17.2 第3课时 复杂的因式分解-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦复杂的因式分解，涵盖多次运用公式法及综合运用提公因式法与公式法。通过回顾旧知引入新课，指出复杂问题需多次或综合运用已学方法，搭建新旧知识支架引导探究。 以问题探究为主线，师生活动中引导学生自主分解x⁴-y⁴、a³b-ab等实例，培养推理意识与运算能力。例题与随堂训练结合强化应用意识，明确分解到不能再分的原则。助力学生提升分解能力，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

第3课时 复杂的因式分解 课题 复杂的因式分解 课型 新授课 教学内容 教材第131-132页的内容 教学目标 1.会多次运用公式法. 2.会综合运用提公因式法和公式法． 教学重难点 教学重点：多次运用公式法. 教学难点：综合运用提公因式法和公式法. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入新课 对于一些复杂的因式分解问题，有时需要多次运用公式法，有时还需要综合运用提公因式法和公式法.接下来我们一起来探究它们在分解因式中的应用. 2.发现探究，学习新知 【问题1】分解因式： （1）x4-y4；（2）a3b-ab. 【师生活动】教师指导学生完成下面的因式分解过程： x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)＝(x2+y2)(x+y)(x-y). a3b-ab=ab(a2-1)＝ab(a+1)(a-1). 【教师活动】教师强调：分解因式，要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. 【问题2】分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2；（2）-ax2+2a2x-a3. 【学生活动】学生经过思考、讨论，给出因式分解的方法： 先提公因式，再用公式法进一步分解因式. 3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2. -ax2+2a2x-a3=-a(x2-2ax+a2)=-a(x-a)2. 3.学以致用，应用新知 【例1】分解因式：（1）x4-y4；(2)a3b-ab. 【例2】分解因式：（1）9x2﹣81；(2) 4.随堂训练，巩固新知 （1）把下列各式分解因式： ①；②. 答案：①；②. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.综合运用提公因式法和公式法时需要注意什么？ 6.布置作业 教材P132练习1,2，教材P132习题17.2第3-7题，教材P136复习题17第5,8题. 通过学生自主探索，激发学生强烈的好奇心和求知欲，增强学生的自信心. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 复杂的因式分解 1.多次运用公式法 2.综合运用提公因式法和公式法 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $