精品解析：河北唐山市遵化市2025-2026学年人教版第二学期期末学业质量诊断与迎测适应练习四年级数学

2025—2026学年度第二学期学业质量诊断与迎测适应练习 小学四年级数学 （时间：70分钟 满分100分，含3分书写分） 一、填空。（共21分） 1. 四（1）班有女生x人，男生比女生多5人，全班共有（ ）人。 【答案】2x＋5 【解析】 【分析】根据题意，用女生的人数加上男生比女生多的人数，就是男生的人数。再用男生人数加女生人数就是全班共有多少人。 【详解】根据分析，男生人数是（x＋5）人 x＋5＋x＝（2x＋5）人 所以全班共有（2x＋5）人。 2. ＝6÷（ ）＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 16；15；56；0.375 【解析】 【分析】根据题意，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】根据分析可知： 6÷3＝2 ＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 40÷8＝5 （3×5）÷（8×5）＝15÷40 21÷3＝7 （3×7）÷（8×7）＝21÷56 3÷8＝0.375 ＝6÷（16）＝（15）÷40＝＝（0.375）（填小数）。 3. 在横线里填上“＞”或“＜”。 ____ ____ 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】（1）两个分数分母相同，分子大的分数大； （2）两个分数分子相同，分母小的分数反而大。 【详解】（1）分母都是15，7＜11，所以，填＜。 （2）分子都是4，13＜17，所以，填＞。 4. 小明跳绳比赛得了第一名，妈妈奖励小明一支价钱是12.5元的钢笔，这个12.5中的“5”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 【答案】 ①. 十分 ②. 5 ③. 0.1 【解析】 【分析】12.5是一个一位小数。小数部分的数位从左到右依次是十分位、百分位……。“5”在小数点右边第一位，是十分位，十分位的计数单位是0.1。 【详解】根据分析，“5”在十分位上，表示5个0.1。 5. 一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是4.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.84 ②. 4.75 【解析】 【分析】这个两位小数保留一位小数约是4.8，“四舍”时原数大于近似数取最大值，“五入”时原数小于近似数取最小值。 【详解】一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是4.8，这个两位小数最大是（ 4.84 ），最小是（ 4.75 ）。 【点睛】掌握小数取近似数的方法是解答本题的关键。 6. 如图，一个三角形纸板被撕去了一个角，这个角是（ ）°，原来这块纸板按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 67 ②. 锐角 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，结果即是撕去的角的度数；再按照三角形按角分类的标准确定是什么三角形，即三个角是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 所以，这个角是67°，原来这块纸板按角分是锐角三角形。 7. 两根绳子分别长54米和72米，要把他们剪成若干同样长的小段没有剩余，每段最长（ ）米。 【答案】18 【解析】 【分析】要求每小段最长且没有剩余，就是求54和72的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；据此解答。 【详解】54＝2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 最大公因数为：2×3×3＝18 所以，每段最长18米。 8. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成了一个（ ）形。 【答案】三角 【解析】 【分析】梯形上底4厘米，缩短4厘米后上底变成0。上底为0，下底6厘米，两条腰不变。图形变成只有一条底边，另一条边是一个点，整体是三角形。 【详解】根据分析，上底为0，此时梯形变成一个三角形。 9. ，这里应用了（ ）律；如果○＋△＝100，那么69×○＋69×△＝（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 6900 【解析】 【分析】乘法分配律的形式是两个数分别和同一个数相乘，再把积相加，等于先把这两个数相加，再乘那个相同的数，题目里9和11分别乘325，再加起来，改成先算9＋11的和再乘325，完全符合乘法分配律的特点。 根据乘法分配律，69×○＋69×△可以写成69×（○＋△），题目已经告诉我们○＋△＝100，代入计算就是69×100＝6900。 【详解】，这里应用了乘法分配律；如果○＋△＝100，那么69×○＋69×△＝6900。 10. 用“·”按照下图所示的规律围图形，第4次围成三角形共需（ ）个“·”；第n次围成三角形共需（ ）个“·”。 【答案】 ①. 12 ②. 3n 【解析】 【分析】第1次围成三角形需要（3×1）个“·”，第2次围成三角形需要（3×2）个“·”，第3次围成三角形需要（3×3）个“·”，则第4次围成三角形需要（3×4）个“·”，第n次围成三角形需要（3×n）个“·”。 【详解】3×4＝12（个） 3×n＝3n（个） 第4次围成三角形共需12个“·”；第n次围成三角形共需3n个“·”。 【点睛】本题关键是根据已知图形求出第几次围成三角形与“·”个数之间的规律，再进行解答。 二、判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”并说明理由）（共10分） 11. 两位数乘三位数的积一定是四位数。（ ） ______________________________________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. ，98901是个五位数，不是四位数。 【解析】 【分析】根据题意，可以举例解答。假设两位数是99，三位数是999，求它们的积；然后判断即可。 【详解】 98901是个五位数，不是四位数。因此两位数乘三位数的积不一定是四位数。 故答案为：× 12. 0.83和0.830的大小相等，计数单位也相同。（ ） ______________________________________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. 两个数的计数单位不相同。 【解析】 【分析】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；看这个数的最后一位在哪个数位上，即可分析小数的计数单位，据此解答即可。 【详解】，二者大小相等； 的计数单位是，的计数单位是，二者计数单位不相同。 故答案为×。 理由：两个数的计数单位不同。 13. 一根钢管截去了，还剩下米，截去的和剩下的长度相比一样长。（ ） ________________________________________ 【答案】 ①. × ②. 1－＝，＞，剩下部分占全长，截去部分占全长，剩下的更长。 【解析】 【分析】是分率，表示截去占钢管总长的；米是具体长度，二者意义不一样。 【详解】把钢管总长看作单位“1”。 剩下占总长：1－＝。 ＞，说明剩下部分占总长更多，剩下的比截去的长，题目说法错误。 故答案为：× 14. 。（ ） ______________________________________________________________________________ 【答案】 ①. √ ②. 表示2个相乘，所以，这个说法是对的。 【解析】 【分析】一个数的平方表示2个相同的这个数相乘。 【详解】根据平方的含义，表示2个相乘，可得。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 正方形是特殊的平行四边形．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；正方形的两组对边分别平行，四个角都是直角，符合平行四边形的特点，所以正方形是特殊的平行四边形。 【详解】正方形两组对边分别平行，四个角都是直角，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，所以正方形是特殊的平行四边形是正确的。 故判断为：√。 【点睛】此题考查了平行四边形的特点及正方形的特点。 三、选择正确答案的序号填在括号内。（共10分） 16. 一列火车从北京出发，平均每小时行驶117千米，8小时行驶多少千米？解决问题时用到的数量关系是（ ）。 A. 路程÷速度＝时间 B. 速度×时间＝路程 C. 路程÷时间＝速度 【答案】B 【解析】 【分析】已知火车行驶速度是每小时117千米，行驶时间是8小时，要求行驶的总路程，对应数量关系为速度乘时间等于路程。 【详解】（千米） 用到的数量关系为速度×时间＝路程。 17. 把78400000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 A. 78.4 B. 7.84 C. 0.784 【答案】C 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位后面点上小数点，加上“亿”字。 【详解】这个数最高位为千万位，不够亿位，要在前面补0看作0.784亿。在千万位7后面点上小数点，写作0.784亿。 18. 下面篱笆结构中最稳定的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形具有稳定、不容易变形的特性，而长方形、平行四边形都容易被拉动变形。逐项分析即可。 【详解】A．正方形网格，很容易晃动变形，不稳定。 B．平行四边形网格，都没有三角形结构，很容易晃动变形，不稳定。 C．篱笆里组成了很多三角形，利用了三角形的稳定性，所以是最牢固稳定的。 19. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上12 B. 乘4 C. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】先求出分子加上12后的新分子，判断分子扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，所以分母要乘相同的数才能保证分数大小不变，再结合所给的选项判断即可。 【详解】变化后的分子： 分子扩大的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应乘5。 A．分母加12：，，所以该选项是错误的，不是正确选项； B．分母乘4：，，所以该选项是错误的，不是正确选项； C．分母乘5：，，所以该选项是正确的。 20. “仞”在古代是一个长度单位。以周朝的度量衡来论，“一仞”约等于现在的184厘米，亮亮在计算21仞约是多少厘米时，写出了下边的竖式，虚线框里的数表示（ ）。 A. 2仞的长度 B. 20仞的长度 C. 10仞的长度 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算，乘数21里的“2”在十位上，代表2个十也就是20，虚线框里的368实际是184×20得到的结果，对应的就是20仞的总长度。 【详解】虚线框里的数表示20仞的长度。 四、我会算。（共23分） 21. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ 【答案】①1.2；②330；③0.99；④2； ⑤54000；⑥；⑦27；⑧5； ⑨0；⑩10000；⑪20；⑫4000； ⑬20；⑭7；⑮1；⑯5200； ⑰0；⑱8；⑲165；⑳16000 22. 用竖式计算。 ① ② ③ 【答案】①21775；②19.08；③6.55 【解析】 【分析】①笔算三位数乘两位数的乘法：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位与个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加，哪一位相乘满几十就向前一位进几。 ②笔算两位小数加两位小数的进位加法：小数点对齐即相同数位对齐，从末位加起，哪一位满十向前一位进1，得数的小数点与横线上方的小数点对齐，末尾有0要化简。 ③笔算一位小数减两位小数的退位减法：小数点对齐即相同数位对齐，从末位减起，哪一位不够减就从前一位退1当10再减，得数的小数点与横线上方的小数点对齐，末尾有0要化简。 【详解】①325×67＝21775 ②15.24＋3.84＝19.08 ③19.2－12.65＝6.55 23. 怎样简便怎样算。 【答案】7.6；3700 【解析】 【分析】（1）观察发现0.83和0.17能凑成1，利用减法的性质，连续减去两个数等于减去它们的和。 （2）观察发现两项都含有37，利用乘法分配律提取公因数37。 【详解】（1）8.6－0.83－0.17 ＝8.6－（0.83＋0.17） ＝8.6－1 ＝7.6 （2）41×37＋59×37 ＝37×（41＋59） ＝37×100 ＝3700 五、我会做。（6分，用铅笔画图。） 24. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，并标出此三角形的一条高。 （2）画出从上面看到的图形。 【答案】（1）（画法不唯一） （2） 【解析】 【分析】（1）先画一条4厘米的线段作底。在底的上方距离3厘米处找一个点作顶点。连接顶点与底的两端，形成三角形。高是从顶点向底边作垂直线段，垂足在底边上。画高时用虚线，标出直角符号，高的长度是3厘米。 （2）这个几何体从上面看有两排，第一排有3个小正方体，第二排只有1个小正方体居中。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（共27分，1－3题每题5分，4－5题每题6分。） 25. 某个新建的公园计划栽树78棵，一棵银杏树苗的价格是126元，购买这些银杏树苗要花多少元钱？ 【答案】9828元 【解析】 【分析】已知银杏树苗的单价和购买数量，求总花费，用单价乘数量计算即可。 【详解】（元） 答：购买这些银杏树苗要花9828元钱。 26. 小明在书店选了一本31.32元的《趣味数学》和一本14.68元的《数学奥移》。小明付给售货员50元，应找回多少元？ 【答案】4元 【解析】 【分析】根据题意，用每本《趣味数学》的钱数加上每本《数学奥移》的钱数，求出购买两本书需要的钱数，再用小明付给售货员的钱数减去购买两本书需要的钱数，即可求出应找回多少元。 【详解】50－（31.32＋14.68） ＝50－46 ＝4（元） 答：应找回4元。 27. 一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】先根据等腰三角形周长公式求出铁丝总长度，等腰三角形周长＝腰长×2＋底边长；铁丝长度不变，等边三角形三条边相等，等边三角形边长＝周长÷3。 【详解】12×2＋18 ＝24＋18 ＝42（厘米） 42÷3＝14（厘米） 答：等边三角形的边长是14厘米。 28. 江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。 （1）这首诗歌中的“莲”字占诗歌总字数的几分之几？ （2）除去“莲”和“鱼”字，剩下的字占诗歌总字数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）从诗中数出“莲”字个数，与诗的总字数，用“莲”字个数除以诗的总字数即可算得这首诗歌中的“莲”字占诗歌总字数的几分之几。 （2）从诗的总字数中减去“莲”字个数与“鱼”字个数后除以诗的总字数即可算得剩下的字占诗歌总字数的几分之几。 【小问1详解】 “莲”字共7个， 全诗共7句，每句5个字， 诗的总字数：（个） 答：这首诗歌中的“莲”字占诗歌总字数的。 【小问2详解】 “鱼”字共5个， 答：除去“莲”和“鱼”字，剩下的字占诗歌总字数的。 29. 如图是四（1）班学生喜欢的各类图书情况统计图。 （1）喜欢（ ）类图书的人数最多，喜欢（ ）类图书的人数最少。 （2）喜欢童话类图书的男生人数是女生的，喜欢科学类图书的女生人数是喜欢科学类图书总人数的。 （3）课外阅读是我们学习中的一个重要组成部分，请你分析一下课外阅读带给我们的好处。 【答案】（1） ①. 文学 ②. 艺术 （2）； （3）可以拓宽我们的视野，提高语言表达能力。 【解析】 【分析】（1）把每类图书情况的男女生人数相加再比较大小即可得出人数最多与最少对应的图书； （2）喜欢童话类图书的男生有8人，女生有12人，用8÷12表示喜欢童话类图书的男生人数是女生的几分之几；喜欢科学类图书的女生6人，喜欢科学类图书总人数有18＋6＝24（人），用6÷24表示喜欢科学类图书的女生人数是喜欢科学类图书总人数的几分之几。 （3）可以从拓宽视野，提高语言表达能力入手分析好处。 【小问1详解】 童话类：8＋12＝20（人） 科学类：18＋6＝24（人） 艺术类：4＋10＝14（人） 文学类：15＋15＝30（人） 30＞24＞20＞14喜欢文学类图书的人数最多，喜欢艺术类图书的人数最少。 【小问2详解】 8÷12＝， 6÷（6＋18） ＝6÷24 ＝ 喜欢童话类图书的男生人数是女生的，喜欢科学类图书的女生人数是喜欢科学类图书总人数的。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量诊断与迎测适应练习 小学四年级数学 （时间：70分钟 满分100分，含3分书写分） 一、填空。（共21分） 1. 四（1）班有女生x人，男生比女生多5人，全班共有（ ）人。 2. ＝6÷（ ）＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 3. 在横线里填上“＞”或“＜”。 ____ ____ 4. 小明跳绳比赛得了第一名，妈妈奖励小明一支价钱是12.5元的钢笔，这个12.5中的“5”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 5. 一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是4.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6. 如图，一个三角形纸板被撕去了一个角，这个角是（ ）°，原来这块纸板按角分是（ ）三角形。 7. 两根绳子分别长54米和72米，要把他们剪成若干同样长的小段没有剩余，每段最长（ ）米。 8. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成了一个（ ）形。 9. ，这里应用了（ ）律；如果○＋△＝100，那么69×○＋69×△＝（ ）。 10. 用“·”按照下图所示的规律围图形，第4次围成三角形共需（ ）个“·”；第n次围成三角形共需（ ）个“·”。 二、判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”并说明理由）（共10分） 11. 两位数乘三位数的积一定是四位数。（ ） ______________________________________________________________________________ 12. 0.83和0.830的大小相等，计数单位也相同。（ ） ______________________________________________________________________________ 13. 一根钢管截去了，还剩下米，截去的和剩下的长度相比一样长。（ ） ________________________________________ 14. 。（ ） ______________________________________________________________________________ 15. 正方形是特殊的平行四边形．（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号内。（共10分） 16. 一列火车从北京出发，平均每小时行驶117千米，8小时行驶多少千米？解决问题时用到的数量关系是（ ）。 A. 路程÷速度＝时间 B. 速度×时间＝路程 C. 路程÷时间＝速度 17. 把78400000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 A. 78.4 B. 7.84 C. 0.784 18. 下面篱笆结构中最稳定的是（ ）。 A. B. C. 19. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上12 B. 乘4 C. 乘5 20. “仞”在古代是一个长度单位。以周朝的度量衡来论，“一仞”约等于现在的184厘米，亮亮在计算21仞约是多少厘米时，写出了下边的竖式，虚线框里的数表示（ ）。 A. 2仞的长度 B. 20仞的长度 C. 10仞的长度 四、我会算。（共23分） 21. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ 22. 用竖式计算。 ① ② ③ 23. 怎样简便怎样算。 五、我会做。（6分，用铅笔画图。） 24. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，并标出此三角形的一条高。 （2）画出从上面看到的图形。 六、解决问题。（共27分，1－3题每题5分，4－5题每题6分。） 25. 某个新建的公园计划栽树78棵，一棵银杏树苗的价格是126元，购买这些银杏树苗要花多少元钱？ 26. 小明在书店选了一本31.32元的《趣味数学》和一本14.68元的《数学奥移》。小明付给售货员50元，应找回多少元？ 27. 一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 28. 江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。 （1）这首诗歌中的“莲”字占诗歌总字数的几分之几？ （2）除去“莲”和“鱼”字，剩下的字占诗歌总字数的几分之几？ 29. 如图是四（1）班学生喜欢的各类图书情况统计图。 （1）喜欢（ ）类图书的人数最多，喜欢（ ）类图书的人数最少。 （2）喜欢童话类图书的男生人数是女生的，喜欢科学类图书的女生人数是喜欢科学类图书总人数的。 （3）课外阅读是我们学习中的一个重要组成部分，请你分析一下课外阅读带给我们的好处。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $