3.1 第1课时 代数式-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦代数式的定义及用字母表示数量关系，通过智慧农业机器人情境导入，衔接小学字母表示数及有理数运算基础，为整式加减学习搭建从具体到抽象的认知支架。 特色在于情境化探究与核心素养融合，以机器人识别采摘等实例引导学生经历从特殊到一般的抽象过程，培养符号意识（数学眼光），通过问题链归纳代数式概念发展推理意识（数学思维），结合苹果售价、长方体体积等实例强化模型意识（数学语言）。助力学生提升抽象表达能力，为教师提供结构化的情境教学范例。

第三章 代数式 单 元 备 课 第 3单元 本单元所需课时数 6课时 课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解字母表示数的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特点的问题查阅资料，找到所需要的公式. 3.会用代数式表示实际问题中的反比例关系. 4.会把具体数代入代数式进行计算. 教材分析 本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数（小学）以及有理数运算（上一章）的基础上展开的.也为下一章整式的加减打下基础.同时，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具. 主要内容 本章的主要内容是列式表示数量关系，代数式的相关概念及代数式的值计算。主要包括两节：第3.1节“代数式”主要介绍代数式的相关概念及反比例关系，第3.2节“代数式的值”是在列出代数式的基础上，求出所需的数值. 教学目标 1.理解代数式中的字母表示数的意义. 2.能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来. 3.会把具体数代入代数式进行计算. 课时分配 3.1 列代数式表示数量关系 3课时 3.2 代数式的值 2课时 教学活动 小结 1课时 知识结构 教与学建议 1.加强式与数的类比教学. 2.重视培养学生列式表示数量关系的能力. 3.抓住重点、加强练习，打好基础. 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 代数式 课题 代数式 课型 新授课 教学内容 教材第69-71页的内容 教学目标 1.结合具体情境，认识并学会用字母表示数及含有字母的式子． 2．经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言刻画实际问题. 3.理解并掌握代数式的定义及意义. 教学重难点 教学重点：理解并掌握代数式的定义. 教学难点：进一步理解代数式的意义. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.科技给农业提供了更多的便利.（展示图片，并结合图片说明．) 2.类比探究，学习新知 【问题1】智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1 s完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？ （2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？ （3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ （4）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 【师生活动】师生共同解答问题. 【归纳】用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示机器人能识别多大范围内的苹果数.与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“”或省略不写． 【问题2】分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系： （1）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长和面积是多少？ （2）某工程队铺设一条长3m的管道，t天完成，这支工程队平均每天铺设多少管道？ 【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导． 教师提问上述问题中列出的式子，有什么共同点？ 共同归纳：它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系. 3.学以致用，应用新知 【例】列代数式表示数量关系： (1)苹果原价是每千克p元，按9折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； (2)一个长方形的长是0.9 m，宽是p m，用代数式表示这个长方形的面积； (3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； (4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积. 解：(1)苹果的售价是每千克0.9p元. (2)这个长方形的面积是0.9p m. (3)去年的产量是(2n-10)件. (4)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方形水池的容积是a·a·h m3，即a2h m3，故池内水的体积为a2h m3. 4.随堂训练，巩固新知 1.（1）每包书有10册，6包书有 册，n包书有 册； （2）王芳今年m岁，她去年 岁，6年后 岁； （3）将p kg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖 kg; （4）棱长为a的正方形的体积是 . 2.说出下列代数式的意义： （1）2a+3c；（2）3（m-n）；（3）a2+1；（4）3a/5b. 答案：1.60，10n，m-1，m+6,np，a3. 2.(1）a的2倍与c的3倍的和； （2）m与n的差的3倍； （3）a的平方与1的和； （4）a的3倍除以b的5倍的商. 5.课堂小结，自我完善 (1）什么叫作代数式？用代数式表示数量关系有什么意义？ (2）用代数式表示数量关系时要注意什么？ 6.布置作业 课本P71练习1-3，P75习题3.1第1,2,7题. 通过展示图片，吸引学生注意力，激发学生的民族自豪感，引出下面的问题． 让学生经历由数到式的过程，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导. 通过观察、比较、讨论，归纳出代数式的概念，提高学生的归纳能力. 进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成代数式的概念进行铺垫． 进一步理解字母表示数的意义，理解用代数式表示实际问题中数量关系的简洁性、必要性和一般性. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容． 板书设计 代数式的意义 1. 代数式： 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 2.列式的注意事项： (1)数与字母、字母和字母相乘省略乘号； (2)数与字母相乘时数字写在前面. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $