第四单元第1课时 分数的应用（一）(分层作业)数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用梯度递进，适配新授课分数应用知识巩固与能力提升，培养运算能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|分数连乘运算顺序及简单应用|填空/选择巩固概念，简单应用题建立数学模型| |进阶提升|分数混合运算及稍复杂应用|判断/计算深化运算能力，两步连乘应用培养推理意识| |拓展应用|含单位“1”变化的综合应用|复杂情境问题提升应用意识，综合考查数学思维|

第四单元 第1课时 分数的应用（一） 分层作业 1.分数连乘运算的顺序与整数连乘运算的顺序一样: 没有括号且算式里只有（ ）法，按照（ ）的顺序计算;有括号的，先算括号（ ）的，再算括号（ ）的。 2.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样: 没有括号且算式里只有（ ）法，按（ ）的顺序计算;有括号的，要先算括号（ ）的，再算括号（ ）的。 3.根据“除以一个不为零的数，等于乘这个数的（ ）”，可以把分数乘除混合运算或分数连除运算转化成分数（ ）运算。 1．填一填。 （1）学校合唱队共有120人，舞蹈队人数是合唱队的，器乐队人数是舞蹈队的，算式是先求（ ），再求（ ）。 （2）果园里有苹果树180棵，梨树棵数是苹果树的，桃树棵数是梨树的，桃树有（ ）棵。 （3）计算分数连乘运算时，没有括号应按照（ ）的顺序依次计算，计算过程可以先（ ），简化运算步骤。 （4）已知甲数是80，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数占甲数的。 2．选择题。 （1）阳光小学有学生300人，参加绘画社团的人数占总人数的，参加书法社团的人数是绘画社团的，求书法社团人数列式正确的是（ ） A. B. C. （2）一根绳子长40米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？列式是（ ） A. B. C. （3）计算，最终结果是（ ） A.18 B.36 C.24 3．社区开展读书分享活动，一共有150名居民参与，参与青年组的人数占总人数的，参与少年组的人数是青年组的，参与少年组的居民有多少人？ 4．养殖场养了240只鸡，鸭的数量是鸡的，鹅的数量是鸭的，养殖场养了多少只鹅？ 5.选择题。 （1）故事书有200本，科技书数量是故事书的，漫画书数量是科技书的，漫画书占故事书的（ ） A. B. C. （2）算式的运算顺序是（ ） A.先算乘法，再算除法 B.先算除法，再算乘法 C.两种运算可以随意调换顺序 （3）超市运来水果160千克，苹果占总量的，橙子质量是苹果的，橙子有（ ）千克 A.40 B.60 C.80 （4）计算结果和下面（ ）算式结果相同 A. B. C. 6.判断题。 （1）连续求一个数的几分之几，只能分步列式，不能列综合算式。（ ） （2）。（ ） （3）甲数的的，等于甲数的。（ ） （4）计算分数乘除混合运算时，不需要考虑运算顺序，可以随便计算。（ ） （5）一条路长100千米，第一天修全长，第二天修第一天的，第二天修了20千米。（ ） 7.计算下面各题： 8.少年宫围棋班有90名学员，象棋班人数是围棋班的，国际象棋班人数是象棋班的，国际象棋班有多少名学员？ 9．一本书共280页，小明第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，小明第二天读了多少页？ 10．某农场种植大豆320公顷，种植玉米的面积是大豆的，种植小麦的面积是玉米的，农场种植小麦多少公顷？ 11.一桶油重60千克，第一次倒出总量的，第二次倒出余下油的，第二次倒出多少千克油？ 12．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存粮48吨，乙仓库存粮是甲仓库的，丙仓库存粮比乙仓库的还多2吨，丙仓库存粮多少吨？ 【夯实基础】 1．填一填 （1）舞蹈队占合唱队的分率、器乐队人数 解析：有括号先算括号内，算出器乐队是合唱队的几分之几，再乘总人数得到器乐队总人数。 （2）60 解析：。 （3）从左往右、约分 解析：分数连乘无括号时遵循从左到右顺序，先约分能简化计算。 （4） 解析：，丙数是甲数的。 2．选择题。 （1）B 解析：先求绘画社团人数，再求书法社团，连续求几分之几用连乘。 （2）B 解析：单位“1”发生变化，先算剩余长度，再算剩余的。 （3）A 解析：。 3．（人） 答：参与少年组的居民有45人。 解析：先根据总人数求青年组，再以青年组为单位1求少年组。 4．（只） 答：养殖场养了120只鹅。 解析：连续求一个数的几分之几，分步连乘计算。 【进阶提升】 5．选择题 （1）A 解析：，漫画书是故事书的。 （2）B 解析：分数乘除同级混合运算，无括号从左往右，先除后乘。 （3）A 解析：。 （4）B 解析：乘法结合律，三个数相乘，先把后两个相乘，积不变。 6．判断题 （1）× 解析：连续求一个数的几分之几，既可以分步列式，也可以列综合算式。 （2）√ 解析：。 （3）√ 解析：，两次分数相乘得到总分率。 （4）× 解析：分数乘除混合属于同级运算，必须按照从左往右顺序计算。 （5）√ 解析：千米。 7. 解析：先约分，80与10约，9与12约，最后相乘得30。 解析：除以分数转化为乘倒数，再从左往右计算。 解析：有括号先算括号内乘法，再算外面除法。 解析：先算括号内除法，再与相乘。 8.（名） 答：国际象棋班有60名学员。 解析：依次以围棋班、象棋班为单位“1”，连乘求解。 9．（页） 答：小明第二天读了60页。 解析：先求第一天页数，再求第一天页数的。 10．（公顷） 答：农场种植小麦160公顷。 解析：连续两步求一个数的几分之几，约分后计算更简便。 【拓展应用】 11．余下油：（千克） 第二次倒出：（千克） 答：第二次倒出30千克油。 解析：第一次倒完后单位“1”变为剩余油量，需要先求剩余质量再计算。 12．乙仓：（吨） 丙仓：（吨） 答：丙仓库存粮26吨。 解析：先求出乙仓存粮，再求乙仓的，最后加上多的2吨。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $