第1章 专题1 有理数、相反数、绝对值与数轴的综合应用-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数、相反数、绝对值与数轴的综合应用，通过数轴与有理数对应、相反数判断、绝对值比较及探究问题等类型题目，将核心概念与数轴工具紧密结合，构建条理清晰的知识网络。 其亮点在于依托数轴培养数学眼光与思维，设计从基础选择填空到拓展探究的分层练习，如“数轴上点移动求原数”“1000cm线段盖住整数点”等问题，发展几何直观与推理意识。这既帮助学生巩固知识，也为教师提供精准复习素材，提升教学效率。

2 专题1　有理数、相反数、绝对值与数轴的综合应用 3 类型1　数轴与有理数 1. 如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，这条数轴上点A对应的数为 （　　） A. -5 B. -2.5 C. 0 D. 2.5 A 2 3 4 5 6 7 1 4 2. 点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位长度，又向左移动6个单位长度到达图中点A处，则点B移动前在数轴上表示的数为________. 0 2 3 4 5 6 7 1 5 3. A，B是数轴上的两点，下列各选项中，点A，B表示的数之间，存在相反数的是 （　　） B 类型2　数轴与相反数 2 3 4 5 6 7 1 6 4. 如图，在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C. （1）若点A表示的数为0，求点B，C表示的数； 解：由题意，得点B在点A左侧，距离点A有4个单位长度，点C在点A右侧，距离点A有3个单位长度. （1）因为点A表示的数为0，所以点B表示的数为-4，点C表示的数为3. 2 3 4 5 6 7 1 7 （2）若点C表示的数为5，求点B，A表示的数； （3）如果点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数. 解：（2）因为点C表示的数为5，所以点B表示的数为-2，点A表示的数为2. 解：（3）因为点A，C表示的数互为相反数，且点A，C相距3个单位长度， 所以点A表示的数为-1.5，所以点B表示的数为-5.5. 2 3 4 5 6 7 1 8 5. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A. -a>|b| B.|a|<-b C. a>b D.|a|<|b| A 【解析】由数轴可知a<b<0，-a，-b对应点的位置如图所示，则-a>|b|，|a|>-b，a<b，|a|>|b|，只有选项A正确. 故选A. 类型3　数轴与绝对值 2 3 4 5 6 7 1 9 6. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中点A，B之间的距离与点B，C之间的距离相等，如果|a|>|b|>|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在 （　　） A. 点A与点B之间（靠近B）或点A的左边 B. 点A与点B之间（靠近A）或点B的右边 C. 点B与点C之间（靠近B）或点B的左边 D. 点B与点C之间（靠近C）或点C的右边 D 2 3 4 5 6 7 1 10 7. 【初步探究】 （1）在数轴上： ①从-1到1有3个整数，分别是__________； ②从-2到2有5个整数，分别是________________； ③从-3到3有7个整数，分别是_____________________； ④从-100到100有________个整数. -1，0，1 类型4　利用数轴探究问题 -2，-1，0，1，2 -3，-2，-1，0，1，2，3 201 2 3 4 5 6 7 1 11 （2）在数轴上，从-3.9到6.1有_______个整数，从-10.1到9.9有_______个整数. 【拓展应用】 （3）在单位长度是1 cm的数轴上任意画一条长为1 000 cm的线段AB，线段AB盖住的整数点最多有多少个？ 解：（3）当线段AB的两个端点都是整数点时，线段AB盖住的整数点有1 001个； 当线段AB的一个端点不是整数点时，则另一个端点也不是整数点，此时线段AB盖住的整数点有1 000个. 综上，线段AB盖住的整数点最多有1 001个. 10 20 2 3 4 5 6 7 1 12 13 $