14.2 第5课时 判定三角形全等的“斜边、直角边”方法-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

课题

判定三角形全等的“斜边、直角边”方法

课型

新授课

教学内容

教材第41-43页的内容

教学目标

1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“斜边、直角边”．

2．会用直角三角形全等的判定方法“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．

教学重难点

教学重点：用三角形全等的判定方法“HL”证明两个直角三角形全等．

教学难点：探索“HL”判定方法.

教  学  过  程

备  注

1.发现探究，学习新知

【问题1】我们学习了四种判定三角形全等的方法，分别是“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？

【师生活动】教师和学生共同探讨上述问题：由“SAS”可知，再满足两条直角边分别相等，可判定两个直角三角形全等；由“ASA”可知，再满足一直角边及其相邻的锐角分别相等，可判定两个直角三角形全等；由“AAS”可知，再满足一直角边及其相对的锐角或斜边和一锐角，可判定两个直角三角形全等.

【问题2】如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？

【师生活动】教师指导学生任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°；画∠C′=∠C=90°，A′B′=AB，B′C′=BC. 把画好的Rt△ABC剪下来，放到Rt△A′B′C′上，它们全等吗？

教师引导学生通过上述操作总结判定直角三角形全等的一个方法：

斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.

3.学以致用，应用新知

例 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD.

求证：BC=AD.

回顾前面学习的判定三角形全等的方法，进一步巩固所学知识，同时引出本节内容.

探究特殊的三角形--直角三角形的特殊判定方法，这里教师应向学生强调直角三角形的特殊性，为今后学习特殊三角形作准备.

通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，主要练习用“HL”判定直角三角形全等.