15.2 第1课时 轴对称的图形的画法-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

课题

轴对称的图形的画法

课型

新授课

教学内容

教材第72-73页的内容

教学目标

1.理解图形轴对称变换的性质，能按要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.

2．经历画已知图形关于某条直线的轴对称图形的过程，体会轴对称性质在作图中的运用．

教学重难点

教学重点：画已知图形关于某条直线的轴对称图形.

教学难点：轴对称性质在作图中的运用.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入新课

在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．

【师生活动】教师指导学生进行观察思考：左脚印和右脚印有什么关系？图中的线段PP′与直线l是什么关系？

学生得出结论：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，直线l垂直平分线段PP′.

【追问】自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠、描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？

【师生活动】学生先观察图片、动手操作，再独立思考，然后进行交流．

教师组织活动，引导学生归纳：

(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．

(2)新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

从学生最感兴趣的实际问题入手，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力.