第一次学情自测综合测试卷(第一、二单元)（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

苏教版六年级数学下册第一次月考卷阶段综合测试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填。（每空2分，共34分） 1.张阿姨购买A、B、C三种物品所花的钱如图所示，她购买A物品花了45元，她这次购物共花了（ ）元，购买A物品比购买C物品多花了（ ）元。 2.饮食对于人体健康至关重要。小明和小军对学校附近上班族工作日午餐的就餐情况进行了问卷调查，并根据调查结果制作了下面的两幅统计图。 （1）小明和小军一共对（ ）人进行了问卷调查，其中“其他”的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）在扇形统计图中，“点外卖”的人数占调查总人数的（ ）%，有（ ）人，所占的圆心角的度数为（ ）°。 3.给一个底面周长为18.84厘米、高15厘米的圆柱形玻璃水杯做一个长方体包装纸盒，拼接处按50平方厘米计算，该包装盒至少需要（ ）平方厘米的硬纸板。 4.如图，将长方形铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是（ ）升。 5.如图，将一个底面直径为6厘米的圆柱形木头沿底面虚线垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 6.如图，把一个底面半径为5厘米的圆柱平均切成若干份后拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了60平方厘米，那么长方体的体积是（ ）立方厘米。 7.在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是4厘米的圆柱形钢材，把钢材全部放入水中，水面上升4厘米；把钢材拉出水面6厘米，这时水面下降3厘米。钢材的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 8.一个圆柱形茶杯（如图），从里面量，底面直径是8厘米，高是12厘米。茶杯里有5厘米深的水，水与杯子接触面的面积是（ ）平方厘米。 9.如图①，三角形绕轴旋转一周后得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。如图②，三角形绕轴旋转一周后得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 10.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是容器高度的一半，这个容器还能装( ）升水。 二、我会选。（每题2分，共18分） 1.一个圆柱形容器内装有一些水，现将一个土豆浸没在水中，水面升高了2厘米（水未溢出），要求这个土豆的体积还需要知道( ）。 A.容器的高 B.原来水面的高度 C.容器的底面周长 D.现在水面的高度 2.把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米。原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A.180 B.120 C.90 D.60 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）。 A 1:4π B 1:2 C 1:1 D 2:1 4.下面四个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是200立方厘米的铁块（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），容器（ ）的水面上升得最多。（单位：厘米） 5.一段长为1米、横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。 A.314 B.345.4 C.3140 D.3454 6.用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸片做圆柱的侧面，围成一个体积尽可能大的圆柱（不考虑接头处），请你选择一个圆做这个圆柱的底面，下面（ ）的圆最合适。 A.直径3厘米 B.直径2厘米 C.直径6厘米 D.直径4厘米 7.把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体体积的（ ）。 A.21.5% B.33.3% C.50% D.78.5% 8.在一个装有半杯水的杯子里，放入圆柱和圆锥铁块各一个，都淹没在水中，这时水面刚好上升到杯口。已知圆柱和圆锥铁块的底面直径相等，圆锥铁块的高是圆柱铁块的3倍，乐乐用统计图来表示水、圆柱铁块、圆锥铁块的体积与杯子容积之间的关系。下图中表示正确的是（ ）。 9.阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的，如图，这个球的表面积是（ ）。 A.4πr² B.5πr² C.6πr² D.7πr² 三、我会算。（共8分） 1.求出下面图形的表面积。（单位：分米）(4分） 2.下图是用两种不同方法将圆柱切去一半后的形状，原来圆柱的体积是多少？（4分） 四、我会做。（共40分） 1.希望小学开设了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学参加社团的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一个社团） （1）王老师一共调查了（ ）人。（2分） （2）请把条形统计图补充完整。（4分） （3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（ ）%。（2分） 2.王老师准备做一个学具，进行了如下操作。 步骤一：用橡皮泥做一个底面直径是4厘米、高是9厘米的圆锥形学具。 步骤二：用硬卡纸做一个长方体纸盒，正好把圆锥形学具装进去且不变形。 （1）王老师至少需要多少立方厘米的橡皮泥？（5分） （2）做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（接头处忽略不计）(5分） 3.生物在进化过程中，为了生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8:11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比为8:11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图所示）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？（5分） （2）做这个零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3）（5分） 4.科学实验：橘子潜艇。 请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 橘子潜艇 准备材料 一个底面半径为5厘米的圆柱形杯子，2个同样大的橘子（1号和2号）。 实验过程 （1）往杯子里加水，测量水的高度是8.4厘米； （2）放入1号橘子，这时橘子浮在水面上，水面上升到9厘米； （3）剥掉2号橘子的皮，再放入水中，橘子则沉入水底，再测量水面的高度。 观察记录 两个橘子在水面高度变化图 三种物体杯中 水中的状态 体积统计图 （1）1号橘子浸入水中的体积占三种物体杯中总体积的（ ）。（2分） （2）1号橘子浸入水中部分的体积是多少立方厘米？（5分） （3）放入剥掉皮的2号橘子后水面上升到多少厘米？（5分） 答案 一、1.答案：90 27 2.(1)80 7.5 (2)45 36 162 3.答案：482 4.答案：169.56 5.答案：108 6.答案：471 7.8 401.92 【解析】由题意可知，钢材拉出水面的高度与钢材的高度之比是3:4，所以钢材的高度是6÷3×4=8（厘米），体积是4²×3.14×8=401.92（立方厘米）。 8.答案：175.84 9.答案：50.24 75.36 10.答案：21 【解析】由题意可知，水的底面半径与圆锥形容器的底面半径之比是1:2，那么它们的底面积之比是1:4，体积之比是1:8，所以这个容器还能装3×(8-1)=21（升）水。 二、1.C 2.C 3.C 4.B【提示】每个容器中放入体积相等的铁块，说明上升部分水的体积相等，容器的底面积越小，容器内的水面上升越多，通过计算可知，选项B的底面积最小。 5.D 6.C 7.A 8.A【提示】由“圆柱和圆锥铁块的底面直径相等，圆锥铁块的高是圆柱铁块的3倍”可得，圆柱和圆锥铁块的体积相等。 9.A 三、1.6×6×6+6×3.14×6=329.04（平方分米） 【解析】计算正方体的表面积时需减去圆柱和正方体重合部分的面积也就是圆柱的底面积，且计算圆柱的表面积时，只需计算一个底面积与侧面积之和。实际可以求正方体的表面积与圆柱侧面积之和。 2.(4÷2)²×3.14×(3+5)=100.48（立方厘米） 四、1.(1)200 (2) （提示：航模40人，合唱60人） (3)25 2.(1)(4÷2)²×3.14×9×=37.68（立方厘米） 答：王老师至少需要37.68立方厘米的橡皮泥。 (2)4×4×2+4×9×4=176（平方厘米） 答：做这个长方体纸盒至少需要176平方厘米的硬卡纸。 3.(1)22÷11×8=16（厘米）答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。(2)(22÷2)²×3×40—(16÷2)²×3×40=6840（立方厘米） 答：做这个零件需要6840立方厘米的塑料。 4.(1)6% (2)5²×3.14×(9-8.4)=47.1（立方厘米） 答：1号橘子浸入水中部分的体积是47.1立方厘米。 (3)47.1÷6%×10%=78.5（立方厘米） 78.5÷(5²×3.14)=1（厘米）9+1=10（厘米） 答：放入剥掉皮的2号橘子后水面上升到10厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $