精品解析：安徽省亳州市蒙城县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

蒙城县2024－2025年度第二学期义务 教育教学质量检测六年级数学 2025.6 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名、班级填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题使用黑色签字笔书写。 4必须在题号所对应的答题区域内作答，超过答题区域书写无效。 5保持答卷清洁、完整。 一、认真思考，细心填写（每空1分，共23分） 1. 2024年全年，安徽省地区生产总值50625亿元，横线上的数读作（ ）。其中第一产业增加值为三千五百六十六亿元，横线上的数写作（ ）。 【答案】 ①. 五万零六百二十五 ②. 【解析】 【分析】较大数的读法：先分级，从最高位读起，一级一级往下读，每级中间有一个0或连续几个0都只读一个零；每级末尾的0都不读；较大数的写法：从最高位开始写起，哪一位上一个单位也没有，要写0占位。 【详解】50625，是五位数，从最高位读起：万位是5，读作五万；千位是0，读作零；百位是6，读作六百；十位是2，读作二十；个位是5，读作五；所以横线上50625读作：五万零六百二十五； 三千五百六十六，是四位数，最高位千位是三千，写3；百位是五百，写5；十位是六十，写作6；个位是六，写作6；所以横线上三千五百六十六写作：3566。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.14×2.5（ ）3.14 （ ） 0.8×10（ ）0.8÷0.1 ﹣9（ ）8.99 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。 （3）分别计算左右两边算式，再比较结果的大小。 （4）负数小于正数。 【详解】（1）因为2.5＞1，所以3.14×2.5＞3.14。 （2）因为1.2＞1，所以＜。 （3）0.8×10＝8，0.8÷0.1＝8，因为8＝8，所以0.8×10＝0.8÷0.1。 （4）﹣9是负数，8.99是正数，所以﹣9＜8.99。 3. 如下图所示，如果正方形的面积是16cm2，这个圆的周长就是（ ）cm，面积就是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据题意，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积算出边长，也是圆的半径，再利用圆的周长C＝2πr算出圆的周长，利用圆的面积S＝πr2算出圆的面积。 【详解】16＝4×4 所以圆的半径是4cm。 圆的周长：2×3.14×4＝25.12（cm） 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 4. 甲数除以乙数，商是0.35，甲数与乙数的最简整数比是（ ）∶（ ），乙数与甲数的比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】甲数除以乙数的商是0.35，可以把乙数看作是1，那么甲数就是0.35，甲、乙两数的比是0.35：1，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，化成最简整数比，再用乙数除以甲数得到乙数与甲数的比值。 【详解】0.35＝0.35÷1＝0.35∶1 0.35∶1 ＝（0.35×20）∶（1×20） ＝7∶20 1÷0.35＝ 5. 如图，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】5.86 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，如图可知，梯形的上底、下底和高（高等于圆的直径）分别是3cm、6cm、2cm；圆的直径是2cm。根据S＝（a＋b）×h÷2和S＝πr2计算解答。 【详解】圆的半径：2÷2＝1（cm） （3＋6）×2÷2－3.14×12 ＝9×2÷2－3.14×1 ＝9－3.14 ＝5.86（cm2） 阴影部分的面积是5.86cm2。 6. 将一个圆柱削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】180 【解析】 【分析】以圆柱的底为底，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），圆柱的体积＝削去部分的体积÷（1－），据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（立方厘米） 所以，这个圆柱的体积是180立方厘米。 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。 7. 一张满分120分的试卷，乐乐考了108分，相当于满分100分的（ ）分。 【答案】90 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几用除法求出108分占120分的几分之几，再乘100即可解答。 【详解】108÷120×100 ＝×100 ＝90（分） 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。 8. 表示图上距离1cm表示实际距离（ ）km，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 1∶6000000## 【解析】 【分析】从线段比例尺中，可以看出图上1厘米对应的实际距离。转化数值比例尺时，要统一图上距离与实际距离的单位，再利用图上距离∶实际距离写出数值比例尺。 【详解】①线段比例尺上1厘米代表实际60km。 ②单位换算： 60km＝6000000cm 数值比例尺：1∶6000000 9. 把一个底面周长为15.7厘米，高为5厘米的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】78.5 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，用15.7乘5即可。 【详解】15.7×5＝78.5（平方厘米） 10. 如果3a＝4b（ab≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，已知等式，若要把和写成比的形式，则应作为外项，应作为内项，为了保持等式成立，与 相乘的必须是另一个外项，与相乘的必须是另一个内项。按照上述分析转化即可。 （2）判断比例关系：判断两个量成正比例还是反比例，关键看它们的比值（商）一定还是乘积一定。根据，转化后判定即可。 【详解】（1）（）即，根据两个外项的积等于两个内项的积转化为：； （2）（），由（1），可得（比值一定），故a和b成正比例。 11. 校运动会上，五年级有7个代表队参加乒乓球比赛，每个代表队5人，至少抽（ ）人，才能保证有2人来自同一代表队。 【答案】8 【解析】 【分析】“保证有2人同一队”，要考虑最坏情况，7个代表队，一共7个抽屉，要保证至少一个抽屉里有2个物体：先往每个抽屉各放1个物体，此时没有任何一个抽屉有2个；再多取1个，必然出现同一抽屉2个物体。 【详解】最坏情况：先从7个代表队各抽1人，一共抽出：7×1＝7（人），此时任意两人都不在同一代表队，再任意抽1人，这个人必然属于7支队伍中的某一队，就会出现一队有2人，总人数：7＋1＝8（人）。 12. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长23厘米，她需要买（ ）码的鞋子。 【答案】 36 【解析】 【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长23厘米，即x＝23，把x＝23代入等式y＝2x－10中计算即可求出y。 【详解】y＝2×23－10 y＝46－10 y＝36 即她需要买36码的鞋子。 13. 定义新运算：规定a△b＝5a＋3b，当x△10＝40时，x△3＝（ ）。 【答案】19 【解析】 【分析】根据定义的新运算，转化x△10＝40，建立方程，根据等式的性质1和2，求出未知数x，再把x代入计算x△3。 【详解】x△10＝5x＋3×10＝5x＋30＝40 5x＋30＝40 解：5x＋30－30＝40－30 5x＝10 x＝10÷5 x＝2 x△3＝2△3＝5×2＋3×3＝10＋9＝19 二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共12分） 三、一丝不苟，准确计算（34分） 14. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 15. 先化简，再求比值。 0.51∶0.68 2.5小时∶25分钟 3∶0.8 【答案】，0.75；，； ，；，3.75 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化成最简整数比；用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。单位不统一的，需要先统一单位，1时＝60分，乘进率将分换算成时，再化简并求比值。 【详解】（1）0.51∶0.68 ＝（0.51×100）∶（0.68×100） ＝51∶68 ＝（51÷17）∶（68÷17） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝0.75 （2）2.5小时∶25分钟 ＝150分钟∶25分钟 ＝150∶25 ＝（150÷25）∶（25÷25） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 （3） ＝ ＝114∶19 ＝（114÷19）∶（19÷19） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 （4）3∶0.8 ＝（3×10）∶（0.8×10） ＝30∶8 ＝（30÷2）∶（8÷2） ＝15∶4 15∶4 ＝15÷4 ＝3.75 16. 怎么简便就怎么算。 【答案】20；185.13； 【解析】 【分析】（1）把除以5化成乘，再利用乘法分配律的逆运算，乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算。 （2）把99化成100−1，再根据乘法分配律，简便计算。 （3）按照分数四则混合运算法则，先计算括号里的减法，小括号外按运算顺序进行计算，小数统一为分数，分数除法等于乘分数的倒数，再按照从左到右的运算顺序计算。 【详解】 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6；再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.2； 根据比例的基本性质将方程转化为；再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先根据等式的性质2，方程两边同时除以；再根据等式的性质1，方程两边同时减去6。 【详解】 解： 解： 解： 18. 手脑并用，实践操作。 （1）以（8，0）为一个顶点把梯形①按2∶1放大画在方格纸上，得到梯形②。 （2）梯形①的面积是梯形②的面积的（ ）%。 （3）把图形④绕O点逆时针旋转90°，得到图形③。 【答案】（1） （2）25 （3） 【解析】 【分析】（1）数对（8，0）表示的点在第8列第0行，梯形①按2∶1放大，那么梯形的上下底和腰和高都要扩大为原来的2倍，且梯形的一个顶点在（8，0）表示的位置，据此画图（答案不唯一）； （2）根据S＝（a＋b）×h÷2计算梯形①和梯形②的面积，再用梯形①的面积除以梯形②的面积，求出梯形①的面积是梯形②的面积的百分之几； （3）把图形④上的关键点绕旋转中心点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形③。 【小问1详解】 梯形②的上底、下底和高分别是12个、4个、4个方格的边长；腰是4个方格对角线的长度。 【小问2详解】 梯形①： （6＋2）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8 梯形②： （6×2＋2×2）×（2×2）÷2 ＝（12＋4）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32 8÷32×100% ＝0.25×100% ＝25% 【小问3详解】 略 五、走进生活，解决问题（25分） 19. 一堆小麦成圆锥形，底面半径是6米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径是6米，高是5米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？ 【答案】 4米 【解析】 【分析】小麦体积不变，先计算圆锥形麦堆的体积；再除以圆柱形粮囤的底面积，即可得到装粮高度。（圆锥的体积＝；圆柱的体积＝底面积×高＝） 【详解】 （米） 答：可以装4米高。 20. 地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？ 【答案】1107天 【解析】 【分析】求比一个数的几倍少几的数是多少用乘减计算，用地球公转的天数乘3.2，再减去少的61天，即可得到该行星的公转周期。 【详解】365×3.2－61 ＝1168－61 ＝1107（天） 答：Kepler－1647b公转一周约1107天。 21. 如图，一个半径为1厘米的小圆在长20厘米，宽15厘米的长方形内沿着内壁滚动，滚动一周后又回到出发的位置，这个小圆的圆心移动了多少厘米？ 【答案】62厘米 【解析】 【分析】小圆在长方形内壁滚动，圆心距离长方形每条内壁的距离等于圆的半径。因此圆心移动的轨迹是一个小长方形，用大长方形的长、宽分别减去2个半径，得到轨迹长方形的长和宽，利用公式求它的周长，就是圆心移动的总路程。 【详解】20－1×2 ＝20－2 ＝18（厘米） 15－1×2 ＝15－2 ＝13（厘米） （18＋13）×2 ＝31×2 ＝62（厘米） 答：这个小圆的圆心移动了62厘米。 22. 甲、乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这时两个笼子里的兔子数量比变成了5∶8，两个笼子里共有多少只兔子？（用比例解答） 【答案】156只 【解析】 【分析】甲、乙两笼原有兔子数量相等，设每笼原有x只。甲笼跑18只到乙笼后，甲笼剩余数量为（x－18）只，乙笼现有数量为（x＋18）只，甲笼剩余数量与乙笼现有数量的比为，据此列比例式，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，求解，最后计算两笼总数量。 【详解】解：设甲、乙两个笼子里原来各养了x只兔子。 78＋78＝156（只） 答：两个笼子里共有156只兔子。 23. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。如果甲先做几天后乙接着做，共用10天完成。甲先做了几天？（列方程解答） 【答案】4天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作效率×工作时间＝工作总量，根据“甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝总工作量1”列方程 【详解】1÷12＝，1÷9＝ 解：设甲先做了天，则乙做了天。 等式两边同时乘36，得： 答：甲先做了4天。 24. 下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间。 （1）在这个过程中，哪种量没有变？ （2）速度和所对应的时间成什么比例关系？ （3）不计算，观察图象，如果每小时行40千米，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？ 【答案】（1） 路程 （2） 反比例关系 （3） 2.5小时 【解析】 【分析】（1）根据行程问题公式路程＝速度×时间，因为是从甲地到乙地的行程，所以判断两个量的乘积是否为定值，即可确定不变的量。 （2）依据反比例关系的定义：如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系，结合第一步得到的不变量，判断速度和时间的比例关系。 （3）先在纵轴找到速度40千米/时对应的位置，再找到图象上该速度对应的点，向下对应到横轴的刻度，即可读取对应的时间。 【小问1详解】 这个图像描述的是小强从甲地到乙地的行驶情况，不管速度怎么变化，起点甲地到终点乙地的总路程是固定不变的。 【小问2详解】 速度100千米/时对应时间1小时，路程是千米； 速度50千米/时对应时间2小时，路程是千米； 速度和对应时间的乘积始终等于总路程，是固定的，符合反比例的定义，所以二者成反比例。 【小问3详解】 找到纵轴上40千米/时的位置，顺着曲线对应到横轴的时间位置，能看出这个数值在2小时和3小时之间，大约是2.5小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蒙城县2024－2025年度第二学期义务 教育教学质量检测六年级数学 2025.6 注意事项： 1.答题前，请将学校、姓名、班级填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题使用黑色签字笔书写。 4必须在题号所对应的答题区域内作答，超过答题区域书写无效。 5保持答卷清洁、完整。 一、认真思考，细心填写（每空1分，共23分） 1. 2024年全年，安徽省地区生产总值50625亿元，横线上的数读作（ ）。其中第一产业增加值为三千五百六十六亿元，横线上的数写作（ ）。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.14×2.5（ ）3.14 （ ） 0.8×10（ ）0.8÷0.1 ﹣9（ ）8.99 3. 如下图所示，如果正方形的面积是16cm2，这个圆的周长就是（ ）cm，面积就是（ ）cm2。 4. 甲数除以乙数，商是0.35，甲数与乙数的最简整数比是（ ）∶（ ），乙数与甲数的比值是（ ）。 5. 如图，阴影部分的面积是（ ）cm2。 6. 将一个圆柱削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 7. 一张满分120分的试卷，乐乐考了108分，相当于满分100分的（ ）分。 8. 表示图上距离1cm表示实际距离（ ）km，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 9. 把一个底面周长为15.7厘米，高为5厘米的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 10. 如果3a＝4b（ab≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 11. 校运动会上，五年级有7个代表队参加乒乓球比赛，每个代表队5人，至少抽（ ）人，才能保证有2人来自同一代表队。 12. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长23厘米，她需要买（ ）码的鞋子。 13. 定义新运算：规定a△b＝5a＋3b，当x△10＝40时，x△3＝（ ）。 二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共12分） 三、一丝不苟，准确计算（34分） 14. 直接写得数。 15. 先化简，再求比值。 0.51∶0.68 2.5小时∶25分钟 3∶0.8 16. 怎么简便就怎么算。 17. 解方程。 18. 手脑并用，实践操作。 （1）以（8，0）为一个顶点把梯形①按2∶1放大画在方格纸上，得到梯形②。 （2）梯形①的面积是梯形②的面积的（ ）%。 （3）把图形④绕O点逆时针旋转90°，得到图形③。 五、走进生活，解决问题（25分） 19. 一堆小麦成圆锥形，底面半径是6米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径是6米，高是5米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？ 20. 地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？ 21. 如图，一个半径为1厘米的小圆在长20厘米，宽15厘米的长方形内沿着内壁滚动，滚动一周后又回到出发的位置，这个小圆的圆心移动了多少厘米？ 22. 甲、乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这时两个笼子里的兔子数量比变成了5∶8，两个笼子里共有多少只兔子？（用比例解答） 23. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。如果甲先做几天后乙接着做，共用10天完成。甲先做了几天？（列方程解答） 24. 下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间。 （1）在这个过程中，哪种量没有变？ （2）速度和所对应的时间成什么比例关系？ （3）不计算，观察图象，如果每小时行40千米，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $