第二单元 第04课时 长方体和正方体的表面积（教学课件）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦长方体和正方体表面积的定义及计算方法，通过牙膏盒、化妆品盒等实物问题导入，连接已学立体图形特征，搭建“观察—提问—立体与展开图转化”的学习支架，引导学生逐步探究表面积计算。 其亮点在于以立体与展开图转化发展空间观念，通过制作手提袋、鱼缸等实际问题培养应用意识，采用多种算法对比（如分别算相对面与先算三面和再乘2）提升推理能力。知识总结清晰，练习分层设计，学生能提升空间想象与解决问题能力，教师可直接使用结构化教学流程与多样化练习。

第4课时 长方体和正方体的表面积 小学数学·五年级（上）·青岛版54制 第二单元 长方体和正方体 运用表面积知识解决实际问题，培养数学应用意识与观察生活的素养。 通过探索长方体正方体表面积的过程，理解其定义，掌握计算方法。 借助立体与展开图转化，发展空间观念，提高推理和计算能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解长方体和正方体表面积的意义，掌握其表面积的计算方法。 理解表面积的含义，能正确运用公式解决实际问题。 运用表面积知识解决实际问题，培养数学应用意识与观察生活的素养。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 牙膏盒形状是长方体； 长21㎝；宽4cm;高5.5cm. 化妆品盒形状是正方体； 棱长是5cm. 探究新知 Presentation 你能提出哪些数学问题？ 制作牙膏盒至少需要多少纸板? 制作牙膏盒化妆品盒至少需要多少纸板? 探究新知 Presentation 探究长方体表面积的计算方法 学习任务一 制作牙膏盒至少需要多少纸板? 求至少需要多少平方厘米的纸板，就是求牙膏盒6 个面的总面积。 探究新知 Presentation 制作牙膏盒至少需要多少纸板? 长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。这个问题实际是求长方体的表面积。 探究新知 Presentation 制作牙膏盒至少需要多少纸板? 我们借助牙膏盒平面展开图来研究吧。 探究新知 Presentation 你能在展开图上找到其他3个面吗？ 下面 后面 左面 探究新知 Presentation 在展开图中找一找：哪些面的面积相等？ 下面 后面 左面 相对的面面积相等。 前面和后面相对，面积相等； 左面和右面相对，面积相等； 上面和下面相对，面积相等。 探究新知 Presentation 那怎样计算这6个面的总面积？有几种方法？ 下面 后面 左面 分别求出相对面的面积之和，再相加。 21×5.5×2 = 231（平方厘米） 前、后面： 4×5.5×2 = 44（平方厘米） 左、右面： 21×4×2 = 168（平方厘米） 上、下面： 231+44+168 = 443（平方厘米） 总 面 积： 答：制作这样一个牙膏盒至少需要443平方厘米纸板。 探究新知 Presentation 那怎样计算这6个面的总面积？有几种方法？ 下面 后面 左面 先算三个不同面的面积和再乘2。 （21×5.5 + 4×5.5 + 21×4）× 2 答：制作这样一个牙膏盒至少需要443平方厘米纸板。 =（115.5 + 22 + 84）×2 = 443（平方厘米） = 221.5×2 探究新知 Presentation 你更喜欢哪种解题方法？ 第二种方法算式短、步骤少、计算更快。 探究新知 Presentation 怎样求长方体的表面积？ 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 探究新知 Presentation 探究正方体表面积的计算方法 学习任务二 求至少需要多少平方厘米的纸板，就是求化妆品盒6 个面的总面积。 制作一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 探究新知 Presentation 制作一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。这个问题实际是求正方体的表面积。 探究新知 Presentation 我们借助化妆品盒平面展开图来研究吧。 制作一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 探究新知 Presentation 制作一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 正方体6个面都是相同的正方形，所以先算一个面的面积，再乘6。 5×5×6 = 150（平方厘米） 答：至少需要150平方厘米的纸板。 探究新知 Presentation 制作一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 正方体是特殊的长方体，也可以用长方体表面积计算公式来求。 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 =（棱长×棱长+棱长×棱长+棱长×棱长）×2 =棱长×棱长×6 5×5×6 = 150（平方厘米） 答：至少需要150平方厘米的纸板。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？ 教材第16页练习应用第1题 长方体 长方体 正方体 达标练习 Practice 2. 右图是一个香皂包装盒。 教材第17页练习应用第2题 35 60 21 232 达标练习 Practice 3.计算下列图形的表面积。 教材第17页练习应用第3题 (3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2) 5×5×6=150(cm2) (0.4×0.4+0.4×0.7+0.4×0.7)×2=1.44(m2) 达标练习 Practice 4. 教材第17页练习应用第4题 3 4 5 达标练习 Practice 5.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 教材第17页练习应用第5题 30×40×2+30×8+8×40×2=3280(cm2) 答：至少需要3280平方厘米的纸板。 纸板的面积不包含上面。 达标练习 Practice 6.鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 教材第17页练习应用第6题 (60×30+30×30)×2=5400(cm2) 答：至少需要5400平方厘米的玻璃。 求玻璃的面积只包含四个面的面积。 达标练习 Practice 2.长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 3.正方体的表面积=棱长×棱长×6 1.长方体和正方体6个面的面积之和就是他们的表面积。 知识总结 Summary 30 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING 第二单元 长方体和正方体 $