第5章 一元一次方程 章末复习 易错集训-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程章末复习，系统整合方程定义、解法步骤及实际应用，通过易错集训题目将概念辨析、变形规则、情境建模等核心内容关联，帮助学生构建“定义-解法-应用”的逻辑知识网络。 其亮点在于融合数学文化与生活情境，如“多人共车”古题、行李费计算等题目，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过错题分析题（如小华解方程错误）发展推理意识，分层设计从基础到综合题，助力学生巩固知识，教师精准教学。

2 第五章　一元一次方程 章 末 复 习 易错集训 3 1. 已知（a−1）x|a−2|+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 （　　） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 0或−3 B 2 3 4 5 6 7 1 4 2. 下列变形中，不正确的是 （　　） A. 若a−c=b−c，则a=b B. 若a=b，则ac=bc C. 若 = ，则a=b D. 若a=b，则 = D 2 3 4 5 6 7 1 5 3.下列方程的变形中，正确的是 （　　） A. 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 B. 方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1 C. 方程t= ，系数化为1，得t=1 D. 方程 − =1，去分母，得5（x-1）-2x=1 D 2 3 4 5 6 7 1 6 4.［新情境·数学文化］我国古代数学著作《孙子算经》中记载了“多人共车”问题，其原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.”其大意为：若3个人乘一辆车，则空余2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数. 甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是 （　　） 甲：设车数为x，可列方程为3（x-2）=2x+9； 乙：设人数为y，可列方程为 +2= . A. 甲对，乙错 B. 甲错，乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 C 2 3 4 5 6 7 1 7 5.［原创题·生产生活］有一旅客带了30 kg的行李乘飞机，该航空公司规定，旅客最多可免费携带20 kg的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李费. 现该旅客机票连同行李一共支付了1 380元，则他的飞机票价是 （　　） A. 600元 B. 800元 C. 1 000元 D. 1 200元 D 2 3 4 5 6 7 1 8 6. 王老师给同学们出了一道题：解关于x的一元一次方程 − =1. 小华在方程两边乘6时，等号右边忘记乘了，结果解出x=4. （1）k的值为________； （2）请求出原方程正确的解. -2 解：（2）由（1）知原方程为 − =1. 去分母，得3（x−3）−（x−2）=6. 去括号，得3x−9−x+2=6. 移项，得3x−x=6+9−2. 合并同类项，得2x=13. 系数化为1，得x= . 2 3 4 5 6 7 1 9 7. 如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为-6， 0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x. （1）若点C到A，B两点的距离相等，则点C表示的数是________. （2）若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C表示的数是多少？请写出推理计算过程. 2 解：（2）因为点A，B，C表示的数分别为-6，10，x， 所以点C到点A的距离为|x-（-6）|，点C到点B的距离为|x-10|. 又点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，所以|x-10|=3|x-（-6）|， 所以x-10=3（x+6）或x-10=-3（x+6），解得x=-14或x=-2. 所以点C表示的数是-14或-2. 2 3 4 5 6 7 1 10 11 $