13.2.2 三角形的中线、角平分线、高-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

课题

三角形的中线、角平分线、高

课型

新授课

教学内容

教材第7-9页的内容

教学目标

1.理解三角形中线、角平分线、高的概念及画法，了解三角形的重心.

2.通过观察、操作和推理，发展几何直观和推理能力.

教学重难点

教学重点：三角形中线、角平分线、高的概念与画法.

教学难点：准确区分三角形中线、角平分线、高.

教  学  过  程

备  注

1.回顾旧知，引入新课

【回顾1】通过提问的方式回顾三角形的概念，△ABC中的顶点、边和角，三边的关系.

【回顾2】动手操作：过直线外一点作该直线的垂线.

【回顾3】动手操作：作已知角的角平分线.

【问题】与三角形有关的线段，除了三条边，还有哪些线段呢？

【师生活动】三角形的中线、角平分线、高.

2.类比探究，学习新知

教师给学生分发印有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的纸卡.

【问题1】你能给出三角形的中线的定义吗？

【师生活动】教师引导学生给出三角形中线的定义：如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的中线.

【追问】请同学们在纸卡上画出三角形的三条中线，能够发现什么结论？

【师生活动】发现：中线都在三角形内，三条中线相交于一点.

教师给出三角形重心的定义：一个三角形有三条中线，这三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫作三角形的重心.

【追问】教师取一块质地均匀的三角形木板，找到三条中线的交点，请同学用手指顶住这个交点，尝试能否使木板能够保持平衡.

【师生活动】发现：这个点即三角形的重心是三角形木板的一个平衡点.

【追问】教师引导学生给出三角形角平分线的定义：如图，画△ABC的∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫作△ABC的角平分线.

请同学们在纸卡上画出三角形的三条角平分线，能够发现什么结论？

【师生活动】发现：角平分线都在三角形内，三条角平分线相交于一点.

通过对上一课时内容的回顾，巩固上节课的学习成果，也为继续探索三角形的知识打好基础.回顾之前学过的垂线、角平分线、高等的相关内容，为本节课的学习做好铺垫.

通过实际操作让学生理解重心在实际问题中的意义，体会数学在生活中的应用.

在探究三角形中线的基础上进一步研究三