内容正文:
第三节 速度
知识点1 平均速度
1.定义:位移跟发生这段位移所用时间之比。
2.表达式:v= 。
3.单位:在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是m/s或m·s-1。
4.标矢性:平均速度既有大小也有方向,是矢量。方向与物体的位移方向相同。
5.物理意义:平均速度只能粗略地反映物体在某一段时间内或某一段位移上运动的平均快慢
程度。
知识 清单破
知识点 1 平均速度
第1讲 描述运动的基本概念
知识点2 瞬时速度
1.定义:运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。
2.物理意义:瞬时速度反映了物体某时刻的运动快慢和运动方向。
3.标矢性:瞬时速度是矢量,它的方向就是物体此时刻的运动方向,即物体运动轨迹中该点的
切线方向。
知识点 2 瞬时速度
第1讲 描述运动的基本概念
知识点3 速率、平均速率
1.瞬时速率:瞬时速度的大小叫作瞬时速率,简称速率。
2.平均速率
(1)定义:路程跟发生这段路程所用时间之比。
(2)表达式:v= 。
知识点 3 速率、平均速率
第1讲 描述运动的基本概念
知识点4 速度—时间图像
1.概念:在平面直角坐标系中,用纵坐标表示物体运动的速度,横坐标表示时间,所画出的速度v
随时间t的变化图像,叫速度—时间图像或v-t图像。
2.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
3.v-t图线是一条向右上方倾斜的直线时,如图甲所示,表明速度越来越大;v-t图线是一条向右
下方倾斜的直线时,如图乙,表明速度越来越小。
知识点 4 速度—时间图像
第1讲 描述运动的基本概念
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.现在很多学校将课间操改成小步操。几圈下来,由于外圈的学生通过的路程比内圈学生通
过的路程大,所以外圈的学生的平均速度大。 ( )
2.匀速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 ( )
3.在v-t图像中,两图线的交点表示两物体在此时刻相遇。 ( )
提示
由于内、外圈学生的位移都是0,所以平均速度都是0。
提示
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
提示
在v-t图像中,两图线的交点代表两物体在此时刻的速度相同。
✕
✕
✕
第1讲 描述运动的基本概念
疑难 情境破
疑难1 平均速度、瞬时速度、平均速率的比较
讲解分析
1.平均速度与瞬时速度的比较
疑难1 平均速度、瞬时速度、平均速率的比较
物理量 平均速度 瞬时速度
区别 物理意义 反映一段时间内物体
运动的平均快慢程度 精确描述物体运动的
快慢及方向
大小 由公式 = 求出 v= (t极小)
方向 与该段过程的位移方
向相同,与运动方向
不一定相同 该状态下物体运动的
方向
第1讲 描述运动的基本概念
联系 (1)瞬时速度总为零时,平均速度一定为零;平
均速度为零时,瞬时速度不一定为零;
(2)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度
相等;
(3)当位移足够小或时间足够短时,可以认为
平均速度就等于瞬时速度
第1讲 描述运动的基本概念
2.平均速度与平均速率的比较
物理量 平均速度 平均速率
区
别 公式 平均速度= 平均速率=
标矢性 矢量,有方向 标量,无方向
联系 (1)都粗略地表示物体运动的快慢;
(2)平均速度的大小一般小于平均速率,只有
在单向直线运动中,平均速度的大小才等于
平均速率,但此时也不能说平均速度就是平
均速率
第1讲 描述运动的基本概念
典例 某人沿着平直公路由A出发到达D点【1】,前t1=5 s内向东运动了Δx1=30 m到达B点,又运动
了t2=5 s前进了Δx2=60 m到达C点,在C点停了t3=4 s【2】后又向西行,经历了t4=6 s运动了Δx4=120
m到达A点西侧的D点,其运动示意图如图所示,求:
(1)全过程的平均速度;
(2)全过程的平均速率。
信息提取 【1】沿平直公路由A出发到达D点,确定人的初、末位置,可得人的位移。
【2】人在t3=4 s时间内通过的路程为Δx3=0。
思路点拨 (1)全程的平均速度:先求出人从A到D通过的总位移大小,位移大小除以时间即得
平均速度大小【3】,根据位移方向判断平均速度方向【4】。
(2)全程的平均速率:人从A到D的路程除以时间等于平均速率【5】,其中从A到D的总路程为题
中三段位移大小之和。
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)向东运动的位移大小为
s1=Δx1+Δx2=90 m
则全程的总位移大小为s=Δx4-s1=30 m
全程所用时间为t=t1+t2+t3+t4=20 s
全程的平均速度大小为
= =1.5 m/s(由【3】得到)
平均速度的方向向西(由【4】得到)
(2)全程的总路程为l=Δx1+Δx2+Δx4=210 m
全程的平均速率为 = =10.5 m/s(由【5】得到)
答案 (1)1.5 m/s,方向向西 (2)10.5 m/s
第1讲 描述运动的基本概念
疑难2 应用图像描述物体的运动
讲解分析
1.v-t 图像的应用
应用v-t图像描述物体的运动时,明确图像反映的物理规律是解题的关键。从v-t图像中可获
得的信息:
疑难2 应用图像描述物体的运动
第1讲 描述运动的基本概念
(1)可以从图像上直接读出某一时刻物体的速度的大小。如图t1时刻,a速度为v1,b速度为v2,c速
度为v0。
(2)可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方,表示物体向正方向运动,
如a、b、c均向正方向运动;若图像位于t轴的下方,表示物体向负方向运动,0~t0时间内,d向正
方向运动,t0~2t0时间内,d向负方向运动。
(3)可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。图线的走向说明加速或减速,速度增
大为加速运动,速度减小为减速运动,如图,a、b做加速运动,c做匀速运动,0~t0时间内,d做减速
运动,t0~2t0时间内,d向负方向做加速运动。
第1讲 描述运动的基本概念
2.s-t 图像的应用
s-t图像描述的是物体的位移随时间变化的规律,根据s-t图像可以判断物体的运动性质。速度
的定义式v= 恰好与s-t图线的斜率k相对应,由此可知s-t图线的斜率等于速度,即v=k= 。常
见直线运动的s-t图像如图所示,图中a、b表示物体做匀速直线运动,va>vb;c表示物体静止;d表
示物体沿负方向做匀速直线运动。
第1讲 描述运动的基本概念
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