14.2 立方根-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)
2026-09-10
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“14.2 立方根”，系统涵盖立方根的概念、性质、开立方运算及应用，通过“练基础—练提升—练素养”的学习支架，帮助学生从概念理解到性质运用再到综合应用，构建完整知识脉络。
其亮点在于注重数学核心素养培养，通过原创情境题（如集装箱棱长计算）、跨学科融合（雷雨时间公式应用）及规律探究题，发展学生抽象能力、模型观念和推理意识。采用分层练习与变式训练，学生能提升运算能力与应用意识，教师可直接利用多样化题目丰富课堂，提高教学效果。
内容正文：
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第十四章 实数
14.2 立方根
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练基础
练提升
练素养
目 录
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练基础
1. 若a3=64，则a的值为 （ ）
A. -4 B. 4 C. ±4 D. 8
知识点1 立方根的概念
B
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2. （石家庄长安期中）27的立方根是 （ ）
A. 3 B. ±3 C. D. ±
【变式】 下列各数中，立方根是-2的数是 （ ）
A. 4 B. -4 C. 8 D. -8
A
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3. 已知和都是5的立方根，那么2a+3b=________.
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4. 有理数a的立方根的个数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2
知识点2 立方根的性质
B
【变式】（沧州泊头期中）若=成立，则a的取值范围是 （ ）
A.a≤4 B.a≤-4 C.a≥4 D.a是任意数
D
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5. （易错题）下列说法中，正确的是 （ ）
A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 一个非零数的立方根与这个数同号
C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D. 一个数的立方根是非负数
B
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6. 若一个数的立方根与它的平方根相同，则这个数是______.
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7. 计算 = （ ）
A. B.± C. D.±
C
知识点3 开立方及其应用
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8. 下列计算正确的是 （ ）
A. =±2 B. =5
C. =2 D. =-2
B
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9. 在如图所示的数轴上，表示 +的点一定在 （ ）
A.第①段 B.第②段 C.第③段 D.第④段
B
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10. （原创题 燕风赵韵）秦皇岛港是一座天然港口，这里港阔水深，风平浪小，一年四季不冻不淤，是世界第一大能源输出港. 港口现有一批正方体形状的集装箱等待运输，每个集装箱的体积是343 m3，则它的棱长是________m.
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11. （教材P77例2改编）计算：
（1）________.
（2）=________.
（3）=________.
（4）=_______.
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-0.3
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12. （教材P77习题T1改编）求下列各数的立方根：
（1）0.216； （2）；
解：（1）∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6，即=0.6.
（2）∵= ，∴的立方根是，即=- .
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（3）（-27）2； （4）-2.
解：（3）∵（-27）2=729，93=729，∴（-27）2的立方根是9，即=9.
（4）∵-2=- ，且=- ，∴-2的立方根是- ，即=- .
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13. 一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是 （ ）
A. a+1 B.
C. D. a3+1
练提升
C
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14. 若+=0，则x与y的关系是 （ ）
A. x+y≠0 B. x=y
C. x+y=0 D. x=
C
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15. （承德平泉期末）如果≈1.333，≈2.872，那么≈ （ ）
A. 28.72 B. 0.287 2
C. 13.33 D. 0.133 3
C
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16. （邢台任泽期中）根据图中呈现的运算关系，可知a=______，b=________，
-8
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17. 如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内的水中，使容器内的水面升高2 cm. 如果容器的底面直径是12 cm，那么正方体铁块的棱长是________cm（π取3）.
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18. （新定义 新运算问题）定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=则5⊗（1⊗8）=________.
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19. （教材P77T3改编）求下列各式中x的值：
（1）x³=4+； （2）（x-3）³-64=0.
解：由x³=4+ ，得x=，
所以x= .
解：由（x-3）3-64=0，得（x-3）³=64，
所以x-3==4，
所以x=7.
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20. 已知A=表示9的算术平方根，B=，求A+2B的立方根.
解：∵A=表示9的算术平方根，
∴A==3，2a-2=2，2a+5b=9，解得a=2，b=1，
∴B===−2，
∴A+2B=3+2×（-2）=-1.
∵-1的立方根为-1，∴A+2B的立方根为-1.
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21. （新趋势 跨学科融合）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t2= ，其中d（km）是雷雨区域的直径.
（1）如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果一场雷雨持续了1 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知≈9.65，结果精确到0.1 km）
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解：（1）当d=9时，t2==，所以t==（h），
所以这场雷雨大约能持续 h.
（2）把t=1代入t2=，得d3=900. 所以d=≈9.7（km），
所以这场雷雨区域的直径大约是9.7 km.
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22. （新趋势 规律探究题）观察下列各式：
=2，=3，=4，=5，…
回答下列问题：
（1）=________；
（2）用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为__________________.
练素养
=n
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