江苏省苏州市区2025-2026学年六年级上学期数学期末试题二

保密★开考前 2025-2026学年六年级上学期数学期末试题二 一、计算题（共22分） 1.(12分)下面各题怎样算简便就怎样算。 号 30× 22 35 靴 545 6×4+7.5 399 135134 2.(6分)解方程。 2,3 +-x=5 .4_9 x-60%x= 6x÷ 55 9 520 3.(4分)直接写得数。 1÷3 5.524 4 33= 10 66-39 ×28= 3 5、2 65 12名 7 二、填空题（共20分） 4.(2分)0.4=4：()=（，2=02÷()=(%。 15 5.(2分)一家超市六月份的营业额为950万元，七月份的营业额比六月份增长20%。按营业 额的5%缴纳营业税，这家超市七月份要缴纳营业税( )万元。 6.(2分)一根木料长？米，用电锯锯成等长的三段，一共用时3分钟。每段木料长( ) 米，电锯每锯一次用时( )分钟。 7.(2分)今年冬季甲流高发，小丽准备用川贝、批杷和雪梨按2：13：70的比例自制炖雪梨 送给敬老院的老人，她买了2千克川贝，6.5千克枇杷，10千克雪梨。当批杷用完时，川贝多 了( )千克，雪梨还缺( )千克。 8.（2分)学校举行歌咏比赛，有8位参赛者，其中的75%晋级了复赛。晋级和未晋级的人数 比是( )。已知晋级”分数线是一个整数分，这个分数线是( )分。 序号 1 2 3 4 8 成绩分 93.7 88 91.2 84.6 95 83.6 87.1 82 9.(2分)如图，涂色部分的面积相当于长方形面积的 相当于三角形面积的。 三角形和 长方形的面积比为( )0 10.(2分)一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成 125个相同的小正方体，这些小正方体中，表面2面涂色的有（ )块，表面1面涂色 的有( )块。 11.(2分)新华书店举行购书优惠活动全场图书买一赠一（按价高的结算）”。小华在书店选 中了下边的两本书，现在购买这两本书的价格相当于打了( )折。 小朋友，今天书店 有优惠活动，你选的 两本书，只要付价格 26元39元 高的那本就可以啦。 12.(2分)用5个同样的大果篮和8个同样的小果篮，共装了290个苹果。已知每个大果篮 比小果篮多装6个苹果，每个大果篮装( )个苹果，每个小果篮装( )个苹 果。 13.（2分) ■■■■ ① ② ③ 把一个长方体按上图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图①所示；如果按第二种方法 沿着虚线竖着切一刀，那么切面如图②所示。（每个小方格的边长表示1厘米) (1)如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，你认为图③中切面的形状是( )(填正 确”或错误)的。 (2)这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、选择题（共10分） 14.2分)已知ax号bx写G 7c 8,且a,b,c都大于0，那么a,b,c中最大的是()。 A.a B.b C.c D.不确定 15.(2分)用8元可以买到1支笔和2本作业本，10元可以买到2支笔和1本作业本，则买 1支笔和1本作业本需要()元。 A.7 B.6 C.5 D.4 16.(2分)一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，可以截成()块棱长是2 厘米的正方体木块。 A.18 B.21 C.42 D.84 17.(2分)一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（)。 A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 18.(2分)李师傅捏一批泥人，未完成的个数是已完成个数的号，已知李师傅计划捏的泥人个 数在50~60个之间，李师傅已完成()个泥人。 A.42 B.12 C.18 D.40 四、判断题（共10分） 19.(2分)甲数的等于乙数的}（甲、乙不等于0），甲数比乙数小。( 6 20.（2分)某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。( ) 21.(2分)剪纸是中国传统的民间艺术形式之一，红红加入手工小组后发现，原来有35人， 现在男女生的比是25。( 22.(2分)一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是 其表面积的g〈 23.（2分)甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是39，乙数是26。( 五、操作题（共8分） 24.(8分)在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。 (1)画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。 (2)如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余四个面，使它成为一个完整的长方体展 开图，这个长方体的体积是()立方厘米。 六、解答题（共30分） 25.(4分)某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶 和水的比为5：4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？ 26.(4分)林场培育了450棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？（先根 据题意画出线段图，再列方程解答) 27.(4分)红星小学六(1)班同学在班里做了一项调查，早餐喜欢吃米粉的人数有24人， 喜欢吃米粉的人数比喜欢吃包子的人数多，喜欢吃包子的有多少人？请你画图并计算。 28.(4分)在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验， 利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠 的一个区域种植胡杨1600棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的。，又是沙枣棵数的，这个区域沙 枣树有多少棵？ 29.(4分)小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后， 觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行存款年利率3.3%， 房子每年都在涨价，预计一年后每平方米比原来增长8%。请你帮小芳算一算现在买划算，还 是一年后买划算些？ 30.(4分)我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额 兑换的完整“开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损开元通宝”（每 枚兑换50文)，一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？ 31.(6分)(1)在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。 这时水与水箱接触的面积有多少平方厘米？ 40cm 30cm 50cm 80cm (2)如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ cm 50cm 80cm 参考答案 1.38:2号 25 子月 【分析】(1)把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），按从左到右的顺序计算。 《2)观察到30是号和号分母的公倍数，利用乘法分配律，分别相乘再相减。简化计算。 (3)先算小括号内的加法，再算乘法，最后算加法。 (4)观察到后两个分数分母相同，适用减法的性质（连续减两个数等于减这两个数的和），凑 整后简化计算。 (5)先将降法转化为乘法（后名手，将利州乘法分往边用。祝取和同因歌学，筒化 计算。 (6)利用减法的性质去掉中括号内的小括号，先算同分母分数的减法凑整，再算中括号外的 除法。 【解答】(1)7号 5 =21×1x5 579 =35 -59 = 2)0引 =0子0号 =20-12 =8 -12 =+2 25 22 25 w号 =g (5) 64,7.5 135134 =6x474 13*513×5 6,7、 .4 4 =1×5 4 =5 o器信*别 81-引 =497 87 =49*4 =月 3*s20 2.x=23 50 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立：等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 (1)利用等式的性质，左右两边同时减去号再同时除以求解。 2 (2)根据乘法分配律将x-60%合并为亏x,再利用等式的性质，左右两边同时除以号求解。 (3)利用等式的性质，左右两边同时乘：，再同时除以6求解。 【解答】根据分析： ①=5 解：-5 5 3252 555 323 5x=5 23.3 x= 55 235 x= 23 x= 3 (2)x-60%x= 解：4-0.6x= 8 a38 2x=8 59 8.2 x= 95 85 x-92 20 x= 9 (3)6x÷520 .49 解：6x= 94 0×5 Gr-9 25 9 256 x 9、1 256 3 0 3.0:1: 41 12:3:21:30 1 4.10;6:0.5;40 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子， 相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分 数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不 变：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变：比的 基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法： 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.4化成分数形式，再解答填空。 【解答】根据分析： 04 第一空：因25，比的前项由2变成4需要乘2，比的后项5也要乘2，即5x2=10,所以第 一空填10。 第二空：分母5变成15需要乘3，分子2也要乘3，即2x3=6,所以第二空填6。 第三空：因子25，被除数2变成02需婴除以10，除数5也婴除以10，即5÷10=05，所以 第三空填0.5。 第四空：0.4=40%，所以第四空填40。 综上，04=4：10)=0=02÷(09=(40% 15 5.57 【分析】根据题意，先计算七月份的营业额：七月份比六月份增长20%，所以用六月份营业额 乘（1+20%)得到七月份营业额：再按营业额的5%缴纳营业税，即用七月份营业额乘5%， 据此解答。 【解答】七月份营业额：950×(1+20%)=950×1.2=1140（万元） 七月份营业税：1140×5%=57（万元) 综上所述可得，这家超市七月份要缴纳营业税57万元。 6号 【分析】木料长度÷段数=每段木料的长度。锯的次数=锯成的段数一1，总时间÷锯的次数= 电锯每锯一次用的时间。 【解答】？3=？ (米) 3÷(3一1) =3÷2 =及〔分伸) 每段木料长米，电锯每锯一次用时分钟。 7.1 25 【分析】根据比的应用知识，川贝、枇杷、雪梨三者的比为2：13：70,6.5千克枇杷除以13， 求出1份的量，然后用1份量乘2得到川贝的用量，用2千克减去川贝的用量就是多出来的部 分。用1份量乘70，求出雪梨的用量，再减去10千克就可以算出雪梨还缺多少。 【解答】6.5÷13=0.5（千克） 2-0.5×2 =2-1 =1(千克) 0.5×70-10 =35-10 =25(千克) 当枇杷用完时，川贝多了1千克，雪梨还缺25千克。 8.3:1 84 【分析】把参赛的人数看作单位1”，其中的75%晋级了复赛，用参赛的人数×75%，求出晋级 复赛的人数：再用参赛人数一复赛人数，求出未晋级人数：再根据比的意义，用复赛人数：未 晋级人数即可。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级上学期数学期末试题二 一、计算题（共22分） 1．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。                                                                2．（6分）解方程。                  3．（4分）直接写得数。                           二、填空题（共20分） 4．（2分）。 5．（2分）一家超市六月份的营业额为950万元，七月份的营业额比六月份增长20%。按营业额的5%缴纳营业税，这家超市七月份要缴纳营业税（ ）万元。 6．（2分）一根木料长米，用电锯锯成等长的三段，一共用时3分钟。每段木料长（ ）米，电锯每锯一次用时（ ）分钟。 7．（2分）今年冬季甲流高发，小丽准备用川贝、枇杷和雪梨按2∶13∶70的比例自制炖雪梨送给敬老院的老人，她买了2千克川贝，6.5千克枇杷，10千克雪梨。当枇杷用完时，川贝多了（ ）千克，雪梨还缺（ ）千克。 8．（2分）学校举行歌咏比赛，有8位参赛者，其中的75%晋级了复赛。晋级和未晋级的人数比是（ ）。已知“晋级”分数线是一个整数分，这个分数线是（ ）分。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩/分 93.7 88 91.2 84.6 95 83.6 87.1 82 9．（2分）如图，涂色部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，三角形和长方形的面积比为（ ）。 10．（2分）一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成125个相同的小正方体，这些小正方体中，表面2面涂色的有（ ）块，表面1面涂色的有（ ）块。 11．（2分）新华书店举行购书优惠活动“全场图书买一赠一（按价高的结算）”。小华在书店选中了下边的两本书，现在购买这两本书的价格相当于打了（ ）折。 12．（2分）用5个同样的大果篮和8个同样的小果篮，共装了290个苹果。已知每个大果篮比小果篮多装6个苹果，每个大果篮装（ ）个苹果，每个小果篮装（ ）个苹果。 13．（2分） 把一个长方体按上图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图①所示；如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，那么切面如图②所示。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，你认为图③中切面的形状是（ ）（填“正确”或“错误”）的。 （2）这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 三、选择题（共10分） 14．（2分）已知，且a，b，c都大于0，那么a，b，c中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．不确定 15．（2分）用8元可以买到1支笔和2本作业本，10元可以买到2支笔和1本作业本，则买1支笔和1本作业本需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 16．（2分）一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，可以截成（    ）块棱长是2厘米的正方体木块。 A．18 B．21 C．42 D．84 17．（2分）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 18．（2分）李师傅捏一批泥人，未完成的个数是已完成个数的，已知李师傅计划捏的泥人个数在50～60个之间，李师傅已完成（    ）个泥人。 A．42 B．12 C．18 D．40 四、判断题（共10分） 19．（2分）甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数比乙数小。（ ） 20．（2分）某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。（ ） 21．（2分）剪纸是中国传统的民间艺术形式之一，红红加入手工小组后发现，原来有35人，现在男女生的比是2∶5。（ ） 22．（2分）一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。（ ） 23．（2分）甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。（ ） 五、操作题（共8分） 24．（8分）在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3∶2。 （2）如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余四个面，使它成为一个完整的长方体展开图，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 六、解答题（共30分） 25．（4分）某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶和水的比为5∶4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？ 26．（4分）林场培育了450棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？（先根据题意画出线段图，再列方程解答） 27．（4分）红星小学六（1）班同学在班里做了一项调查，早餐喜欢吃米粉的人数有24人，喜欢吃米粉的人数比喜欢吃包子的人数多，喜欢吃包子的有多少人？请你画图并计算。 28．（4分）在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨1600棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？ 29．（4分）小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行存款年利率3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米比原来增长8%。请你帮小芳算一算现在买划算，还是一年后买划算些？ 30．（4分）我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额兑换的完整 “开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损 “开元通宝”（每枚兑换50文），一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？ 31．（6分）（1）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。这时水与水箱接触的面积有多少平方厘米？ （2）如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 参考答案 1．；8；； ；； 【分析】（1）把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），按从左到右的顺序计算。 （2）观察到30是和分母的公倍数，利用乘法分配律，分别相乘再相减，简化计算。 （3）先算小括号内的加法，再算乘法，最后算加法。 （4）观察到后两个分数分母相同，适用减法的性质（连续减两个数等于减这两个数的和），凑整后简化计算。 （5）先将除法转化为乘法（＝），再利用乘法分配律逆用，提取相同因数，简化计算。 （6）利用减法的性质去掉中括号内的小括号，先算同分母分数的减法凑整，再算中括号外的除法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝20－12 ＝8 （3） ＝ ＝＋2 ＝＋2 ＝ （4） ＝－（） ＝－1 ＝ （5） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （6） ＝÷[－] ＝÷[1－] ＝÷ ＝× ＝ 2．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 （2）根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以6求解。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；；1；； 12；；21； 4．10；6；0.5；40 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.4化成分数形式，再解答填空。 【解答】根据分析： 第一空：因，比的前项由2变成4需要乘2，比的后项5也要乘2，即，所以第一空填10。 第二空：分母5变成15需要乘3，分子2也要乘3，即，所以第二空填6。 第三空：因，被除数2变成0.2需要除以10，除数5也要除以10，即，所以第三空填0.5。 第四空：，所以第四空填40。 综上， 5．57 【分析】根据题意，先计算七月份的营业额：七月份比六月份增长20%，所以用六月份营业额乘（1＋20%）得到七月份营业额；再按营业额的5%缴纳营业税，即用七月份营业额乘5%，据此解答。 【解答】七月份营业额：950×（1＋20%）＝950×1.2＝1140（万元） 七月份营业税：1140×5%＝57（万元） 综上所述可得，这家超市七月份要缴纳营业税57万元。 6． 【分析】木料长度÷段数＝每段木料的长度。锯的次数＝锯成的段数－1，总时间÷锯的次数＝电锯每锯一次用的时间。 【解答】÷3＝×＝（米） 3÷（3－1） ＝3÷2 ＝（分钟） 每段木料长米，电锯每锯一次用时分钟。 7．1 25 【分析】根据比的应用知识，川贝、枇杷、雪梨三者的比为2∶13∶70，6.5千克枇杷除以13，求出1份的量，然后用1份量乘2得到川贝的用量，用2千克减去川贝的用量就是多出来的部分。用1份量乘70，求出雪梨的用量，再减去10千克就可以算出雪梨还缺多少。 【解答】6.5÷13＝0.5（千克） 2－0.5×2 ＝2－1 ＝1（千克） 0.5×70－10 ＝35－10 ＝25（千克） 当枇杷用完时，川贝多了1千克，雪梨还缺25千克。 8．3∶1 84 【分析】把参赛的人数看作单位“1”，其中的75%晋级了复赛，用参赛的人数×75%，求出晋级复赛的人数；再用参赛人数－复赛人数，求出未晋级人数；再根据比的意义，用复赛人数∶未晋级人数即可。 再把8位同学的成绩从高到低排序，能晋级到复赛的最后一名的成绩即为晋级线，由于已知“晋级”分数线是一个整数分，进而求出这个整数“晋级分”。 【解答】8×75%＝6（人） 6∶（8－6） ＝6∶2 ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 95＞93.7＞91.2＞88＞87.1＞84.6＞83.6＞82；最后一名复赛分数是84.6分，取整数这个分数线是84分。 学校举行歌咏比赛，有8位参赛者，其中的75%晋级了复赛。晋级和未晋级的人数比是3∶1。已知“晋级”分数线是一个整数分，这个分数线是84分。 9．4∶1 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知：长方形的面积×＝三角形的面积×。设长方形的面积×＝三角形的面积×＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，长方形的面积是的倒数，三角形的面积是的倒数，据此求出长方形的面积和三角形的面积；再根据比的意义写出比，不是最简整数比的要根据比的基本性质化成最简整数比。 【解答】设长方形的面积×＝三角形的面积×＝1。 因为的倒数是，所以长方形的面积＝； 因为的倒数是10，所以三角形的面积是10； 三角形的面积∶长方形的面积 ＝10∶ ＝（10×2）∶（×2） ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 三角形和长方形的面积比为4∶1。 10． 36 54 【分析】一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，即每条棱上有5块小正方体，根据正方体的特征，正方体有12条棱，两面涂色的位置是大正方体每条棱的中间部分（除去两端顶点），一面涂色的位置是大正方体每个面的内部区域（除去边缘一圈），而完全位于大正方体内部，不可见的则没涂色，据此解答即可。 【解答】（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（块） （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝54（块） 这些小正方体中，表面2面涂色的有36块，表面1面涂色的有54块。 11．六 【分析】根据题意，“全场买一赠一”，选的两本书，只要付价格高的那本书就可以；先求出买两本书的原价，即26＋39＝65元，现在只付39元，用现价除以原价，再乘100%，即39÷65×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折，据此解答。 【解答】39÷（26＋39）×100% ＝39÷65×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%相当于打六折。 现在购买这两本书的价格相当于打了六折。 12． 26 20 【分析】把每个小果篮装苹果的数量设为未知数，每个大果篮装苹果的数量＝每个小果篮装苹果的数量＋6个，等量关系式：每个大果篮装苹果的数量×大果篮的数量＋每个小果篮装苹果的数量×小果篮的数量＝苹果的总数量，据此列方程解答。 【解答】解：设每个小果篮装个苹果，则每个大果篮装个苹果。 20＋6＝26（个） 所以，每个大果篮装26个苹果，每个小果篮装20个苹果。 13．（1）正确 （2）140 【分析】（1）按第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面平行于“长×宽”的面，由切面可知长方体长7厘米、宽5厘米；按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，切面平行于“长×高”的面，由切面可知长方体长7厘米、高4厘米；按第三种方法沿着虚线竖着切一刀，切面平行于“宽×高”的面，所以切面长5厘米，宽4厘米。 （2）分析可知，这个长方体的长为7厘米、宽为5厘米、高为4厘米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可求出该长方体的体积。 【解答】（1）由第一种和第二种切法可知，长方体长7厘米、宽5厘米、高4厘米，按第三种方法沿着虚线竖着切一刀，切面平行于“宽×高”的面，所以切面长5厘米、宽4厘米。所以图③中切面的形状是正确的。 （2）7×5×4 ＝35×4 ＝140（立方厘米） 所以这个长方体的体积是140立方厘米。 14．A 【分析】根据题意，a，b，c都大于0，可以假设＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，一个非0的数，除以它本身，结果等于1，推算出a、b、c分别是多少，再比较它们的大小，选择最大的即可。 【解答】假设＝1， 所以a＝，b＝，c＝ ＝，＝，＝，那么＞＞，所以a，b，c中最大的是a。 故答案为：A 15．B 【分析】用8元可以买到1支笔和2本作业本，10元可以买到2支笔和1本作业本，买3支笔和3本作业本需要（10＋8）元，由此求出买1本作业本和1支笔需要的钱。 【解答】（8＋10）÷（1＋2） ＝18÷3 ＝6（元） 买1支笔和1本作业本需要6元。 故答案为：B 16．A 【分析】先分别计算出长方体长、宽、高方向上能截出的棱长为2厘米的正方体数量，再将三个方向的数量相乘得到可以截成的总块数。每个方向上只能取整数，余数部分不够2厘米，无法再截成一块正方体。据此解答。 【解答】长方向能截成的正方体块数：7÷2＝3（块）⋯⋯1（厘米） 宽方向能截成的正方体块数：6÷2＝3（块） 高方向能截成的正方体块数：4÷2＝2（块） 可以截成正方体的总块数： 3×3×2 ＝9×2 ＝18（块） 一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，可以截成18块棱长是2厘米的正方体木块。 故答案为：A 17．D 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶5，共2＋3＋5＝10份，用180°除以10求出每份的度数，再乘5求出最大角的度数。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【解答】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：D 18．A 【分析】根据题意，未完成的个数是已完成个数的 ，可将已完成个数看作7份，未完成个数看作2份，总份数为 7＋2＝9 份。总个数应是9的倍数，且在50～60之间，找出50～60之间的9的倍数就是总个数。再用总个数除以总份数求出1份是多少个，再乘7即可解答。 【解答】未完成的个数是已完成个数的，2＋7＝9（份） 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9×6＝54 9×7＝63 54在50～60个之间，所以这批泥人的总个数是54个。 54÷9×7 ＝6×7 ＝42（个） 所以李师傅已完成42个泥人。 故答案为：A 19．× 【分析】根据甲数的等于乙数的，写出等式甲数×＝乙数×。在积相等的情况下，一个因数越小，另一个因数越大。据此判断。 【解答】甲数×＝乙数× 因为＜，所以甲数＞乙数。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断。 【解答】1＋20%＝120% （1＋20%）×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝96% 因为l＞96%，所以现价比原价低了，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】已知原来有35人，现在红红加入，总人数是35＋1＝36人；现在男女生的比是2∶5，把男生人数看作2份，女生人数看作5份，一共是2＋5＝7份；用总人数除以总份数，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是现在男女生人数之比；反之，这个比就不是现在男女生人数之比。 【解答】35＋1＝36（人） 2＋5＝7 36÷7＝5……1 一份数不是整数，所以现在男女生的比不是2∶5。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】假设这个长方体的底面边长是1厘米，侧面展开后的边长就是底面周长，即，根据，表面积等于侧面积加两个底面积，代入数据计算出底面积和表面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【解答】假设这个长方体的底面边长是1厘米。 （厘米） 底面积：（平方厘米） （平方厘米） 一个长方体，底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么这个长方体的底面积是其表面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”，可以将甲乙之和看作5份，甲为2份，乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成（2＋3）份，根据平均分除法的意义，求出1份是多少，再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少，根据计算结果进行判断。 【解答】65÷（2＋3） ＝65÷5 ＝13 甲：13×2＝26 乙：13×3＝39 甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是26，乙数是39。原题干说法错误。 故答案为：× 24．（1）（2）图见详解；6 【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，则底×高＝三角形面积×2，所以用12×2可求出这个三角形中底和高的乘积为24平方厘米；又因为“底和高的比是3∶2”，乘积为24的两个数中只有6和4符合题意，所以可画一个底为6厘米，高为4厘米的三角形； （2）根据长方体展开图的两个面可知：这个长方体的长是3厘米，高是1厘米，宽是2厘米，长方体展开图如果一行是4个面，那么隔着一个面的两个面是一样的，由此画出长方体展开图其余面，代入长方体体积公式（长方体体积＝长×宽×高）即可求出体积。（展开图答案不唯一） 【解答】由分析可得： （1）底和高的乘积：12×2＝24（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 所以三角形的底为6厘米，高为4厘米 （2）3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 所以这个长方体的体积是6立方厘米。 （1）（2）作图如下： 【点评】本题考查按比分配问题及长方体展开图，长方体体积公式。 25．牛奶有200毫升；水有160毫升 【分析】把整杯奶茶看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用450×80%列式计算求出牛奶和水一共有多少毫升，把牛奶和水的比看作份数比，一共有5＋4＝9份，用牛奶和水一共的毫升数除以牛奶和水的总份数，求出1份是多少毫升，再分别乘牛奶和水的份数即可解答。 【解答】450×80%＝360（毫升） 360÷（5＋4） ＝360÷9 ＝40（毫升） 40×5＝200（毫升） 40×4＝160（毫升） 答：牛奶有200毫升，水有160毫升。 26．375棵 【分析】把原计划培育的松树数量看作单位“1”，原计划培育松树苗数量未知，设为x棵，实际比原计划多20%，实际培育了450棵，所以在线段图中，原计划对应的线段标注为x棵，实际对应的线段标注为450棵，多的部分标注为20%。 设原计划培育松树x棵，因为实际比原计划多20%，所以实际培育的数量是原计划的（1＋20%），即x（1＋20%），又已知实际培育了450棵，根据等量关系式：原计划的数量×（1＋20%）＝实际的数量，所以可列方程x（1＋20%）＝450。 【解答】根据题意，线段图如下： 解：设原计划培育松树x棵。 x（1＋20%）＝450 120%x＝450 x＝450÷120% x＝450÷1.2 x＝375 答：原计划培育松树375棵。 27．图见详解；20人 【分析】先画一条线段，表示喜欢吃包子的人数，平均分成5份，再画一条线段，表示喜欢吃米粉人数的线段，线段长度比喜欢吃包子的人数多1份，即表示喜欢吃米粉的人数比喜欢吃包子的人数多，据此画图； 把喜欢吃包子的人数看作单位“1”，喜欢吃米粉的人数是喜欢吃包子的（1＋），对应的是喜欢吃米粉的人数，求单位“1”，用喜欢吃米粉的人数÷（1＋），即可求出喜欢吃包子的人数。 【解答】如图： 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝20（人） 答：喜欢吃包子的有20人。 28． 700棵 【分析】将胡杨树的棵数看作单位“1”，已知沙柳的棵数是胡杨棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出沙柳树的棵数；沙柳树又是沙枣棵数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用求出的沙柳树的棵树除以，所得结果即为这个区域沙枣树的棵树。 【解答】1600×÷ ＝600÷ ＝600× ＝700（棵） 答：这个区域沙枣树有700棵。 29．现在买 【分析】已知房子面积是90平方米，每平方米价格为5000元，根据“总价＝单价×数量”，可得现在买房需要花费为45万元，此时小芳家的45万元刚好够买房，没有利息收益。已知房子每年每平方米比原来增长8%，那么一年后每平方米的价格是原来的（1＋8%）。原来每平方米5000元，则一年后每平方米的价格为5000×（1＋8%），房子面积90平方米不变，所以一年后买房需要花费90×5400，计算45万元存银行一年的利息，已知银行存款年利率为3.3%，根据“利息＝本金×年利率×时间”，可得45万元存银行一年的利息，再加上本金。再比较两种方案的花费，一年后买房需要48.6万元，而一年后小芳家45万元本金和利息总和为46.485万元，46.485＜48.6，即一年后买房钱不够，还差48.6－46.485＝2.115万元。据此即可得解。 【解答】90×5000＝450000（元）＝45（万元） 5000×（1＋8%）＝5000×1.08＝ 5400 （元） 90×5400＝486000（元）＝48.6（万元） 450000×3.3%×1＝450000×0.033＝14850（元）＝1.485（万元） 45＋1.485＝46.485（万元） 46.485＜48.6 48.6－46.485＝2.115（万元） 答：现在买更划算。 30．14枚 【分析】根据题意，两种古钱币的总枚数为32枚，总兑换价值为2300文。全额兑换的每枚兑换100文，半额兑换的每枚兑换50文。假设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，则通过已知条件列式为：，通过解方程求出值，即求出全额兑换的古钱币数量。 【解答】设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，根据已知条件列式为： 解： （枚） 答：兑换的古钱币中，全额兑换的有14枚。 31．（1）11800平方厘米； （2）32厘米 【分析】（1）长方体水箱的长×宽＋长×水深×2＋宽×水深×2＝水与水箱接触的面积，据此列式解答； （2）铁块体积是水面上升的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，即水面上升的体积，水面上升的体积÷水箱底面积＝水面上升的高度，水面上升的高度＋原来水深＝沉入铁块后的水深。 【解答】（1）80×50＋80×30×2＋50×30×2 ＝4000＋4800＋3000 ＝11800（平方厘米） 答：这时水与水箱接触的面积有11800平方厘米。 （2）20×20×20÷（80×50）＋30 ＝8000÷4000＋30 ＝2＋30 ＝32（厘米） 答：这时水箱中水深32厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $