12.1.1 命题课件2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件围绕“命题”展开，涵盖定义、结构、改写形式及真假判断。课堂导入通过已学图形特性实例，引导学生观察判断语句的共同特点，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是通过“观察-分析-实践”路径，培养数学眼光、思维与语言。如导入让学生发现判断语句特征，体现用数学眼光观察；分析命题结构及改写，发展逻辑思维；规范“如果……那么……”表达，提升数学语言能力。资料含典例、练习及反例方法，助力学生掌握，也为教师提供清晰教学支持。

12.1.1 命题 22251 1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题的条件 和结论，并能把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式. 2.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题. 学习目标 22251 我们已经学过一些图形的特性,例如: 你发现这些句子有什么共同特点？那些句子是正确的？ (1)三角形的内角和等于180°; (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; (3)两直线平行，同旁内角相等; (4)直角都相等. 新课导入 22251 我们接触的判断句数学上称之为命题，一下子把学生的学习注意力拉到本课的学习上来。 依据所学知识可以判断(1)(2)(4)是正确的，(3)是错误的. 它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题. (1)三角形的内角和等于180°; (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; (3)两直线平行，同旁内角相等; (4)直角都相等. 新知讲解 22251 1.判断下列四个语句中，哪些是命题，哪些不是？并说明你的理由. （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm. （3）两条直线平行，同位角相等. （4）相等的两个角，一定是对顶角. 命题的特点 1.完整的句子 2.具有判断作用 3.是陈述句 √ √ 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.如：画线段AB=CD. 巩固练习 22251 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？ ①  如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②  如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③  如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 这四个命题都是“如果 …… 那么…… ” 的形式 新知探究 22251 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 命题的结构 条件 结论 命题 命题 条件（已知事项） 结论（由已知事项推出的事项） 新知讲解 22251 例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出该命题的条件与结论. 解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形”. 该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形. 注意： 改写过程中，适当增减语句保证句子通顺且不改变原意. 典例精析 22251 3.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式. 巩固练习 22251 试判断下列命题是否都成立. （1）三角形的内角和等于180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同旁内角相等； （4）直角都相等； （5）经过一点确定一条直线. 如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，叫做真命题. 当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，叫做假命题. 如何识别一个命题是真命题还是假命题的？ 试一试 22251 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立.而这种方法称为“举反例”。 例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例：一个30°的锐角与一个120°的钝角之和为150°，不是平角. 新知讲解 22251 3．下列命题中，是假命题的是(　　) A．三角形的三条角平分线都在三角形的内部 B．三角形的三条高都在三角形的内部 C．三角形的三条中线都在三角形的内部 D．三角形的三条高至少有一条在三角形的内部 B 巩固练习 22251 定义 命 题 对某一件事作出判断的语句叫做命题. 由条件和结论两部分组成，常写成 “如果……，那么……”的形式. 结构 分类 真命题：演绎推理证明 假命题：举反例 课堂小结 22251 1．下列说法错误的是(　　) A．判断一件事情的语句叫做命题 B．判断一件事情为错误的语句也是命题 C．命题必须是一个完整的语句 D．一个完整的语句就是命题 D 2．下列语句是命题的是(　　) ①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨； ④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行． A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④ B 随堂小练 ▷▷基础 22251 3．“两条直线相交只有一个交点”的条件是(　　) A．两条直线 B．相交 C．只有一个交点 D．两条直线相交 D 4．命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是(　　) A．a2＝b2或a＝b 　B．a2＝b2 C．a＝b或a＋b＝0 　D．a2＝b2或a＋b＝0 C 随堂小练 ▷▷基础 22251 5.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论. （1）互为相反数的两个数相加得 0 ； （2）同旁内角互补. （1）如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0. （2）如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补. 随堂小练 ▷▷提升 22251 6.指出下列命题中的真命题和假命题： （1）同位角相等，两直线平行； （2）多边形的内角和等于180°； （3）三角形的外角和等于360°； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行. （真命题） （假命题） （真命题） （真命题） 随堂小练 ▷▷提升 22251 $