14.2 第4课时 作一个角等于已知角及其应用-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）河北专版

该初中数学教学设计聚焦“作一个角等于已知角及其应用”核心内容，涵盖尺规作角、过直线外一点作平行线、已知邻边及夹角作三角形。通过回顾“作一条线段等于已知线段”导入，引导学生将作角转化为构造全等三角形，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料以探究式教学为特色，让学生先独立尝试作图，教师通过提示“转化为三角形全等”引导思路，体现推理意识与创新意识。例题结合作平行线、作三角形应用新知，培养几何直观与空间观念。助力学生提升作图技能和逻辑推理能力，为教师提供清晰教学流程与分层训练设计，便于高效实施教学。

第4课时 作一个角等于已知角及其应用 课 题 作一个角等于已知角及其应用 课 型 新授课 教学内容 教材第39-41页的内容 教学目标 1．尺规作一个角等于已知角； 2．过直线外一点作该直线的平行线； 3. 已知邻边及夹角作三角形． 教学重难点 教学重点：作一个角等于已知角． 教学难点：作一个角等于已知角的作法的探究过程. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.发现探究，学习新知 【问题1】线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素.我们已经学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？ 【师生活动】师生分别画出一个任意角∠AOB，学生尝试独立作图，如果学生没有思路，教师作如下提示：能否将作一个角等于∠AOB，转化为作一个三角形与∠A0B所在的三角形全等.学生可能有两种解答：其一，在OA，0B上分别取点C，D，连接CD，得到△COD，然后按照前面的方法作△C'O'D',使△C'O'D'≌△COD，延长O'C',O'D'得到射线O'A'，O'B'，进而得到所求作的角∠A'O'B'（图1）；其二，采用教科书第39页(图2），教师引导学生比较两种作法，选出简捷的作法，并分别解释两种作法的原理. 图1 图2 2.学以致用，应用新知 例1 如左图，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD. 作法：如右图. （1） 过点C作一条直线，与直线AB相交于点E； （2） 在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB； （3） 反向延长CD，得直线CD，则直线CD//AB. 例2 如图，已知线段a，b和∠ɑ，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α. 作法：如右图. （1） 作∠DAE=∠α； （2） 在射线AD上作AB=a，在射线AE上作AC=b； （3） 连接BC，则△ABC就是所求作的三角形. 4.随堂训练，巩固新知 （1）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 答案：A （2）如图，点 P 在三角形 ABC 的一边 AB 上． 过点 P 画 BC 的平行线，交 AC 于点 D. 作法：略 （3）如图，用尺规作△ABC，使AB＝2a，AC＝b，BC＝a． 答案：如图所示. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 本节课学习了哪些主要内容？ 6.布置作业 教材P41练习1,2.P44习题14.2第9,10题. 回顾前面学习的尺规作一条线段等于已知线段，引出本节内容. 让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 作一个角等于已知角及其应用 1.作一个角等于已知角 2.过直线外一点作该直线的平行线 3.作三角形 例题 练习 提纲挈领,重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $