第12章 函数与一次函数（举一反三单元自测·培优卷）数学新教材沪科版八年级上册

**基本信息** 新教材沪科版八年级下第12章函数与一次函数培优卷，25题覆盖函数概念、一次函数性质及应用，通过注水、物流等现实情境，培养数学眼光观察、思维推理及语言表达能力，适配单元复习培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|函数定义（1）、一次函数性质（3）、图像与方程（5）|结合各地期末真题，梯度设计基础到辨析| |填空题|6/18|函数关系（11）、最值（12）、几何应用（13）|联系物理（15）、生活数据（11），体现模型意识| |解答题|9/72|解析式求解（17）、图像综合（23）、实际应用（25）|综合实践（21刻漏）、行程问题（25），培养创新意识与应用能力|

第12章 函数与一次函数·培优卷 【新教材沪科版】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各曲线中，表示是的函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，称y是x的函数，关键看唯一性； 【详解】解：根据题意，得 A．有多个y值与x对应，不是函数； B． 满足函数的定义，是函数； C． 有2个y值与x对应，不是函数； D． 有2个y值与x对应，不是函数； 2．（25-26八年级下·河北保定·期末）下列各点中，不在函数的图象上的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式，将各点横坐标代入解析式计算，对比纵坐标即可判断点是否在图象上． 【详解】解：A、当时，，与点的纵坐标相等， ∴点在函数图象上，不符合题意； B、当时，，与点的纵坐标相等， ∴点在函数图象上，不符合题意； C、当时，，与点的纵坐标相等， ∴点在函数图象上，不符合题意； D、当时，，与点的纵坐标不相等， ∴点不在函数的图象上，符合题意． 3．（25-26八年级下·江西赣州·期末）关于函数，下列结论正确的是（    ） A．图象必经过 B．随的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．图象与轴的交点坐标是 【答案】D 【详解】解：对于选项A：当时，，∴图象不经过点，A错误； 对于选项B：∵，∴随的增大而减小，B错误； 对于选项C：∵，，∴函数图象经过第一、二、四象限，C错误； 对于选项D：令，得，解得，∴图象与轴的交点坐标是，D正确． 4．若点和点在直线上，则a与b的大小关系是（     ） A． B． C． D．与m的值有关 【答案】A 【分析】根据一次函数一次项系数的符号判断函数增减性，再结合两点横坐标的大小即可比较纵坐标和的大小． 【详解】∵一次项系数， ∴随的增大而减小， ∵点，点，满足， ∴． 5．（2026·陕西西安·三模）如图，一次函数的图象经过点，，则关于的方程的解是（    ） A． B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】由一次函数的图象经过点，可得当时，，从而得出答案． 【详解】由条件可知当时，， 方程的解是． 6．（25-26八年级下·山东聊城·阶段检测）一次函数的图象经过点P，且y随x的增大而减小，则点P坐标可以为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的性质，随增大而减小可得，将各选项点坐标代入求出的值，选出的选项即可． 【详解】解：∵一次函数中，随的增大而减小， ∴； A .把代入得：， 解得，符合题意； B. 把代入得：， 解得，不符合题意； C. 把代入得：， 解得，不符合题意； D. 把代入得：， 解得，不符合题意． 7．（25-26八年级下·山东菏泽·期末）直线经过点和点，把直线向右平移2个单位长度得到直线，则直线的表达式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先运用待定系数法求出直线的表达式，再结合一次函数平移规则“左加右减，上加下减”求出直线的表达式． 【详解】解：设直线的表达式为， ∵直线a经过点，， ∴，解得， ∴直线的表达式为， ∵直线向右平移2个单位长度得到直线， ∴直线b的表达式为，即． 8．（25-26八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）如图，有四个侧面形状不同但一样高的空水瓶，计时开始后各自均匀向瓶内注水，用表示注水时间，表示水面到瓶底的高度．李伟选择了其中一只水瓶进行整个注水过程的记录，并根据记录结果绘制了h与t的函数图象，请问李伟记录的水瓶是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图象先陡、后缓、再陡，即整体水面高度增长速度先快、后慢、再快，空水瓶的形状横截面先增大后减小，即可求解． 【详解】解：函数图象为先陡、后缓、再陡，即整体水面高度增长速度先快、后慢、再快， 空水瓶的形状横截面先增大后减小， 故选：D． 9．（25-26八年级下·湖北武汉·期末）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后内既进水又出水，最后的只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变．容器内水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量维持在以上的时间是（   ）    A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的应用，根据图象求出进水速度和出水速度是解题的关键．先根据前的图象求出进水速度，再设出水速度为，利用最后排空水和中间的水量变化建立方程求出出水速度及最高点水量，分别求出水量为时对应的时间，作差即可求解． 【详解】解：由图象可知，前只进水，水量为， 进水速度为． 设出水速度为， 第时水量达到最大，第时水量为， 第时的水量为． 又 既进水又出水， ， 解得． 第时的水量为． 当时， 设，将代入得，解得， ． 令，则，解得． 当时， 设，将，代入 得：， 解得， ． 令，则，解得． 容器内水量维持在以上的时间是． 10．（25-26八年级下·吉林长春·期末）小明同学利用人工智能设计了一款游戏，计算机屏幕上随机地出现一些图形，若过定点的直线与图形的边（包含顶点）有交点，则称图形被“击中”．当屏幕上出现如图所示的正方形时，点，，轴，直线 “击中”正方形，则k的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方形，点，，轴，确定，，根据直线经过点A，点C是直线击中正方形的临界点，结合一次函数的性质，求解即可； 【详解】解：根据正方形，点，，轴， 得，， 当直线 “击中”正方形的点，则， 解得； 故直线从此位置向右移动时，都能击中正方形，k的值逐渐变大； 当直线 “击中”正方形的点，则， 解得； 故直线从此位置向左移动时，都能击中正方形，k的值逐渐变小； 故k的取值范围是； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25八年级上·全国·课后作业）声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表： 空气温度 0 10 20 30 声音速度 318 324 330 336 342 348 时，声音在空气中的传播速度为 __． 【答案】354 【分析】本题考查了用列表法表示函数，根据表中的数据可得空气温度每升高，声音速度就增加，从而计算当空气温度为时的声音速度即可，掌握自变量、函数的定义是解题的关键． 【详解】解：由表中的数据可得，空气温度每升高，声音速度就增加， 由表得空气温度为时，声音速度为， 所以空气温度为时，声音在空气中的传播速度为， 故答案为：354． 12．（25-26八年级下·山东潍坊·期中）当时，一次函数的最大值是________． 【答案】/ 【分析】根据可知一次函数中，随的增大而减小，因此取最小值时，取得最大值，代入计算即可得到结果. 【详解】解：, 一次函数中，随的增大而减小. , 当时，取得最大值. 此时. 13．（25-26八年级下·黑龙江绥化·期末）已知一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点，坐标原点为，则为__________． 【答案】8 【分析】先根据一次函数解析式求出点和点的坐标，得到直角三角形两条直角边和的长度，再利用三角形面积公式计算面积． 【详解】解：对于一次函数， 当时，可得，解得，即， 当时，可得，即， ∴， ∵点在轴上，点在轴上，为坐标原点，所以， ∴． 14．（2024·安徽六安·模拟预测）已知一次函数和，无论x取何值，始终有，则a的取值范围为__________． 【答案】 【分析】本题考查一次函数的图象及性质，根据，列出不等式，求解即可． 【详解】解： ， ， 故答案为：． 15．（25-26八年级下·福建泉州·期末）如图是物理实验课上探究“拉力与斜面高度关系”的示意图，其中是倾斜程度可以调整的斜面（斜面足够长）．实验者用弹簧测力计拉着适当大小的木块，沿斜面从到的方向做匀速直线运动．某项目小组经过探索得到：在弹簧的弹性限度内，沿斜面的拉力（）是斜面高度（）的一次函数．且当时，   当时，   如果弹簧测力计的最大量程是，为了不损坏测力计，那么斜面的高度最多不能超过_____． 【答案】40 【分析】构造一次函数即可求解． 【详解】解：设与之间的函数表达式为：， 将点代入得： 解得： 则， 当时，， 则斜面的高度最多不能超过． 16．（25-26八年级下·辽宁铁岭·期末）一辆货车从地开往地，同时一辆小汽车从地开往地，两车均匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示． 下列说法中正确的有__________．（用序号填写） ①，两地相距120千米； ②出发小时，小汽车比货车多行驶了60千米； ③出发1小时，货车与小汽车相遇； ④小汽车的速度是货车速度的2倍． 【答案】①②③④ 【分析】由函数图像即可判断①③，再根据函数图像可知出发小时，小汽车到达A地，即可求出小汽车和货车的速度，即可判断②④． 【详解】解：由函数图象可得：A、B两地相距120千米，出发1小时，货车与小汽车相遇，故①③正确； 由图象可知，出发小时，小汽车到达A地， ∴小汽车的速度为（千米/小时）， ∵两车相遇时，速度之和为120千米/小时， ∴货车的速度为（千米/小时）， ∴出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了（千米），故②正确； ∵小汽车的速度为80千米/小时，货车的速度为40千米/小时， ∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确． 综上，正确的有①②③④． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（6分）（25-26八年级下·广东广州·期中）已知等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为． (1)求y关于x的解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当自变量时，求出函数值． 【答案】(1) (2) 【分析】利用周长公式建立解析式，并用三角形三边关系确定自变量取值范围． 【详解】（1）解：等腰三角形周长为 ，腰长为 ，底边长为 ， ， ， 三角形两边之和大于第三边， ，即 ， ， 又 ，即 ， ， 自变量 的取值范围为 ； （2）解：当 时，． 18．（6分）（25-26八年级下·江苏南通·期中）若与成正比例关系，且时，． (1)写出关于的函数解析式； (2)为何值时，？ 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）利用待定系数法进行解答即可； （2）把代入函数解析式即可求出答案． 【详解】（1）解：∵与成正比例关系， 设，， 当时，， 可得， 解得， ∴； （2）解：当时，， 解得． 19．（6分）（25-26八年级下·江西·阶段检测）已知一次函数． (1)当为何值时，函数图象经过原点； (2)当为何值时，图象经过第二、三、四象限． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意得到，然后求解即可； （2）根据题意得到，然后求解即可． 【详解】（1）解：∵函数图象经过原点， ∴ 解得； （2）解：∵函数图象经过第二、三、四象限， ∴， 解得． 20．（8分）（25-26八年级下·福建福州·期末）在平面直角坐标系中，直线：（）与轴交于点，与直线：交于点； (1)求的值及直线的解析式； (2)点，分别在直线和上，且，请直接写出的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先把点B坐标代入中求出点B坐标，再把点A和点B坐标代入直线的解析式中计算求解即可； （2）先由已知得，，根据列出关于n的不等式组，解不等式组即可得到答案． 【详解】（1）解：经过点， ， 即点坐标为；     直线：（）与轴交于点， ，             把点代入，得， 解得，，     直线的解析式为； （2）解：∵点，分别在直线和上， ∴，， ∵， ∴， 解得， ∴的取值范围为． 21．（8分）（25-26八年级上·广东茂名·阶段检测）综合实践小组模拟“刻漏”原理，用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了简易计时装置如图所示，现需要在甲容器外壁标记刻度，以便通过刻度直接读取时间． 为此，综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后，每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表： 记录时间 8:00 8:10 8:20 8:30 流水时间 0 10 20 30 水面高度（观察值） 30 29 28.1 27 其中“，”是初始状态下的准确数据，后续数据测量可能存在误差． (1)任务1：利用“，；，”这两组数据求水面高度与流水时间的函数解析式． (2)任务2：利用任务1所求解析式，计算当甲容器中的水面高度为时是几点钟？ 【答案】(1) (2)当甲容器中的水面高度为时是 【分析】（1）观察实验数据知，水面高度与流水时间的函数符合一次函数的特征，用待定系数法求出函数解析式即可； （2）由（1）所求函数解析式，计算当时的自变量值，即可求解． 【详解】（1）解：由表中数据可得：每过10分钟，水面高度h减少约，所以水面高度h是流水时间t的一次函数， 设，把，；，代入得：， 解得， ∴， 答：水面高度与流水时间的函数解析式为； （2）解：当时，， 解得， 而，，即10时30分， 答：当甲容器中的水面高度为时是． 22．（9分）（25-26八年级下·辽宁大连·期末）冷链快递中转仓库，观测时段内，生鲜入库、出库速度保持恒定．前4小时只入库不出库，接下来8小时入、出库同时进行，12小时后停止入库，只出库．如图为仓库内生鲜货物总重量与时间的图象（其中与与时，线段的解析式不同）． (1)当时，求y关于t的函数解析式； (2)求a的值． 【答案】(1) (2)16 【分析】（1）小时只入库，图象是过原点的正比例函数，代入图象上点求出比例系数，得到解析式． （2）先由前4小时总量算出入库速度，再通过小时货物增量求出每小时净增量，进而算出出库速度；最后用12点总货物量除以出库速度得到清空仓库时长，加上12得到a． 【详解】（1）解：由图象可知，时函数为正比例函数，设， 将代入解析式：， 解得 ， ． （2）解：入库速度：， 到12小时时长：， 货物增加量：， 每小时净增量：， 出库速度：， 12时仓库存货，全部出库用时：， ∴． 23．（9分）（26-27八年级下·甘肃平凉·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴交于点，直线与直线交于点，已知点的横坐标为1，点是轴正半轴上一点，且满足． (1)求直线和直线的函数表达式； (2)求点D的坐标． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式； （2）根据条件先求出点和点的坐标，再根据面积关系，求出点D的坐标． 【详解】（1）解：将点代入得，解得， ∴直线的函数表达式是； ∵点的横坐标为1，且点在直线上， ∴将代入得， ∴， 将点代入得， ∴直线的函数表达式为； （2）∵直线与轴交于点， ∴将代入，得，解得， ∴， ∵点是轴正半轴上一点， ∴设， ∵， ∴， 即， 解得， ∴． 24．（10分）（25-26八年级下·陕西安康·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点C、E，与直线交于点，点D的坐标为，点B在x轴上． (1)求m的值； (2)求直线的函数解析式； (3)若点P是直线上一动点（不与点C重合），连接，当时，求点P的坐标． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）把点代入直线即可求出答案； （2）利用待定系数法求出直线的函数解析式即可； （3）先求出点B的坐标为，根据得到，即轴，则点P的横坐标为3，将代入，得，即可得到点P的坐标． 【详解】（1）解：点在直线上， 将代入，得． （2）解：由（1）得点A的坐标为， 设直线的函数解析式为， 将、代入得，           解得， 直线的函数解析式为． （3）解：令，解得， 点B的坐标为．           ，即轴， 点P的横坐标为3，           将代入，得， 点P的坐标为 25．（10分）（25-26七年级下·四川成都·期末）已知成都与若尔盖相距约千米．小张乘车从成都出发，先以行驶小时，之后以另一速度匀速行驶，全程共用小时到达（忽略中途换驾时间）．小张出发小时后，小李驾车沿同一路线从若尔盖驶往成都，途中发现忘带文件，原地休息小时后按原速原路返回．如图，是两人行驶过程中与成都的距离随行驶时间变化的图象，请回答下列问题： (1)改变速度后，小张所乘汽车的速度为________千米时；小李的速度为________千米时； (2)小张出发后多久，第一次与小李相遇？ (3)已知小张和小李的汽车均装载智能通讯设备，设备最大通讯距离为千米．试求小张从出发到停止行驶期间，两人能保持通讯的总时间． 【答案】(1)，； (2)； (3)． 【分析】先求出小时行驶路程为，再通过“速度路程时间”即可求解； 根据题意得当时，小张第一次与小李相遇，分别求出解析式，然后列方程、解方程即可； 分当，时，当时，当时，当时，当时，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵小张乘车从成都出发，先以行驶小时， ∴小时行驶路程为， ∴改变速度后，小张所乘汽车的速度为（千米时）； 小李的速度为（千米时）； （2）解：如图，当时，小张第一次与小李相遇， 设解析式为，把，代入得，， 解得， ∴解析式为， 设解析式为，把，代入得，， 解得， ∴解析式为， ∴小张第一次与小李相遇时， 解得， 答：小张出发小时后，第一次与小李相遇； （3）解：如图， 当时，设小李行驶过程中与成都的距离与行驶时间的关系式为， ∴， 解得， ∴当时，小李行驶过程中与成都的距离与行驶时间的关系式为， ∴， 当时，设小张行驶过程中与成都的距离与行驶时间的关系式为， ∴，解得， ∴小张行驶过程中与成都的距离与行驶时间的关系式为， ∴， ∵设备最大通讯距离为千米， ∴， ∴当，时， ， ∴或， 解得（舍去）或（舍去）； 当时， ， ∴或， 解得或， ∴通讯时间为（小时）； 当时， ， ， 或， 解得（舍去）或（舍去）； 当时， ， ∴或， 解得或， ∴通讯时间为（小时）； 当时， ， ∴或， 解得或， ∵， ∴舍去， ∴通讯时间为（小时）； ∴通讯总时间为（小时）； 答：小张从出发到停止行驶期间，两人能保持通讯的总时间为小时． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12章 函数与一次函数·培优卷 【新教材沪科版】 时间：120分钟 满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各曲线中，表示是的函数的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级下·河北保定·期末）下列各点中，不在函数的图象上的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26八年级下·江西赣州·期末）关于函数，下列结论正确的是（    ） A．图象必经过 B．随的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．图象与轴的交点坐标是 4．若点和点在直线上，则a与b的大小关系是（     ） A． B． C． D．与m的值有关 5．（2026·陕西西安·三模）如图，一次函数的图象经过点，，则关于的方程的解是（    ） A． B．3 C．2 D．1 6．（25-26八年级下·山东聊城·阶段检测）一次函数的图象经过点P，且y随x的增大而减小，则点P坐标可以为（     ） A． B． C． D． 7．（25-26八年级下·山东菏泽·期末）直线经过点和点，把直线向右平移2个单位长度得到直线，则直线的表达式为（     ） A． B． C． D． 8．（25-26八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）如图，有四个侧面形状不同但一样高的空水瓶，计时开始后各自均匀向瓶内注水，用表示注水时间，表示水面到瓶底的高度．李伟选择了其中一只水瓶进行整个注水过程的记录，并根据记录结果绘制了h与t的函数图象，请问李伟记录的水瓶是（     ） A． B． C． D． 9．（25-26八年级下·湖北武汉·期末）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后内既进水又出水，最后的只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变．容器内水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量维持在以上的时间是（   ）    A．5 B．6 C．7 D．8 10．（25-26八年级下·吉林长春·期末）小明同学利用人工智能设计了一款游戏，计算机屏幕上随机地出现一些图形，若过定点的直线与图形的边（包含顶点）有交点，则称图形被“击中”．当屏幕上出现如图所示的正方形时，点，，轴，直线 “击中”正方形，则k的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25八年级上·全国·课后作业）声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表： 空气温度 0 10 20 30 声音速度 318 324 330 336 342 348 时，声音在空气中的传播速度为 __． 12．（25-26八年级下·山东潍坊·期中）当时，一次函数的最大值是________． 13．（25-26八年级下·黑龙江绥化·期末）已知一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点，坐标原点为，则为__________． 14．（2024·安徽六安·模拟预测）已知一次函数和，无论x取何值，始终有，则a的取值范围为__________． 15．（25-26八年级下·福建泉州·期末）如图是物理实验课上探究“拉力与斜面高度关系”的示意图，其中是倾斜程度可以调整的斜面（斜面足够长）．实验者用弹簧测力计拉着适当大小的木块，沿斜面从到的方向做匀速直线运动．某项目小组经过探索得到：在弹簧的弹性限度内，沿斜面的拉力（）是斜面高度（）的一次函数．且当时，   当时，   如果弹簧测力计的最大量程是，为了不损坏测力计，那么斜面的高度最多不能超过_____． 16．（25-26八年级下·辽宁铁岭·期末）一辆货车从地开往地，同时一辆小汽车从地开往地，两车均匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示． 下列说法中正确的有__________．（用序号填写） ①，两地相距120千米； ②出发小时，小汽车比货车多行驶了60千米； ③出发1小时，货车与小汽车相遇； ④小汽车的速度是货车速度的2倍． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（6分）（25-26八年级下·广东广州·期中）已知等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为． (1)求y关于x的解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当自变量时，求出函数值． 18．（6分）（25-26八年级下·江苏南通·期中）若与成正比例关系，且时，． (1)写出关于的函数解析式； (2)为何值时，？ 19．（6分）（25-26八年级下·江西·阶段检测）已知一次函数． (1)当为何值时，函数图象经过原点； (2)当为何值时，图象经过第二、三、四象限． 20．（8分）（25-26八年级下·福建福州·期末）在平面直角坐标系中，直线：（）与轴交于点，与直线：交于点； (1)求的值及直线的解析式； (2)点，分别在直线和上，且，请直接写出的取值范围． 21．（8分）（25-26八年级上·广东茂名·阶段检测）综合实践小组模拟“刻漏”原理，用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了简易计时装置如图所示，现需要在甲容器外壁标记刻度，以便通过刻度直接读取时间． 为此，综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后，每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表： 记录时间 8:00 8:10 8:20 8:30 流水时间 0 10 20 30 水面高度（观察值） 30 29 28.1 27 其中“，”是初始状态下的准确数据，后续数据测量可能存在误差． (1)任务1：利用“，；，”这两组数据求水面高度与流水时间的函数解析式． (2)任务2：利用任务1所求解析式，计算当甲容器中的水面高度为时是几点钟？ 22．（9分）（25-26八年级下·辽宁大连·期末）冷链快递中转仓库，观测时段内，生鲜入库、出库速度保持恒定．前4小时只入库不出库，接下来8小时入、出库同时进行，12小时后停止入库，只出库．如图为仓库内生鲜货物总重量与时间的图象（其中与与时，线段的解析式不同）． (1)当时，求y关于t的函数解析式； (2)求a的值． 23．（9分）（26-27八年级下·甘肃平凉·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴交于点，直线与直线交于点，已知点的横坐标为1，点是轴正半轴上一点，且满足． (1)求直线和直线的函数表达式； (2)求点D的坐标． 24．（10分）（25-26八年级下·陕西安康·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点C、E，与直线交于点，点D的坐标为，点B在x轴上． (1)求m的值； (2)求直线的函数解析式； (3)若点P是直线上一动点（不与点C重合），连接，当时，求点P的坐标． 25．（10分）（25-26七年级下·四川成都·期末）已知成都与若尔盖相距约千米．小张乘车从成都出发，先以行驶小时，之后以另一速度匀速行驶，全程共用小时到达（忽略中途换驾时间）．小张出发小时后，小李驾车沿同一路线从若尔盖驶往成都，途中发现忘带文件，原地休息小时后按原速原路返回．如图，是两人行驶过程中与成都的距离随行驶时间变化的图象，请回答下列问题： (1)改变速度后，小张所乘汽车的速度为________千米时；小李的速度为________千米时； (2)小张出发后多久，第一次与小李相遇？ (3)已知小张和小李的汽车均装载智能通讯设备，设备最大通讯距离为千米．试求小张从出发到停止行驶期间，两人能保持通讯的总时间． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $