江苏省苏州市2026-2027学年新初一学情诊断测试（分班考）数学试题一

**基本信息** 初一新生学情诊断数学卷，通过找次品、象棋比赛推理等生活化问题，融合几何直观与推理意识，实现小学知识向初中过渡的精准诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|找次品、圆周长、逻辑推理等|第5题象棋比赛推理，考查推理意识| |填空题|7/24|等腰三角形、圆柱表面积等|第16题小长方形拼接，体现几何直观| |解答题|7/38|盐水浓度、相遇问题等|第26题水槽注水结合图像，发展模型意识|

初一新生学情诊断测试 2026.8 数学试卷 一、选择题（共20分) 1.有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称( )次才能保证找 到这盒饼干。 A.5 B.4 C.3 D.2 2.一个挂钟的分针长20cm,经过？小时后，这根分针的尖端所走过的路程是( ) A.94.2cm B.942cm C.47.1cm D.471cm 3.一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是( )。 A.94.5 B.1.05 C.10.5 D.0.945 4.一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定 ( ) A.与原数相等B.比原数大 C.比原数小 D.无法确定 5.小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明 已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了( )盘。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.小明看一本故事书，己经看了全书的，那么剩下的是已看的( )。 A.习 8. 3 c. D 7.有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形， 可以围成( )种不同形状的三角形。（不考虑图形的方向） A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积 的比是( A.3:1 B.4:1 C.3:2 D.2:1 9.图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的了。已 知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是( )平方厘米。 个 图1 图2 A.26 B.27 C.28 D.29 10.古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”。他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根 据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。如1,3,6,10，…这些数叫做三角形数。那 么，在整数45,456和1830中，是三角形数的有( A.45和456B.456和1830C.45和1830 D.45、456和1830 二、填空题（共24分） 11.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是5：2，那么它的顶角是( )°，按角 分类这是一个( )三角形。 12.把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表 面积是( )平方厘米。 13.甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到 第16层时，乙应跑到第( )层。 14.有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为品，现在这堆稻谷的重量 是原来的( )%。 15.有6个数排成一列，这6个数的平均数是11，前4个数的平均数是9，后3个数的平均 数是14，则第四个数是( 。 16.如下图，5个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么小长方形长与宽的 比是( ) 17.有一堆桔了，第一次取出它的引，第二次取出余下的0第三次取出第二次余下的 19…,第18次取出第17次余下的4，则原来的桔子是最后余下的桔子的( 1. )倍。 三、计算题(18分) 18.计算下面各题，能简算的要简算。(9分) 49×101-49 72,1 72×29+24 -[-2+14 19.解方程。(9分) x×(1-62.5%)=5 65-4 g05-0=375% 四、解答题（共38分） 20.如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形 上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？(5分) A 10 21.从北京到南京，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度 提高了百分之几？(5分) 22.六年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人 数的9。转走多少名女生？(5分) 23.甲容器中有500克浓度为20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入 乙，充分搅拌：再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌：最后将甲中盐水的一部分倒入乙， 使甲、乙的盐水质量相等。求此时乙中盐水的浓度是多少？(5分) 24.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度 是快车速度的)，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？(5分) 25.加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3：5，现两人合作，完工时甲完成了 这批零件的还多66个。这批零件共多少个？(5分) 26.如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒 定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中， 烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高 度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示。(8分) Ah/cm 20 B 10 A 01890 t/s 图① 图② (1)图②中，点( )表示烧杯中刚好注满水，点( )表示水槽中水面恰好与烧 杯中水面平齐。 (2)求烧杯的底面积及注满水槽所用的时间。 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.C 11. 100 钝角 12.87.92 13.11 14.88 15.12 16.3:2 17.7 18.4900:29:7 19.(1)x= ,:(2)x=4.5:(3)x=12 20.23平方厘米 21.250% 22.10名 23.8% 24.快车84千米/时；慢车60千米/时：576千米 25.336个 26.(1)A;B(2)烧杯底面积是20平方厘米：注满水槽所用的时间是180秒 dDsw水com 初一新生学情诊断测试 2026.8 数学试卷 一、选择题（共20分） 1．有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这盒饼干。 A．5 B．4 C．3 D．2 2．一个挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是( )。 A．94.2cm B．942cm C．47.1cm D．471cm 3．一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是( )。 A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945 4．一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定( )。 A．与原数相等 B．比原数大 C．比原数小 D．无法确定 5．小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了( )盘。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．小明看一本故事书，已经看了全书的，那么剩下的是已看的( )。 A． B． C． D． 7．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成( )种不同形状的三角形。（不考虑图形的方向） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是( )。 A．3∶1 B．4∶1 C．3∶2 D．2∶1 9．图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是( )平方厘米。 A．26 B．27 C．28 D．29 10．古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”。他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。如：1，3，6，10，…这些数叫做三角形数。那么，在整数45，456和1830中，是三角形数的有( )。 A．45和456 B．456和1830 C．45和1830 D．45、456和1830 二、填空题（共24分） 11．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是，那么它的顶角是( )，按角分类这是一个( )三角形。 12．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 13．甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第( )层。 14．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的( )%。 15．有6个数排成一列，这6个数的平均数是11，前4个数的平均数是9，后3个数的平均数是14，则第四个数是( )。 16．如下图，5个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么小长方形长与宽的比是( )。 17．有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的( )倍。 三、计算题（18分） 18．计算下面各题，能简算的要简算。（9分）                    19．解方程。（9分）           四、解答题（共38分） 20．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分） 21．从北京到南京，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几？（5分） 22．六年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？（5分） 23．甲容器中有500克浓度为20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水质量相等。求此时乙中盐水的浓度是多少？（5分） 24．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（5分） 25．加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的还多66个。这批零件共多少个？（5分） 26．如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示。（8分） （1）图②中，点( )表示烧杯中刚好注满水，点( )表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。 （2）求烧杯的底面积及注满水槽所用的时间。https://www.zxxk.com/学科 网 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 100 钝角 12．87.92 13．11 14．88 15．12 16．3∶2 17．7 18．4900；29； 19．（1）x＝；（2）x＝4.5；（3）x＝12 20．23平方厘米 21．250% 22．10名 23．8% 24．快车84千米/时；慢车60千米/时；576千米 25．336个 26．（1）A；B（2）烧杯底面积是20平方厘米；注满水槽所用的时间是180秒 https://www.zxxk.com/学科 网 学科网（北京）股份有限公司 $