5.1.2 第2课时 利用等式的性质解方程-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用等式的性质解一元一次方程”，课堂导入先通过表格回顾等式的性质（文字与符号语言结合），再以“等式性质在方程中的应用”设问，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接上一课时内容。 其亮点在于例题分层设计（从x+7=26到含常数项的(1/3)x-5=4），结合思考与检验环节培养推理意识，拓展提升融入整体思想等发展抽象能力。小结结构化步骤，帮助学生形成解题模型。教师可利用分层练习和清晰路径提升教学效率，学生能逐步掌握规范解法，发展数学思维。

5.1 方程 5.1.2 等式的性质 第五章 一元一次方程 第2课时 利用等式的性质解方程 学习目标 重点 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 回顾复习 文字语言 符号语言 等式的 性质1 等式的 性质2 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果a=b，那么a±c=b±c   问题引入 上一课时我们学习了等式的性质，它在方程中有什么用处呢？对于比较复杂的方程，如何利用等式的性质求解呢？ 例题详解 点拨：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据. 例 利用等式的性质解下列方程： 解：（1）方程两边减去7，得 x+7-7=26-7， 于是 x=19. (1) x + 7 = 26； 思考：为使 (2) 中未知数的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？ 例 利用等式的性质解下列方程： 解：（2）方程两边除以-5，得 -5x÷(-5)=20÷(-5)， 于是 x=-4. (2) -5x = 20； 思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？ 例 利用等式的性质解下列方程：   思考：x=-27是原方程的解吗？ 一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等. 方程左、右两边的值相等，所以 x = -27 是原方程的解.     新知探究 知识点 利用等式的性质解方程的一般步骤 第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式； 第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解. 系数1通常省略不写！ 随堂练习 1.利用等式的性质解方程：5x-7=8.       拓展提升 1.若x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，求： (1)(a＋b－c)2的值； (2) 的值； (3)|c－a－b－1|的值． 解：因为x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，所以a＋b＝c. (1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0. (2) (3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1. 整体思想 2. 已知关于x的方程 和方程3x －10 =5 的解相同，求m的值. 解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程 ，得到 ，解得m =2.     这是如何变化的呢？ 归纳小结 利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤： 第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式； 第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解. 绿卡图书—走向成功的通行证 $