江苏省南京市2026-2027学年新初一学情调研数学试卷一（分班考）

**基本信息** 2026七年级新生数学期初调研卷（60分钟/100分），通过荔枝剩余率、天宫一号空间计算等生活与科技情境，考查小学计算、几何、应用题核心知识，衔接初中学习，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|2题/21分|整数小数运算、方程|基础巩固，考查运算能力| |填空题|13题/36分|分数百分数转化、圆面积、行程问题|梯度设计，如龟兔赛跑（推理意识）、盒子放球（创新意识）| |解答题|6题/43分|圆柱与长方体、折扣、方程应用|综合应用，如饮料罐包装（空间观念）、天宫一号（模型意识）|

2026七年级新生 数学期初学情调研卷小学学校 ____________________班级 ____________________ 姓名_________________ 学号_________________ -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- （时间：60分钟 总分：100分） 一、计算题（共21分） 1．直接写得数。（10分）                                             2．解方程或比例。（12分）           二、填空题（共36分） 3．（     ）（     ）（     ）（填小数）（     ）折。 4．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人。”这是苏轼的名句。如果一筐荔枝有500颗，那么吃掉200颗后，还剩下这筐荔枝的( )%。 5．水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减小( )。（填分数） 6．一个挂钟时针长3厘米，走了2小时，时针扫过的面积是( )平方厘米。 7．“市长杯”小学生足球比赛，共有9支代表队闯入决赛，比赛采用单循环（即每两队均要赛一场），那么一共要进行( )场比赛。 8．现有含盐率的盐水300克，要把它变成含盐率的盐水需要加水( )克。 9．在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )。（填最简比） 10．如上图所示，把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱体转化成一个与它等底等高的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加了( )平方厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 （第10题） （第11题） 11．如图，每个小方格表示，则阴影部分的面积是( )。 12．在一只底面半径为20厘米的圆柱体小桶内，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中，当钢材从桶内取出后，桶内的水面下降了3厘米，则这段钢材的长为( )厘米。 13．乌龟和兔子进行1000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当它们从起点同时出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它500米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后10米，求兔子睡觉期间，乌龟跑了( )米。 14．如图，在三角形ABC中，D、E分别为线段AC、BC上的点，且CD＝3AD，BE＝2EC，连接AE、BD，交于点F，若三角形ADF的面积为1，则三角形ABC的面积为( )。 15．将62个乒乓球放在8个空盒子里，8个盒子放的乒乓球个数都不相同，那么放乒乓球个数最少的盒子里最多有( )个乒乓球。 三、解答题（共43分） 16．一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。 将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。（6分） (1)纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ (2)纸箱的容积至少是多少立方厘米？ (3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按2000平方厘米计算） 17．天宫一号的活动空间为15立方米，比天和核心舱的活动空间约小，天和核心舱的活动空间约为多少立方米？（6分） 18．“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。刘阿姨“五一”期间在该商场购买了一条原价400元的连衣裙，实际花了多少元？（7分） 19．学校多功能厅原有一个直径为8米的半圆形舞台。计划将舞台半径增加2米。（8分） (1)扩建后舞台的面积增加了多少平方米？ (2)扩建完成后，在新舞台的外围边缘上等距离摆放花盆，每隔3.14米摆一盆，舞台的两端都不摆放花盆一共需要摆放多少盆花？ 20．甲乙两车同时从、两地相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行全程的时，甲车再行全程的就能到达地，求、两地距离。（8分） 21．黑、白两种棋子共62枚，把它们分成3堆：在第一堆中，黑子数量是白子的2倍；在第二堆中，黑子数量是白子的3倍；在第三堆中，黑子数量是白子的4倍。如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆黑子是第二堆总数的2倍，那么第三堆有几枚白子，几枚黑子？（8分） https://www.zxxk.com/学科 网 参考答案 1．；；；；；；；；； 2．＝；＝4.8；＝15 3．3；9；32；0.75；七五 4．60 5． 6．4.71 7．36 8．150 9． 10． 60 282.6 11．30 12．48 13．802 14．36 15．4 16．(1)长42厘米；宽28厘米；高12厘米 (2)14112立方厘米(3)6032平方厘米 17．50立方米 18．304元 19．(1)31.4平方米(2)5盆 20．600千米 21．第三堆有8枚白子，32枚黑子 https://www.zxxk.com/学科 网 学科网（北京）股份有限公司 $2026七年级新生数学期初学情调研卷 (时间：60分钟总分：100分) 一、计算题（共21分） 1.直接写得数。(10分) 3.8+1.2= 104×9= 11 710 1.25÷1 7.05-1.9+4.05)= 154 6-0.07= +4= 4.8÷24= 2+1+1- 北 165 9 23+2323 2.解方程或比例。（12分) 1 4r 1 7 3.5=0.8:x 0.6×(x-2.5)=7.5 10 12 如 二、填空题（共36分） 3.（ )4=（。）=24:()=75%=()(填小数)=()折。 12 4.“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人。这是苏轼的名句。如果一筐荔枝有500颗，那么吃 掉200颗后，还剩下这筐荔枝的( )%。 5.水结成冰后体积增加了立，冰融化成水后，体积减小( )。(填分数) 6.一个挂钟时针长3厘米，走了2小时，时针扫过的面积是( )平方厘米。 7.市长杯”小学生足球比赛，共有9支代表队闯入决赛，比赛采用单循环（即每两队均要赛 一场)，那么一共要进行( )场比赛 丝 8.现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水( )克。 9.在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 )。（填最简比) 甲 10.如上图所示，把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱体转化成一个与它等底等 高的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加了( )平方厘米，长方体的体积是( 立方厘米。 (第10题) (第11题) 11.如图，每个小方格表示3dm,则阴影部分的面积是( )dn。 12.在一只底面半径为20厘米的圆柱体小桶内，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水 中，当钢材从桶内取出后，桶内的水面下降了3厘米，则这段钢材的长为( )厘米。 13.乌龟和兔子进行1000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当它们从起点同时出发后， 乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它500米，兔子奋起 直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后10米，求兔子睡觉期间，乌龟跑了( )米。 14.如图，在三角形ABC中，D、E分别为线段AC、BC上的点，且CD=3AD,BE=2EC, 连接AE、BD,交于点F,若三角形ADF的面积为1，则三角形ABC的面积为( 。 15.将62个乒乓球放在8个空盒子里，8个盒子放的乒乓球个数都不相同，那么放乒乓球 个数最少的盒子里最多有( )个乒乓球。 三、解答题（共43分） 16.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。 将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。(6分) (1)纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ (2)纸箱的容积至少是多少立方厘米？ (3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按2000平方厘米计算） 17.天宫一号的活动空间为15立方米，比天和核心舱的活动空间约小，天和核心舱的活动 空间约为多少立方米？(6分) 18.“五一期间，某商场对所有商品实行折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上， 再打“九五折”。刘阿姨五一期间在该商场购买了一条原价400元的连衣裙，实际花了多少 元？(7分) 19.学校多功能厅原有一个直径为8米的半圆形舞台。计划将舞台半径增加2米。(8分) (1)扩建后舞台的面积增加了多少平方米？ (2)扩建完成后，在新舞台的外围边缘上等距离摆放花盆，每隔3.14米摆一盆，舞台的两端都 不摆放花盆一共需要摆放多少盆花？ 20.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当 乙行全程的时，甲车再行全程的二就能到达B地，求A、B两地距离。(8分) 21.黑、白两种棋子共62枚，把它们分成3堆：在第一堆中，黑子数量是白子的2倍：在第 二堆中，黑子数量是白子的3倍；在第三堆中，黑子数量是白子的4倍。如果第二堆白子是 第一堆白子的2倍，第三堆黑子是第二堆总数的2倍，那么第三堆有几枚白子，几枚黑子？ (8分) 参考答案 1.5;936; ；10：1山39g:42 2.=8:8=488=15 3.3:9:32:0.75:七五 4.60 5. 6.4.71 7.36 8.150 9.523 10 60 282.6 11.30 12.48 13.802 14.36 15.4 16.(1)长42厘米；宽28厘米：高12厘米 (2)14112立方厘米(3)6032平方厘米 17.50立方米 18.304元 19.(1)31.4平方米(2)5盆 20.600千米 21.第三堆有8枚白子，32枚黑子 .//www.zxxk.com