5.1.1 第1课时 方程-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一元一次方程”起始课，核心涵盖方程的概念及设未知数列方程，通过从算式到方程的过渡搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识，理解方程的意义与应用场景。 其亮点在于融入传统文化原创题（如《诗经》篇数、成语竞猜）培养数学眼光，结合图形应用题（瓶子容积）发展几何直观与空间观念，分层练习（练基础、练提升）兼顾不同学生。学生能提升模型意识与应用能力，教师可高效开展分层教学。

2 第五章　一元一次方程 5.1　方　程 5.1.1　从算式到方程 第1课时　方　程 3 练基础 练提升 目 录 练基础 1. 下列各式中，是方程的是 （　　） A. 1+2t B. 2x<5 C. 4+3=7 D. 1-2m=0 知识点1 方程的概念 D 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 5 2. “x的4倍与3的差比x的2倍多5”可列等式表示为 （　　） A. 4x−3=2（x+5） B. 4x−3=2x+5 C. 4（x−3）=2（x+5） D. 4（x−3）=2x+5 知识点2 设未知数列方程 B 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 6 3.［原创题·传统文化］《诗经》是我国第一部诗歌总集，现存305篇（只有标题的不算在内），其中《雅》有105篇，《风》的篇数是《颂》的4倍，求《颂》的篇数. 若设《颂》有x篇，则x满足的方程为 （　　） A. x+ x+105=305 B. x+4-105=305 C. x+4x+105=305 D. x+4x-105=305 C 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 7 4. ［原创题·传统文化］成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观. 嘉嘉和淇淇一起玩成语竞猜游戏，两人商定规则：嘉嘉猜中1个成语得2分，淇淇猜中1个成语得1分. 若两人一共猜中了30个成语，且得分恰好相等，则嘉嘉猜中了多少个成语？设嘉嘉猜中了x个成语，则可列方程为________________. 2x=30-x 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 8 5.［教材P113例1改编］根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数； （2）电器专卖店将某种电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2 080元，求该电器的成本价. 解：（1）设男生人数为x. 根据题意，得3x+2（20-x）=52. （2）设该电器的成本价为x元. 根据题意，得（1+30%）x×80%=2 080. 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 9 6. 已知式子：①3-4=-1；②2x-5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2-2x+1=0；⑥3m2≠0. 其中是方程的有________（填序号）. ③④⑤ 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 10 7.［中］如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为y，则可列出方程为_____________________. 5（120+y）=100y+30 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 11 8.［中］如图，一个瓶子的容积为1 L（1 L=1 000 cm3），且瓶子内底面半径为r cm，瓶内装着一些溶液. 当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20 cm；当瓶子倒放时，瓶内空余部分的高度为5 cm. 根据题意回答下列问题： （1）用两种不同的式子表示瓶内溶液的体积（用含r的式子表示）； （2）求瓶子内底面半径（只列方程，不需要求解）. 解：（1）瓶子正放时，瓶内溶液的体积可表示为20πr2 cm3， 瓶子倒放时，瓶内溶液的体积可表示为（1 000-5πr2）cm3. （2）根据题意，可列方程为20πr2=1 000-5πr2. 2 3 4 5 6 7 8 1 目 录 导 航 12 13 $