精品解析：辽宁省盘锦市大洼区第三小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

大洼区2024－2025学年度第二学期期末检测 小学五年级数学 （检测时长90分钟，试卷满分100分） 一、认真思考，仔细填写。（每空1分，共24分） 1. （ ） 3.24L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 1500 ②. 3 ③. 240 【解析】 【分析】第1题，1m3＝1000dm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，1.5×1000＝1500（dm3） 第2题，3.24－3＝0.24（L），0.24×1000＝240（mL），所以3.24L＝3L240mL 2. （ ）＝＝（ ）÷16＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 20 ②. 12 ③. 0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母，结果用小数表示。 【详解】 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 7 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个分数单位；带分数化假分数，分母不变，整数部分乘分母加分子即可；最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，分子相减就是需要加的分数单位个数。 【详解】＝ 的分数单位是 它有13个这样的分数单位。 4＝＝＝ 20－13＝7 再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 8和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 32 【解析】 【分析】32是8的倍数，根据当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，直接得出结果。 【详解】32÷8＝4，即32是8的倍数。 所以8和32的最大公因数是8，最小公倍数是32。 5. 把6米长的铁丝平均剪成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”。求每段的长度，用总长度除以段数；求每段占全长的几分之几，用1除以段数，结果用分数表示。 【详解】每段的长度：6÷5＝（米） 每段的占比：1÷5＝ 6. 一个几何体，从左面、右面、上面三个方向观察到的图形如下图所示，则这个几何体最少是由（ ）个小正方体拼成的。 【答案】5 【解析】 【分析】先根据上面看到的图形确定底层一共有3个小正方体；再结合左面、右面看到的都是田字形，可知几何体分为前后两行，两行都要有两层高度。要小正方体数量最少，第二层只需在前、后两行各摆1个，不需要全部摆满。底层3个加上第二层最少2个，即可求出这个几何体最少需要几个小正方体拼成。 【详解】3＋2＝5（个） 7. 在0.97，这4个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数，再比较。 【详解】 因为0.97＞0.333＞0.286＞0.25 所以0.97＞＞＞ 所以，最大的是0.97，最小的是。 8. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，乐乐共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了半杯，也就是喝了杯纯牛奶；还剩下半杯纯牛奶，兑满水后，又喝了半杯，其中喝的牛奶是半杯的一半，把一杯纯牛奶平均分成4份，半杯就是2份，半杯的一半就是1份，1份是杯，也就是第二次只喝了杯纯牛奶；把两次喝的纯牛奶相加，即为乐乐共喝了多少杯纯牛奶。 【详解】根据分析可知，第一次喝了杯纯牛奶，第二次喝了杯纯牛奶。 ＋＝＋＝（杯） 9. 一个正方体的底面周长是36厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 108 ②. 486 ③. 729 【解析】 【分析】用周长除以4算出正方体的棱长，根据正方体的棱长总和＝棱长×12算出棱长总和；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6算出表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出体积。 【详解】36÷4＝9（厘米） 棱长总和：9×12＝108（厘米） 表面积：9×9×6＝486（平方厘米） 体积：9×9×9＝729（立方厘米） 10. 一根长5米的长方体木料，把它横截成三段，表面积增加了24平方分米。原来这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.3## 【解析】 【分析】长方体木料横截成3段，截了2次，增加了4个横截面的面积。增加的表面积24平方分米就是4个横截面的面积。 一个横截面面积＝24÷4。体积＝横截面面积×长。横截面面积单位平方分米，长单位米，要根据5米＝50分米统一单位。体积＝一个横截面面积×长。 最后将体积单位立方分米换算成立方米，1立方米＝1000立方分米。 【详解】24÷4＝6（平方分米）；5米＝50分米 体积：6×50＝300（立方分米） 300立方分米＝0.3立方米 11. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3##三 【解析】 【分析】有13袋糖果，其中的12袋质量相同，另有一袋质量不足，也就是有一袋糖果轻一些。 将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋； ①如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以别出次品。所以，至少称3次能保证找到这袋轻一些的糖果。结合此种方法对问题进行回答即可。 【详解】据分析可知，如果用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果。 【点睛】本题考查找次品的问题，尽量平均分3份操作。 12. 5□0同时是2、3、5的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】1、4、7 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】个位上是0，一定是2和5的倍数。 5＋0＋1＝6，6÷3＝2，□里可以填1； 5＋0＋4＝9，9÷3＝3，□里可以填4； 5＋0＋7＝12，12÷3＝4，□里可以填7。 综上，□里可以填1、4、7。 二、请你判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 13. 比大而比小的分数只有2个。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】题目没有限定分数的分母，除了同分母的2个分数，还有无数个异分母分数满足比大且比小。 【详解】分母为9时，符合条件的分数有、，共2个； 将两个分数的分子分母同时扩大到原来的2倍：，，此时中间符合条件的分数有、、、、，多于2个； 还可以将分子分母继续扩大到原来的3倍、4倍……，能得到无数个符合条件的分数。 故答案为：× 14. 一个长方体的长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，它的体积也扩大为原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体体积公式（体积＝长×宽×高），计算长、宽变化后的体积，再除以原体积，求出体积扩大的倍数，对比题目即可判断正误。 【详解】设原长方体长为，宽为，高为，变化后的长为，宽为，高仍为。 原体积： 变化后体积： ÷＝4，即体积扩大为原来的4倍，并非2倍，题目说法错误。 故答案为：× 15. 一瓶酒有650L。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1mL大约是20滴水的体积，1L大约是两瓶矿泉水的体积，650L大约是1300瓶矿泉水的体积。根据生活经验，一瓶酒不可能容纳1300瓶矿泉水。 【详解】常用的容积单位有L和mL，650L的体积过大，不符合一瓶酒的常规容量，一瓶酒通常约为650mL。故答案为×。 16. 最小的质数与最小的合数都是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，再判断二者是否都是偶数即可。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，2和4都是2的倍数，都是偶数。故答案为√。 17. 钟面上的时针从“5”按顺时针方向旋转了90度后指向“8”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面每个大格的角度是度，再算度对应走的大格数，从5顺时针数对应格数验证结果。 【详解】每个大格：（度）， 度对应钟面的：（格）， ， 所以从“”按顺时针方向旋转了度后指向“”，原题干说法正确。 故答案为：√ 三、谨慎选择。（5分） 18. 下图阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】2个大正方形完全一样，把1个大正方形看作单位“1”，平均分成4份，1份表示，第一个大正方形4份都是阴影，表示1，第二个大正方形3份涂色，表示，合起来表示；也可以这样理解，把1个大正方形看作单位“1”，平均分成4份，1份表示取这样的7份，表示。 【详解】阴影部分用分数表示是。 19. 两根1米长的绳子，第一根截去米，第二根截去这根绳子的剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算两根绳子剩下的长度，再比较大小即可。 【详解】第一根剩下的长度：（米） 第二根剩下的长度：（米） ，两根剩下的部分一样长。 20. 一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 144 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数也是它本身，据此判断即可。 【详解】的因数有：、、、、、 的最大因数是 的倍数有：、、、 的最小倍数是 一个数，它既是的因数，又是的倍数，这个数是。 21. 如果那么a和b比较（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b 【答案】B 【解析】 【分析】分子相同的正分数，分母越小分数值越大，根据这个规律即可比较a和b的大小。 【详解】因为（，），所以。 22. 50以内的自然数，最小质数与最大质数的积是（ ）。 A. 98 B. 94 C. 49 【答案】B 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。据此分别写出50以内的最小质数与最大质数，相乘求积即可。 【详解】50以内最小的质数是2，最大的质数是47。 四、计算。（共25分） 23. 直接写得数。 1－0.25＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ；；；； ； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；10 【解析】 【分析】第1题，先算加法，再算减法。 第2题，利用加法交换律、结合律和减法性质进行简便计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11－1 ＝10 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算小括号里面的加法，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 第3题，方程两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（10分） 26. 画一画。 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】绕O点旋转，点O的位置固定不动。线段OA和OB分别绕O点顺时针旋转90°后，长度保持不变，连接旋转后两条线段的端点即可。 【详解】略 27. 画出下面图形从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有3个小正方形，上下对齐，据此画图即可。 【详解】略 28. 根据统计图，回答问题。 下面是A、B两市上半年降水量情况统计图 （1）这是一个（ ）式（ ）统计图。 （2）（ ）月两个城市的降水量最接近，（ ）月两个城市的降水量相差最大。 （3）4月份B市的降水量是A市降水量的______。 【答案】（1） ①. 复 ②. 折线 （2） ①. 3 ②. 4 （3） 【解析】 【分析】（1）这个统计图同时用两条折线统计A、B两个城市的降水量的变化情况，属于复式折线统计图； （2）观察折线统计图，哪一个月统计图的竖直距离最接近，则这个月的降水量最接近；哪一个月数值距离最大，则该月降水量相差最大； （3）由统计数知：4月份B市降水量为5毫米，A市降水量为70毫米，B市降水量÷A市降水量＝B市降水量是A市降水量的几分之几。 【小问1详解】 这是一个复式折线统计图。 【小问2详解】 由统计图知：3月份表示两市降水量的点的竖直距离最近，降水量最接近；4月份表示两市降水量的点的竖直距离最远，降水量相差最大； 【小问3详解】 5÷70＝ 六、解决问题。（共31分） 29. 一本故事书共100页，小明第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没看？ 【答案】； 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了20页，需先根据分数的意义，求出第二天看的页数占全书总页数的几分之几，即用第二天看的页数除以总页数，然后将两天看的分率相加，求出两天共看了全书的几分之几，最后用单位“1”减去两天共看的分率，求出还剩下这本书的几分之几没看。 【详解】第二天看了全书的几分之几： 两天共看了全书的几分之几： 还剩下这本书的几分之几没看： 答：两天看了全书的，还剩下这本书的没看。 30. 某市1路和2路公交车早上6：00从同一个站点发车，1路每隔6分钟发一次车，2路公交车每8分钟发一次车，这两路公交车下一次同时发车是几点？ 【答案】 6时24分 【解析】 【分析】下一次两路公交车同时发车的间隔时间是6和8的最小公倍数，用首次发车时间加上这个间隔时间即可得到结果。 【详解】 2×3×4 ＝6×4 ＝24（分） 6时＋24分＝6时24分 答：这两路公交车下一次同时发车是6时24分。 31. 李奶奶用一块长18dm，宽12dm的长方形布料剪正方形方巾，如果没有剩余，方巾的边长最长是多少？可以剪几块这样的方巾？ 【答案】6dm；6块 【解析】 【分析】如果布料没有剩余，方巾的边长既是18的因数，又是12的因数，求方巾最长边长就是求18和12的最大公因数，方巾的块数＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。 【详解】 18和12的最大公因数是2×3＝6（dm） （18×12）÷（6×6） ＝216÷36 ＝6（块） 答：方巾的边长最长是6dm，可以剪6块这样的方巾。 【点睛】本题主要考查利用最大公因数解决实际问题，利用短除法求出两数的最大公因数是解答题目的关键。 32. 一间教室长9米，宽6米，高4米，门窗面积为22平方米，现在要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料260克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】39.52千克 【解析】 【分析】先确定粉刷面为天花板和四壁共5个面，利用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出这5个面的总面积后减去门窗面积，得到实际粉刷面积，再用实际粉刷面积乘每平方米涂料的用量，最后将单位换算为千克。 【详解】 答：一共需要涂料39.52千克。 33. 有一块棱长为40厘米的正方体铁块，现要把它熔成一个横截面积是500平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 【答案】128厘米 【解析】 【分析】铁块熔铸前后体积不变，先算出正方体铁块的体积，再用体积除以长方体的横截面积，就能得到长方体的长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的长＝长方体的体积÷横截面积，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 答：这个长方体的长是128厘米。 34. 一个长方体水槽，从里面量长是60厘米，宽是50厘米，水槽中完全浸没一个铁块（水未溢出），水槽中的水深40厘米，把铁块拿出来后，水面下降了20厘米。铁块的体积是多少立方分米？水槽中的水有多少升？ 【答案】铁块的体积是60立方分米；水槽中的水有60升 【解析】 【分析】铁块完全浸没在水中，拿出后水面下降部分的体积等于铁块的体积，用长×宽×下降的水深算出铁块的体积。水的深度是拿出铁块后的水面高度，根据长方体体积＝长×宽×高计算，再换算成指定单位即可。1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升。 【详解】铁块体积：（立方厘米） （立方分米） 水的体积：（厘米） （立方厘米） （升） 答：铁块的体积是60立方分米；水槽中的水有60升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大洼区2024－2025学年度第二学期期末检测 小学五年级数学 （检测时长90分钟，试卷满分100分） 一、认真思考，仔细填写。（每空1分，共24分） 1. （ ） 3.24L＝（ ）L（ ）mL 2. （ ）＝＝（ ）÷16＝（ ）（填小数）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 8和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 把6米长的铁丝平均剪成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 一个几何体，从左面、右面、上面三个方向观察到的图形如下图所示，则这个几何体最少是由（ ）个小正方体拼成的。 7. 在0.97，这4个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 8. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，乐乐共喝了（ ）杯纯牛奶。 9. 一个正方体的底面周长是36厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 一根长5米的长方体木料，把它横截成三段，表面积增加了24平方分米。原来这根木料的体积是（ ）立方米。 11. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 12. 5□0同时是2、3、5的倍数，□里可以填（ ）。 二、请你判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 13. 比大而比小的分数只有2个。（ ） 14. 一个长方体的长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，它的体积也扩大为原来的2倍。（ ） 15. 一瓶酒有650L。（ ） 16. 最小的质数与最小的合数都是偶数。（ ） 17. 钟面上的时针从“5”按顺时针方向旋转了90度后指向“8”。（ ） 三、谨慎选择。（5分） 18. 下图阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. 19. 两根1米长的绳子，第一根截去米，第二根截去这根绳子的剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不能确定 20. 一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 144 21. 如果那么a和b比较（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b 22. 50以内的自然数，最小质数与最大质数的积是（ ）。 A. 98 B. 94 C. 49 四、计算。（共25分） 23. 直接写得数。 1－0.25＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、操作题。（10分） 26. 画一画。 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 后得到的图形。 27. 画出下面图形从正面、左面、上面看到的形状。 28. 根据统计图，回答问题。 下面是A、B两市上半年降水量情况统计图 （1）这是一个（ ）式（ ）统计图。 （2）（ ）月两个城市的降水量最接近，（ ）月两个城市的降水量相差最大。 （3）4月份B市的降水量是A市降水量的______。 六、解决问题。（共31分） 29. 一本故事书共100页，小明第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没看？ 30. 某市1路和2路公交车早上6：00从同一个站点发车，1路每隔6分钟发一次车，2路公交车每8分钟发一次车，这两路公交车下一次同时发车是几点？ 31. 李奶奶用一块长18dm，宽12dm的长方形布料剪正方形方巾，如果没有剩余，方巾的边长最长是多少？可以剪几块这样的方巾？ 32. 一间教室长9米，宽6米，高4米，门窗面积为22平方米，现在要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料260克，一共需要涂料多少千克？ 33. 有一块棱长为40厘米的正方体铁块，现要把它熔成一个横截面积是500平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 34. 一个长方体水槽，从里面量长是60厘米，宽是50厘米，水槽中完全浸没一个铁块（水未溢出），水槽中的水深40厘米，把铁块拿出来后，水面下降了20厘米。铁块的体积是多少立方分米？水槽中的水有多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $