内容正文:
第二节 位置 位移
知识点1 位置
1.在参考系上建立坐标系,质点的位置由坐标系中的坐标来确定。
2.物体做直线运动时,其位置用直线坐标系的坐标x表示。物体在某一平面内运动时,其位置
用平面直角坐标系的坐标来表示。
知识 清单破
知识点 1 位置
第1讲 描述运动的基本概念
知识点2 路程和位移
1.路程:物体运动轨迹的长度。
2.位移
(1)物理意义:表示物体(质点)的位置变化。
(2)表示:用从物体运动的起始位置指向末位置的有向线段来表示。
(3)大小:起始位置和末位置之间的距离。
(4)方向:由起始位置指向末位置。
知识点 2 路程和位移
第1讲 描述运动的基本概念
知识点3 位移—时间图像
1.概念:用横坐标表示时间,用纵坐标表示物体的位移,将物体做直线运动的数据描在坐标系
中,用平滑的曲线连接起来,所得到的图像表示位移与时间的关系,称为位移—时间图像,简称
位移图像。
2.匀速直线运动的位移图像是一条倾斜的直线,其斜率表示速度。
3.位移图像若是一条平行于时间t轴的直线,表示物体静止在某位置。
知识点 3 位移—时间图像
第1讲 描述运动的基本概念
知识点4 矢量和标量
1.矢量:既有大小又有方向的物理量。
2.标量:只有大小没有方向的物理量。
3.运算法则:两个标量的加减遵从算术运算法则,矢量运算与此不同,遵从平行四边形定则或
三角形定则(第三章具体学习)。
知识点 4 矢量和标量
第1讲 描述运动的基本概念
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.运动会上正在进行百米赛跑,运动员的位移就是路程。 ( )
2.G104次列车和G106次列车虽然都是从上海虹桥到北京南站,但因为途经车站不同,所以两
车次的位移也不同。 ( )
3.s-t图像中的两图线的交点表示在同一直线上运动的两个物体相遇。 ( )
位移是矢量,路程是标量,位移不是路程。
提示
位移是从初位置指向末位置的有向线段,与路径无关,初、末位置相同,则位移相同。
提示
✕
✕
√
第1讲 描述运动的基本概念
疑难 情境破
疑难1 对位移的理解和计算
讲解分析
1.路程与位移的比较
物理量 路程 位移
意义 表示物体运动轨迹的长度 表示物体位置的变化
大小 等于轨迹的长度 等于从物体运动的起始位置指向末位置的有向线段的长度
方向 无方向 有方向:从起始位置指向末位置
联系 同一运动过程,路程不小于位移的大小,只有物体在单向直线运动中,位移的大小才等于路程
疑难1 对位移的理解和计算
第1讲 描述运动的基本概念
2.直线运动中位移的计算与矢量方向的数学表示
(1)位移的计算
一个物体沿直线从A运动到B,如果A、B两位置坐标分别为xA和xB,那么物体的位移Δx=xB-xA。
Δx为正,说明位移的方向与坐标轴正方向相同;Δx为负,说明位移的方向与坐标轴正方向相
反。
(2)矢量方向的数学表示
对于同一直线上的矢量,可先建立一维坐标系,在数值前面加上正负号表示矢量的方向,正号
表示与坐标系规定的正方向相同,负号则相反。
①求某一矢量时,除需求出其大小外,还要指出它的方向。
②矢量的“+”“-”仅仅表示方向,不表示大小。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 塔式起重机简称塔机,具有回转半径大、提升高度高、操作简单、装卸容易等优点,是
建筑工地普遍使用的一种起重机械。某工地作业的塔机如图所示,此时所吊重物保持静止。
此次作业要使重物在水平面内由图示位置先以8 m的半径沿逆时针方向缓慢旋转60°【1】后,
再竖直下落6 m【2】送达目标位置。此次作业过程中,重物的路程和位移的大小分别是
( )
A.14 m,14 m
B.10 m,14 m
C. m,10 m
D. m,14 m
C
第1讲 描述运动的基本概念
信息提取 【1】以8 m的半径逆时针旋转60°角,可得出重物在水平面上运动的轨迹,确定水
平面内初、末位置。
【2】竖直下落6 m,确定竖直方向的路程及整个运动过程的末位置。
思路点拨 路程是物体运动轨迹的长度,重物的路程为水平面内的轨迹长度和竖直方向的轨
迹长度之和【3】;位移的大小为由初位置指向末位置的有向线段的长度【4】。
第1讲 描述运动的基本概念
解析 依题意画出运动示意图,重物从A点逆时针旋转60°到达B点,再竖直向下运动6 m到达
C点,由几何知识可知,重物从A运动到B,通过的路程为l1= ×2π×8 m= π m(由【1】得到),重物从B运动到C,通过的路程为l2=6 m(由【2】得到),总路程为l=l1+l2= m(由【3】得
到);有向线段AC为重物的位移,利用几何知识可知AB长为8 m,则位移s= m=10 m(由
【4】得到),C正确。
第1讲 描述运动的基本概念
疑难2 s-t图像的简单应用
讲解分析
s-t图像直观描述了质点的位移随时间变化的规律,从s-t图像中能获取的质点运动的相关
信息如下:
疑难2 s-t图像的简单应用
第1讲 描述运动的基本概念
(1)任意一段时间内质点运动的位移。质点某段时间内的位移等于末、初时刻质点的位置坐
标之差,如图中的t1~t2时间内质点甲运动的位移为s2-s1。
(2)判断质点是静止的还是运动的。若图线与t轴平行,质点的位置坐标不随时间变化,表示质
点静止;若图线是一条倾斜的直线,说明质点在相等时间内位置坐标变化相等,表示质点做匀
速直线运动。如图中的甲在t0~t2时间内做匀速直线运动,在t2~t4时间内做匀速直线运动,注意
在两段时间内位置坐标随时间变化的方向不同。
(3)判断质点运动的快慢。运动的快慢由图线的斜率直观表示,斜率的绝对值越大,质点运动
得越快,如t1~t2时间内质点甲比质点乙运动得快。(图线的斜率表示质点的速度,下节将具体
学习)
(4)判断质点运动过程中离参考点越来越远,还是越来越近,主要看质点的位置坐标随时间是
增大还是减小,位置坐标增大,表示离参考点越来越远,反之,离参考点越来越近。如图中甲在
第1讲 描述运动的基本概念
t0~t2时间内逐渐远离参考点,在t2~t4时间内靠近参考点,又因为两段时间内甲在参考点同一侧,
可知两段时间内质点甲的运动方向相反。
(5)图线不过原点,说明开始计时时质点的位置坐标不为零,或经过一段时间才开始运动。如
图中的乙在t=0时刻从距参考点s0处开始运动;图中的甲在0~t0时间内静止在参考点,t0时刻开
始从参考点处开始运动。
(6)两图线相交表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇),如图中的t1、t3时刻甲、乙两质点
两次相遇。
第1讲 描述运动的基本概念
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