精品解析：安徽省安庆市宜秀区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末教学质量监测 六年级数学试题 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 2025年“五一”假期，国内出游314790000人次，保留两位小数约（ ）亿；游客总花费一千八百零二亿七千万元，横线上的数写作（ ）。 【答案】 ①. 3.15 ②. 180270000000 【解析】 【分析】先把314790000改写成以“亿”为单位的数，在亿位右下角点小数点，得到3.1479亿。保留两位小数时看千分位，千分位是7，大于5要向前一位进1，约是3.15亿。 按照大数的写法，从高位到低位一级一级写，“一千八百零二亿”对应亿级写1802，“七千万”对应万级写7000，个级没有单位就补4个0，合起来就是180270000000。 【详解】314790000保留两位小数约3.15亿； 一千八百零二亿七千万写作180270000000。 2. （ ）∶18＝＝≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。 【答案】15；66；83.3 【解析】 【分析】比和分数的关系：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数值不变。 分数的分子除以分母，可以把分数转化成小数，小数的小数点向右移动2位，再在末尾加上百分号，可以把小数转化成百分数。 【详解】 3. 填上合适的单位名称。 一辆集装箱货车，总重34.5（ ），体积约是96（ ），在高速公路上最快行驶速度可以达到每小时90（ ），穿过一条长1.8千米的隧道，经过的时间约为80（ ）。 【答案】 ①. 吨##t ②. 立方米## ③. 千米##km ④. 秒##s 【解析】 【分析】两头牛的质量大约1吨，所以集装箱货车的总重以吨为单位合适； 棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以集装箱货车的体积以立方米为单位合适； 货车的速度一般每小时行驶几十千米； 学校标准操场跑两圈半大约1千米，隧道的长度以千米为单位合适； 眨眼一次大约1秒，货车经过隧道的时间以秒为单位合适。 【详解】一辆集装箱货车，总重34.5吨，体积约是96立方米，在高速公路上最快行驶速度可以达到每小时90千米，穿过一条长1.8千米的隧道，经过的时间约为80秒。 4. 正方体表面积是216，正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】已知正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以先用表面积÷6，求出正方体一个面的面积，再根据边长×边长＝正方形面积，进行解答。 【详解】216÷6＝36cm2 因为6×6＝36cm2 所以正方体的棱长是6cm。 5. 十位上是5，个位上是8，这个数是（ ）；个位上是a，十位上是b，这个数可以表示为（ ）。 【答案】 ①. 58 ②. ## 【解析】 【分析】两位数的数位从右往左数，第一位是个位，第二位是十位。十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一。 【详解】十位上是5，个位上是8，这个数是58；个位上是a，表示a个一，十位上是b，表示b个十是10b，这个数可以表示为。 6. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）块小正方体，最多有（ ）块小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据左面和正面看到的形状，通过空间想象和分析来确定搭成该立体图形所需小正方体的最少和最多数量。 【详解】从左面和正面看到的形状可知，底层前排有3个小正方体，后排至少有1个小正方体，上层居左有1个小正方体，所以需要的小正方体数量为：3＋1＋1＝5（块），即最少需要5块小正方体。 从左面和正面看到的形状可知，底层前排有3个，后排至多有3个小正方体，上层居左有1个小正方体，所以需要最多的小正方体的数量为：3＋3＋1＝7（块），即最多有7块小正方体。 7. 长宽高分别是20cm、10cm、8cm的长方体饼干盒的表面积是（ ），将两个这样的饼干盒包成一包，最少需要（ ）包装纸（接头处不计）。 【答案】 ①. 880 ②. 1360 【解析】 【分析】根据计算长方体饼干盒的表面积； 求需要多少包装纸，即为求两盒饼干组成的大长方体的表面积，而这个大长方体的表面积为（长方体表面积－重叠的一面面积）×2。要使包装纸使用最少，则两个长方体重叠的一面面积最大，也就是重叠的一面长20cm、宽10cm。据此解答即可。 【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2 ＝（200＋160＋80）×2 ＝440×2 ＝880（） 长方体饼干盒的表面积是880， 20×10＝200（） （880－200）×2 ＝680×2 ＝1360（） 所以最少需要1360的包装纸。 8. 篮球比赛场地是长方形，长28m，宽15m。将篮球场地按比例缩小画在一张图纸上，已知宽是7.5cm，那么长应该是（ ）cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 1∶200## 【解析】 【分析】已知实际宽度和图上宽度，可以用图上宽度比实际宽度求出比例尺。 因为比例尺固定，所以可以用实际长度乘比例尺得到图上长度。 【详解】比例尺： 图上长度： （） 9. 盒子里有5个红球和4个黄球。 （1）任意摸出一个球，（ ）球的可能性比较大。 （2）至少摸出（ ）个球，才能确保摸出的球中有两种颜色。 【答案】（1）红 （2）6 【解析】 【分析】（1）可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 （2）因为要确保摸出两种颜色，需考虑最不利的情况，所以先假设先把数量多的同色球全部摸出，再摸1个就必然是另一种颜色，用数量多的球的个数加1计算即可。 【小问1详解】 ，任意摸出一个球，红球的可能性比较大。 【小问2详解】 5＋1＝6（个），至少摸出6个球，才能确保摸出的球中有两种颜色。 二、选择。（每题2分，共10分） 10. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】若分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数；若含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数，不是最简分数的先化简成最简分数再判断。 【详解】A．是最简分数，分母质因数只有5，能化成有限小数，不符合题意； B．，分母质因数只有5，能化成有限小数，不符合题意； C．是最简分数，，分母质因数只有2，能化成有限小数，不符合题意； D．是最简分数，，分母含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 11. 炒一盘菜，大约需要放入（ ）克盐。 A. 2 B. 20 C. 200 D. 2000 【答案】A 【解析】 【分析】计量较轻的物体的质量用克作单位，1克大约是2粒花生米的重量，结合生活实际判断炒菜的合理用盐量。 【详解】根据生活经验，炒一盘菜的用盐量较少，20克、200克、2000克盐量过多，不符合正常饮食需求，只有2克符合实际情况。 12. 长100米，宽60米的长方形场地站满了歌迷，歌迷人数最有可能是（ ）人。 A. 3000 B. 6000 C. 30000 D. 240000 【答案】C 【解析】 【分析】先计算长方形场地的面积，再结合生活常识估算每平方米可站的人数，两者相乘得到总人数后匹配选项。 【详解】100×60＝6000（平方米） 根据生活常识，1平方米大约可站5人，总人数约为：6000×5＝30000（人） 13. 下图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点能够连成平行四边形，点D的位置可以表示为（ ）。 A. （5，0） B. （0，2） C. （4，5） D. （5，4） 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出能组成平行四边形的即可。 两组对边平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（5，0），连接四个点不可能组成平行四边形，如下图； B．如果点D是（0，2），连接四个点可以组成平行四边形，如下图； C．如果点D是（4，5），连接四个点不可能组成平行四边形，如下图； D．如果点D是（5，4），连接四个点不可能组成平行四边形，如下图； 14. 绿豆糕包装上有这样的标记：240g±5g。质检工人抽出5袋检测，跟标准质量比较分别记录为：﹣7g、﹣2g、﹢3g、﹣4.5g、﹢0.8g。5袋绿豆糕质量合格率是（ ）。 A. 20% B. 60% C. 80% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】“240g±5g”说明合格的绿豆糕与标准质量的差值在﹣5g到﹢5g之间，先统计合格的袋数，再根据合格率＝合格数量÷总数量×100%计算即可。 【详解】合格差值范围：最低不小于﹣5g，最高不大于﹢5g。 ﹣7＜﹣5，不合格； ﹣5＜﹣2＜﹢5，合格； ﹣5＜﹢3＜﹢5，合格； ﹣5＜﹣4.5＜﹢5，合格； ﹣5＜﹢0.8＜﹢5，合格； 有4袋合格，合格率： 5袋绿豆糕质量合格率是80%。 三、计算。（25分） 15. 直接写得数。 15×0.6＝ 32.53＋0.7＝ 578－299＝ 38÷0.1＝ 【答案】9；33.23；279；380； ；；；2 16. 怎样简便就怎样算。 0.125×25×32 86.3－15.68＋13.7－4.32 【答案】100；80； ；175 【解析】 【分析】将32看成4×8，再根据乘法交换律和结合律，将0.125与8结合相乘凑整，将25与4结合相乘凑整； 根据加法交换律和减法的性质，将算式变成86.3＋13.7－（15.68＋4.32）再计算； 将除法变成乘倒数，将换成小数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算将算式变成计算； 先计算小括号内加法，再计算减法，最后计算除法。 【详解】0.125×25×32 ＝0.125×25×4×8 ＝（0.125×8）×（25×4） ＝1×100 ＝100 86.3－15.68＋13.7－4.32 ＝86.3＋13.7－（15.68＋4.32） ＝100－20 ＝80 17. 解方程。 【答案】400；60；0.2 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，等式两边同时－20，再利用等式的性质2，等式两边同时÷，求解方程。 （2）先利用乘法分配律化简方程，再利用等式的性质2，求解方程。 （3）根据比例的基本性质，先把式子转化为，然后利用等式的性质2，求解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作探索。（20分） 18. 观察下面几组算式，完成问题。 3×3＝9，2×4＝8；10×10＝100，9×11＝99；18×18＝324，17×19＝323； 200×200＝40000，199×201＝（ ）。 【答案】39999 【解析】 【分析】先观察给出的算式，总结规律：同一个数的平方，比和它相邻的两个数的乘积大1，也就是。 对应到，这里的是，代入规律可得，求出结果即可。 【详解】，，有；  ，，有；  ，，有。 由此总结规律：对于任意自然数，。  在中，当，根据上述规律可得： 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 【答案】＜ 【解析】 【分析】将看成，将看成，根据被减数相同，减数越小，差越大，比较和的大小即可。 【详解】＝ ＝ 因为＞，所以＜，即＜。 20. 以图中已有的三条线段为一边，分别画出锐角、直角、钝角三角形。 【答案】（画图方式不唯一） 【解析】 【分析】直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此画出来即可。 【详解】画图略 21. 下边三个图形面积相等。平行四边形的底是5，则三角形的底是（ ），若梯形下底是a，则梯形上底是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知高相等，面积相等，由此进行判断。 【详解】平行四边形的底＝面积÷高＝5， 三角形的底＝面积÷高×2，所以三角形的底＝5×2＝10； 梯形上底＝面积÷高×2－下底，所以梯形上底＝5×2－a＝10－a。 22. 判断91、157是质数还是合数，并写出判断的过程和理由。 ①91是（ ），判断过程和理由： ②157是（ ），判断过程和理由： 【答案】 ①91是合数，判断过程和理由：将2、3、5、7、11、……这些质数逐一去除91，发现91能被7整除，即，91除了因数1和它本身外，还有因数7和13，所以91是合数。 ②157是质数，判断过程和理由：将2、3、5、7、11、13、……这些质数逐一去除157，没有找到能整除157的质数，157除了因数1和它本身，没有其他因数，所以157是质数。 【解析】 【分析】在自然数中，除了1以外的数，若不是质数，则必是合数。要判断一个数是质数还是合数，根据合数的定义，只要找到一个既不是1又不是这个数的本身的约数即可。一般方法只要把2、3、5、7、……这些质数按由小到大的次序，逐一去除所要判断的那个数；如果有某个质数恰好是它的约数，则所给的自然数为合数；如果这样的质数不存在，则所给的自然数为质数。 【详解】①对于91：将2、3、5、7、11、……这些质数逐一去除91，发现91能被7整除，即，所以91是合数； ②对于157：将2、3、5、7、11、13、……这些质数逐一去除157，，不能整除；，不能整除；，不能整除；，不能整除；，不能整除；，不能整除；……综上，157只有1和157两个因数，所以157是质数。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 23. 一本《动物世界》和5本错题本的总价是35元，已知《动物世界》的单价是16元，错题本的单价多少元？ 【答案】3.8元 【解析】 【分析】从总价中减去《动物世界》的价钱，得到5本错题本的总价，再除以错题本的数量，即可求出单本错题本的价钱。 【详解】35－16＝19（元） 19÷5＝3.8（元） 答：错题本的单价是3.8元。 24. 羚羊和豹子相距150米，羚羊的奔跑速度是每秒26米，豹子的奔跑速度是每秒33米。照这样计算，20秒的时间，豹子能否追上羚羊？ 【答案】不能 【解析】 【分析】要判断20秒内豹子能否追上羚羊，需先计算20秒内豹子比羚羊多跑的路程，再与初始相距的150米比较，多跑的路程大于或等于150米就能追上，否则不能。 【详解】（33－26）×20 ＝7×20 ＝140（米） 140＜150 答：20秒的时间，豹子不能追上羚羊。 25. 笑笑家八月用电272度，比七月减少了15%，七月用电多少度？ 【答案】320度 【解析】 【分析】将七月用电量看作单位“1”，八月用电量是七月的（1－15%），已知八月用电量，求单位“1”的量用除法。 【详解】1－15%＝85% 272÷85%＝320（度） 答：七月用电320度。 26. 淘气用一张宽10厘米的长方形纸剪成一个圆形和一个长方形纸片，恰好可做一个无盖圆柱，圆柱容积是多少立方厘米？ 【答案】785立方厘米 【解析】 【分析】从图里能看到，原来大长方形的宽是10厘米，刚好等于剪出来的圆形的直径，也就是这个圆柱底面的直径是10厘米，因为要做无盖圆柱，剩下的小长方形纸片卷起来当圆柱的侧面，侧面的高就等于原来大长方形的宽，根据圆柱容积公式：代入数值计算。 【详解】10÷2＝5（厘米） ＝ ＝3.14×250 ＝785（立方厘米） 答：圆柱容积是785立方厘米。 27. 为了改善环境，学校计划栽种一批玉兰树和桂花树。经征求师生建议，在总棵数不变的情况下，将其中的16棵玉兰树改为桂花树，玉兰树和桂花树的比从计划的6∶4变成11∶9。学校准备栽种两种树的总棵数是多少？ 【答案】320棵 【解析】 【分析】总棵数不变，把总棵数看作单位“1”。 计划玉兰树：桂花树＝6∶4，总份数10份，玉兰树占总数 调整后玉兰树：桂花树＝11∶9，总份数20份，玉兰树占总数； 16棵玉兰树改成桂花树，玉兰树占比减少，减少的分率对应数量16棵，利用“对应量÷对应分率＝总量”求出总棵数。 【详解】原来玉兰树占总棵数： 6∶（6＋4）＝6∶10＝12∶20＝ 改动后玉兰树占总棵数： 11∶（11＋9）＝ 玉兰树占比减少：－＝ 总棵数：16÷＝320（棵） 答：学校准备栽种两种树的总棵数是320棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学质量监测 六年级数学试题 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 2025年“五一”假期，国内出游314790000人次，保留两位小数约（ ）亿；游客总花费一千八百零二亿七千万元，横线上的数写作（ ）。 2. （ ）∶18＝＝≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。 3. 填上合适的单位名称。 一辆集装箱货车，总重34.5（ ），体积约是96（ ），在高速公路上最快行驶速度可以达到每小时90（ ），穿过一条长1.8千米的隧道，经过的时间约为80（ ）。 4. 正方体表面积是216，正方体的棱长是（ ）cm。 5. 十位上是5，个位上是8，这个数是（ ）；个位上是a，十位上是b，这个数可以表示为（ ）。 6. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）块小正方体，最多有（ ）块小正方体。 7. 长宽高分别是20cm、10cm、8cm的长方体饼干盒的表面积是（ ），将两个这样的饼干盒包成一包，最少需要（ ）包装纸（接头处不计）。 8. 篮球比赛场地是长方形，长28m，宽15m。将篮球场地按比例缩小画在一张图纸上，已知宽是7.5cm，那么长应该是（ ）cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 9. 盒子里有5个红球和4个黄球。 （1）任意摸出一个球，（ ）球的可能性比较大。 （2）至少摸出（ ）个球，才能确保摸出的球中有两种颜色。 二、选择。（每题2分，共10分） 10. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 炒一盘菜，大约需要放入（ ）克盐。 A. 2 B. 20 C. 200 D. 2000 12. 长100米，宽60米的长方形场地站满了歌迷，歌迷人数最有可能是（ ）人。 A. 3000 B. 6000 C. 30000 D. 240000 13. 下图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点能够连成平行四边形，点D的位置可以表示为（ ）。 A. （5，0） B. （0，2） C. （4，5） D. （5，4） 14. 绿豆糕包装上有这样的标记：240g±5g。质检工人抽出5袋检测，跟标准质量比较分别记录为：﹣7g、﹣2g、﹢3g、﹣4.5g、﹢0.8g。5袋绿豆糕质量合格率是（ ）。 A. 20% B. 60% C. 80% D. 100% 三、计算。（25分） 15. 直接写得数。 15×0.6＝ 32.53＋0.7＝ 578－299＝ 38÷0.1＝ 16. 怎样简便就怎样算。 0.125×25×32 86.3－15.68＋13.7－4.32 17. 解方程。 四、操作探索。（20分） 18. 观察下面几组算式，完成问题。 3×3＝9，2×4＝8；10×10＝100，9×11＝99；18×18＝324，17×19＝323； 200×200＝40000，199×201＝（ ）。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 20. 以图中已有的三条线段为一边，分别画出锐角、直角、钝角三角形。 21. 下边三个图形面积相等。平行四边形的底是5，则三角形的底是（ ），若梯形下底是a，则梯形上底是（ ）。 22. 判断91、157是质数还是合数，并写出判断的过程和理由。 ①91是（ ），判断过程和理由： ②157是（ ），判断过程和理由： 五、解决问题。（每题5分，共25分） 23. 一本《动物世界》和5本错题本的总价是35元，已知《动物世界》的单价是16元，错题本的单价多少元？ 24. 羚羊和豹子相距150米，羚羊的奔跑速度是每秒26米，豹子的奔跑速度是每秒33米。照这样计算，20秒的时间，豹子能否追上羚羊？ 25. 笑笑家八月用电272度，比七月减少了15%，七月用电多少度？ 26. 淘气用一张宽10厘米的长方形纸剪成一个圆形和一个长方形纸片，恰好可做一个无盖圆柱，圆柱容积是多少立方厘米？ 27. 为了改善环境，学校计划栽种一批玉兰树和桂花树。经征求师生建议，在总棵数不变的情况下，将其中的16棵玉兰树改为桂花树，玉兰树和桂花树的比从计划的6∶4变成11∶9。学校准备栽种两种树的总棵数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $