16.2 第5课时 整式的除法-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦整式的除法，涵盖单项式除以单项式、多项式除以单项式运算。通过回顾同底数幂的除法引入新课，以问题引导学生从乘法法则逆向探究除法法则，搭建前后知识的学习支架。 此资料亮点在于逆向思维推导法则，如从单项式乘法逆向得出除法法则，培养学生推理意识与运算能力。例题与随堂训练强化法则应用，提升解题能力，帮助教师高效教学，夯实整式运算基础，发展学生有条理的思考与表达能力。

第5课时 整式的除法 课题 整式的除法 课型 新授课 教学内容 教材第108-109页的内容 教学目标 1． 掌握单项式除以单项式运算法则，多项式除以单项式计算，通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力。 2． 理解多项式除以单项式在单项式除以单项式、同底数幂的除法基础上进行的，能熟练进行整式除法的运算。 3． 培养学生抽象概括能力、运算能力，发展有条理的思考及表达能力。 教学重难点 教学重点：单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则. 教学难点：整式除法的相关性质、法则的应用. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入新课 前面我们学习了同底数幂的除法，对于单项式除以单项式以及多项式除以单项式又是如何运算的呢？ 【师生活动】学生回答不知道，或进行猜测，师生共同探究. 2.发现探究，学习新知 【问题1】根据单项式的乘法法则有4a2x3·3ab2=12a3b2x3，那么12a3b2x3÷3ab2等于什么呢？你能发现被除式、除式、商式的系数、字母、字母的指数之间有什么关系吗？ 【学生活动】学生回答：12a3b2x3÷3ab2=4a2x3. 【师生活动】教师与学生共同分析：上面的商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0. 【追问】根据上述分析，再结合单项式的乘法法则逆向思维来考虑，你能得出什么结论呢？ 【师生活动】学生分析讨论，在教师指导下得出单项式的除法法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 【问题2】根据多项式乘单项式的法则有（a+b）·m=am+bm，那么（am+bm）÷m等于什么呢？ 【学生活动】学生回答：（am+bm）÷m=a+b. 【追问】我们又知道am÷m+bm÷m=a+b，那么（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.根据上述分析，再结合多项式乘单项式的法则逆向思维来考虑，你能得出什么结论呢？ 学生分析讨论，在教师指导下得出多项式除以单项式的除法法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 3.学以致用，应用新知 【例】计算： (1)(28x4y2)÷(7x3y)； (2)(-5a5b3c)÷(15a4b)； (3)(12a3-6a2+3a)÷(3a). 解：(1)(28x4y2)÷(7x3y)＝(28÷7)·x4－3·y2－1＝4xy. (2)(-5a5b3c)÷(15a4b)＝[(-5)÷15]a5－4b3－1c＝-ab2c. (3)(12a3-6a2+3a)÷(3a)＝12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a＝4a2-2a+1. 4.随堂训练，巩固新知 （1）下面计算正确的是( ) A．x6÷x2＝x3 B．(－x)6÷(－x)4＝－x2 C．36a3b4÷9a2b＝4ab3 D．(2x3－3x2－x)÷(－x)＝－2x2＋3x 答案：C （2）如果m(xayb)3÷(2x3y2)2＝x3y2，求m，a，b的值． 解：∵m(xayb)3÷(2x3y2)2＝mx3ay3b÷(4x6y4)＝mx3a－6y3b－4， ∴mx3a－6y3b－4＝x3y2. 则解得 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.请叙述单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则？ 6.布置作业 教材P109练习2,3，教材P110习题16.2第4-7题，教材P121复习题第3,11题. 在研究整式的除法，包括同底数幂的除法、单项式 除以单项式、多项式除以单项式等时，都是根据乘法运算推导它的逆运算，经过观察得出除法的运算性质或法则.在此过程中建立整式乘除法之间的联系，锻炼同学们归纳总结的能力. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括同底数幂的除法运算，单项式除以单项式，多项式除以单项式. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 整式的除法 1.一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 2.一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $