内容正文:
第二节 弹力
知识点1 形变
1.形变:物体形状或体积发生的变化。
2.弹性形变:停止用力后,物体能完全恢复原状的形变。
3.弹性限度:如果物体的形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的
形状,这个限度叫作弹性限度。
知识 清单破
知识点 1 形变
第1讲 描述运动的基本概念
知识点2 认识弹力
1.弹力
(1)定义:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力称
为弹力。
(2)产生的条件:a.两物体直接接触;b.发生弹性形变。
2.几种常见的弹力及方向
(1)压力或支持力的方向都垂直于物体的接触面,指向被压或被支持的物体。
(2)绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。绳中的弹力常常叫作张力。
知识点 2 认识弹力
第1讲 描述运动的基本概念
知识点3 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
1.实验原理
(1)弹簧的弹力F的测量:弹簧下端悬挂的钩码静止时,弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,
即F=mg。
(2)弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧的
伸长量x=l-l0。
知识点 3 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
第1讲 描述运动的基本概念
2.实验器材
轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、坐标纸等。
3.实验操作
(1)将弹簧的一端固定在铁架台的横杆上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长时的长
度l0,即原长,如图所示。
(2)在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1。
(3)改变所挂钩码的质量,重复步骤(2),记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、
l5、…。
第1讲 描述运动的基本概念
(4)计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧的弹力F(弹簧弹力等于钩码的重力),并将数据填
入表格。
4.数据处理
(1)以弹簧弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵轴、弹簧的伸长量x为横轴,建立直角坐标
系,用描点法作图,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,如图所示。
(2)以弹簧伸长量x为自变量,写出弹力F和弹簧伸长量x之间的函数关系式。关系式中的常数
即弹簧的劲度系数,这个常数也可根据F-x图线的斜率求解,k= 。
第1讲 描述运动的基本概念
知识点4 胡克定律
1.内容:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比,其表达式为F=
kx。
2.劲度系数:F=kx中的k为弹簧的劲度系数,单位为牛顿每米,符号是 N/m,是表示弹簧“软”
“硬”程度的物理量。
知识点 4 胡克定律
第1讲 描述运动的基本概念
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.海绵受挤压发生形变,桌面受挤压不会发生形变。 ( )
2.静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。 ( )
3.弹簧的长度越长,弹力越大。 ( )
✕
√
✕
第1讲 描述运动的基本概念
疑难 情境破
疑难1 弹力方向的分析和弹力有无的判断
讲解分析
1.常见弹力方向的分析
(1)在面与面接触时,弹力垂直于接触面,且指向受力物体,如图甲。
(2)在点与面接触时,弹力垂直于接触面或过接触点的切面,且指向受力物体,如图乙。
(3)在点与点接触时,弹力垂直于过接触点的公切面,且指向受力物体,如图丙。
疑难1 弹力方向的分析和弹力有无的判断
第1讲 描述运动的基本概念
2.弹力有无的判断
根据产生弹力的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(如弹簧、橡皮条等)
可以假设将与物体接触的另一物体撤去,看物体还能否保持原来的状态,若能,则无弹力;若不能,则存在弹力
因为物体的受力与物体的运动状态相吻合,所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间是否存在弹力
可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换。如将侧壁、斜面用海绵来替换,将硬杆用轻弹簧来替换,看研究对象能否保持原来的运动状态,若能,则无弹力;若不能,则存在弹力
第1讲 描述运动的基本概念
疑难2 弹力大小的计算
讲解分析
1.弹力的大小
弹力属于被动力,如绳的拉力、接触面的支持力或压力,它的大小一般由物体的受力情况来
具体分析求解。而对于弹簧,在弹性限度内,可由胡克定律来确定弹力大小。
2.对胡克定律的理解
(1)胡克定律成立的条件:在弹性限度内。
(2)对F=kx的理解
①x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。
②k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,跟弹簧的粗细、材料、孔径、绕法等有关,与弹
力F的大小和形变量x无关。
疑难2 弹力大小的计算
第1讲 描述运动的基本概念
③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
3.胡克定律的应用
(1)推论式ΔF=kΔx:由F-x图像可知,弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
第1讲 描述运动的基本概念
特别提醒
a.如果弹簧的初、末两个状态同是伸长或压缩状态,则ΔF=F2-F1,Δx=x2-x1;
b.如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态,则ΔF=F1+F2,Δx=x1+x2。
(2)弹簧串联或并联的处理方法
弹簧串联或并联时,每个弹簧的弹力都遵循胡克定律。弹簧串联时,弹簧间相互作用力
大小相等,因此两弹簧的弹力大小相等;弹簧并联时,两弹簧的弹力之和作用在接触物体上,每
个弹簧的弹力大小根据其形变单独应用胡克定律求解。即弹簧串联:kx1=kx2=mg;弹簧并联:
kx1+kx2=mg。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下【1】,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm【2】。
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的力为多大?
(2)当弹簧受到15 N的力作用时,弹簧的长度是多少?(弹簧始终在弹性限度内)
信息提取 【1】弹簧的弹力大小等于拉力大小,即弹簧的弹力大小为10.0 N;
【2】弹簧的原长为5.00 cm,在拉力作用下长度变为6.00 cm,可求出弹簧的伸长量。
思路点拨 已知弹簧的形变量与对应的弹力大小,根据胡克定律【3】求出弹簧的劲度系数。
(1)当已知弹簧长度时,先求弹簧的形变量,再利用胡克定律求弹力大小【4】。
(2)当已知弹簧受到的外力时,先利用胡克定律求弹簧的形变量,再求弹簧的长度【5】。
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)弹簧原长
L0=5.00 cm=5.00×10-2 m
在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到
L1=6.00 cm=6.00×10-2 m
弹簧的伸长量x1=L1-L0=1.00×10-2 m(由【2】得到)
根据胡克定律得F1=kx1
解得弹簧的劲度系数k=1.00×103 N/m(由【1】、【3】得到)
设弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m时,弹簧受到的力为F2
根据胡克定律得F2=kx2=k(L0-L2)=[1.00×103×(5.00-4.20)×10-2] N=8.0 N(由【4】得到)
(2)设当力F=15 N时弹簧的形变量为x
由胡克定律得
第1讲 描述运动的基本概念
x= = =1.50×10-2 m=1.50 cm
若弹簧被拉长,此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm
若弹簧被压缩,此时弹簧的长度为L=L0-x=3.50 cm(由【5】得到)。
答案 (1)8.0 N
(2)6.50 cm或3.50 cm
第1讲 描述运动的基本概念
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