14.3 第3课时 实数的大小比较-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“实数的大小比较”，通过复习有理数比较方法导入，衔接无理数估计，以“练基础-练提升-练素养”为支架，设置作差法、数轴表示等例题，帮助学生构建实数比较的知识体系。 其亮点在于融合数学思维与应用意识，如用“作差法”培养推理能力，结合数轴强化几何直观，设计传统文化（秦始皇陵兵马俑）和河北旅游情境题提升应用意识。学生能提升运算与探究能力，教师可通过分层练习优化教学效率。

2 第十四章　实数 14.3　实　数 第3课时　实数的大小比较 3 练基础 练提升 练素养 目 录 4 练基础 1. （唐山路北期末）下列各数中最小的数是 （　　） A. -π B. -3 C. - D. 0 知识点1 实数的大小比较 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 5 2. 列各数的大小比较，正确的是（　　） A. >0.8 B. - >0 C. -4<- D. >-3 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 6 3. 已知113=1 331，123=1 728，133=2 197，143=2 744. 如果n为整数，且n<<n+1，那么n的值为 （　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 7 4. 已知a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示. 把a，b，-a，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是 （　　） A. b<a<-a<-b B. -a<b<-b<a C. b<-a<a<-b D. -b<-a<a<b C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 8 5.（教材P89练习T2改编） 比较下列各组数中两个数的大小： （1）________4； （2）-________-； （3）________3； （4）-2.2________. > < < > 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 9 6. （教材P86“做一做”改编）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来. ｜-2｜，-，-3，，，-（-5），. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 10 解：｜-2｜=2， = ，=-2，-（-5）=5，3<<4. 在数轴上表示各数如上图所示. 用“<”连接：-3<<- <<｜-2｜<<-（-5）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 11 7. （新趋势·过程性学习）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小. 嘉淇的解答如下： 解：－ = = . ∵42=16<19，∴＞0，∴＞0，∴ 我们把这种比较大小的方法称为作差法. 请利用上述方法比较与的大小. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 12 解：－ = = . ∵62=36＞19，∴＜0， ∴＜0，∴ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 13 8. （张家口宣化期中）估计的值介于 （　　） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 B 知识点2 无理数的估计 【变式】　 A.4<n<5 B.5<n<6 C.6<n<7 C.7<n<8 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 14 9. 如图，在数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数-的点最接近的是 点________. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 15 10. 比大且比小的所有整数是________.   2，3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 16 11. （原创题 传统文化）秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”. 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，它介于整数n和n+1之间，则n的值是________. 0 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 12. （邢台信都期中）若2<<3，则a的值可以是 （　　） A. -7 B. C. D. 12 C 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 13. （沧州泊头期中）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则下列判断正确的是 （　　） A. 丙<乙<甲 B. 乙<甲<丙 C. 甲<乙<丙 D. 甲=乙=丙 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 14. （石家庄外国语学校模拟）如图1，将面积为2的正方形向外等距扩0.5.在如图2所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在 （　　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 15. （新定义 新运算问题）规定用[m]表示一个实数m的整数部分（不大于m的最大整数），例如=0，=3. 按此规定=________. -4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 16. （新趋势 规律探究题）已在两个连续的自然数a和c之间（a<c），-1是b的一个平方根. （1）求a，b，c的值； （2）比较 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 解：（1）∵9＜11＜16，∴3＜＜4， ∴2＜-1＜3. ∵-1在两个连续的自然数a和c之间，a<c， ∴a=2，c=3. ∵-1是b的一个平方根，∴b=（-1）2=1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 = ∵1<3<4，∴1<<2，∴0< -1<1， ∴< 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 17. （新趋势 材料阅读题）阅读下面的文字： 因为<<，即2<<3，所以的整数部分为2，小数部分为-2. 请解答下列各题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）已知9-的小数部分是m，9+的小数部分是n，且x2=m+n，请求出满足条件的x的值. 练素养 4 -4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 解：（2）∵的整数部分是4， ∴9-的整数部分是4，9+的整数部分是13， ∴9-的小数部分m=9--4=5-， 9+的小数部分n=9+-13=-4， ∴x2=m+n=5-+-4=1， ∴x=±1，即满足条件的x的值是±1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 18. （新趋势 综合与实践）为宣传河北旅游资源，促进旅游业发展，河北某中学课外活动小组制作了精美的河北省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 解：设长方形封皮的宽为x cm，则长为2x cm. 根据题意，得x·2x=140，整理，得x2=70，解得x=， ∵正方形卡片的面积为64cm， ∴正方形卡片的边长为=8（cm）， ∵＞，即＞8， ∴正方形卡片能够直接装进长方形封皮中． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 17 16 18 29 $