的重心分别是它们的两条对角线的交点.

活动二 确定平面组合图形的重心位置

【问题2】如果我将平行四边形、长方形、正方形纸板各剪掉一部分，它们的重心还是两条对角线的交点吗？

【师生活动】教师指导学生进行实验，得出结论：不规则的几何图形可以通过悬挂法来确定它的重心，重心在几条铅垂线的交点处.

活动

【问题3】为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置.你选择的是什么图形？你是按照什么标准把图形分成两部分的？图形的重心位置和两部分的重心位置分别位于哪里？

通过各种活动让学生理解重心的概念，发现确定匀质薄板重心位置的方法.