第13章 全等三角形 回顾与反思-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案(冀教版·新教材)

课题

回顾与反思

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P55—58

教学目标

1. 从整体的角度，回顾本章所学过的内容，找出知识之间的联系，形成知识网络.

2. 梳理、归纳本章知识，使学生加深对所学知识的认识和理解.

3. 进一步理解证明的意义，理解基本事实、定义、定理在证明中的作用.

教学重难点

重点：全等三角形的判定和性质.

难点：三角形相关知识的综合应用.

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

一.            知识结构

总结反思知识结构，培养学生善于归纳、总结的能力.

二.总结与反思

本章的主要内容是命题与证明、全等三角形的性质及判定、三角形的尺规作图.

推理是数学的基本思维方式，也是一种基本的数学思想方法，在本章中，我们主要进行演绎推理，即证明.证明是说明一个命题正确性的重要方法.证明的依据是已学过的定义、基本事实、法则和定理等.证明要合乎逻辑，证明过程中要做到步步有据.

1. 命题、逆命题、证明.

一般地，命题是有条件和结论两部分组成.将一个命题的条件和结论互换，就得到这个原命题的逆命题.原命题和它的逆命题的真假没有必然的联系.若要说明一个命题是假命题，只要举反例即可；若要说明一个命题是真命题，则需要证明.

2.全等三角形.

全等三角形是能够完全重合的两个图形，而全等三角形是全等图形之一.两个图形全等包括两个方面：一是形状相同，二是大小相等.两者缺一不可.

全等三角形的性质是：对应边相等、对应角相等.

判定两个三角形全等的三个基本事实是：

（1）如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等；

（2）如果两个三角形的两边和他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）如果两个三角形的两角和它们的夹边对应相等，那

么这两个三角形全等.

全等三角形的判定定理：如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.

3.三角形的尺规作图.

已知三条边、两边、及其夹角或两角及其夹边，都可以用尺规作三角形.

三.            专题复习

专题一　三角形全等的判定与性质的综合应用

【专题分析】

三角形全等的判定要根据具体题目的具体情况确定采用“SAS"“ASA"“AAS"“SSS”中的哪个,而且这几个判定方法往往要结合其性质综合解题.

【例1】如图所示,AC，BD相交于点O，且OA=OC,OB=OD.

求证AD∥BC.

证明:在ΔAOD和ΔCOB中,

∵

∴ΔAOD≌ΔCOB(SAS).

∴∠A=∠C，∴AD∥BC.

专题二　全等三角形的性质及判定的实际应用

【专题分析】

全等三角形的知识在实际问题中的应用是常见的一种类型题,解题的关键是将实际问题抽象成几何问题来解决，一般难度不大.

通过专题复习帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点.