5.4 用字母表示桌子拼合的数量关系 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦用字母表示桌子拼合的数量关系，通过餐厅拼桌情境导入，承接“用字母表示数”旧知，以列表整理数据为支架，引导学生发现规律，建立n=2+2m模型，为后续等差数列学习奠基。 特色在于以生活化情境培养数学眼光，通过列表分析“两端固定2人+每桌新增2人”规律，发展推理意识与模型意识，如验证m=4时n=10，拓展已知n求m的逆运算。助力学生提升抽象建模能力，为教师提供完整探究流程与分层作业设计。

教学设计 主题名称 《用字母表示桌子拼合的数量关系》 年级学科 五年级数学 教材版本 人教版 教学内容分析 教材以“桌子拼合可坐人数”为生活化情境，通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题结构，引导学生从具体数据中发现规律，用字母建立数量关系模型，完成从“具体运算”到“抽象建模”的思维进阶。 1张、2张、3张桌子拼合的可坐人数，通过列表、观察规律，推导n＝2＋2m的数量关系，完整覆盖图片中表格、规律分析、验证、拓展计算等全部内容。 承接之前学习的“用字母表示数、运算律、数量关系”，是字母表示数在实际问题中的综合应用，为后续学习等差数列、函数思想奠定基础。 重点渗透建模思想、归纳推理思想，培养学生从具体到抽象的问题解决能力。 教学目标 1.能通过观察、列表，发现桌子拼合可坐人数的规律，建立n＝2＋2m的数量关系模型。能根据模型进行代入计算，掌握“具体数据→找规律→建模型→验证”的解题方法。 2.经历从具体数据到抽象模型的探究过程，体会归纳推理和建模思想，提升问题解决能力。 3.感受数学与生活的密切联系，在规律探究中获得成功体验，激发数学学习兴趣。 教学重难点 重点：通过观察、列表发现规律，建立n＝2＋2m的数量关系模型，掌握代入计算的方法。 难点：理解“两端固定2人＋每桌新增2人”的规律本质，掌握模型验证的方法。 教学过程 【创设情境，导入新课】 　师：同学们，我们去餐厅吃饭的时候，经常会把桌子拼在一起坐更多人。今天我们就来研究一个数学问题：1张桌子坐4人，2张桌子拼一起坐6人，3张桌子拼一起坐8人，照这样拼下去，m张桌子能坐多少人呢？今天我们就来学习用字母表示这个数量关系。（板书课题） 【经历过程，探究新知】 　（一）阅读理解：明确问题 师：请大家看大屏幕上的题目，谁来读一读？ 生：1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系？ 师：我们来梳理一下： · 知道了什么？ · （1张坐4人，2张坐6人，3张坐8人，每多1张桌子多坐2人） · 要解决的问题是什么？ · （用m表示桌子张数，n表示可坐人数，写出n和m的关系） （二）分析解答：探究规律与建模 1.列表整理数据 师：我们先列表整理数据，更清楚地看规律： 桌子张数m 1 2 3 4 … m 可坐人数n 4 6 8 10 … n＝? 师：大家观察表格，桌子张数每增加1张，可坐人数怎么变？ 生：每增加1张桌子，可坐人数就增加2人！ 2.分析规律本质 师：我们再看图形，从图中能发现什么？ 生：左右两端永远可以坐2人，其他地方每多1张桌子，就多坐2人！ 师：说得太对了！我们来拆解计算： · 1张桌子：2＋2×1＝4（人）（两端2人＋1张桌子新增2人） · 2张桌子：2＋2×2＝6（人）（两端2人＋2张桌子新增4人） · 3张桌子：2＋2×3＝8（人）（两端2人＋3张桌子新增6人） · …… · m张桌子：2＋2×m（人） 3.建立字母模型 师：所以，m张桌子拼在一起可以坐（2＋2m）个人，也就是n＝2＋2m。（板书模型） （三）回顾反思：验证模型 师：我们得出的结论正确吗？怎么验证？ 生：用具体的数验证！比如m＝4，n＝2＋2×4＝10，和表格里的10人一致，结论正确！ 师：非常好！验证是建模的重要步骤，我们可以用多个数据验证，确保模型正确。 （四）拓展计算：应用模型 师：我们来做“试一试”的题目： 1. 当m＝15时，n等于多少？ 2. 生：n＝2＋2×15＝2＋30＝32（人）！（板书计算过程） 3. 当n＝52时，m等于多少？ 4. 生：根据n＝2＋2m，变形得2m＝n－2，m＝（n－2）÷2＝（52－2）÷2＝50÷2＝25（张）！ 5. （板书计算过程）　 【巩固练习、拓展提升】 1.填空：m张桌子拼合，可坐人数n＝（ ）；当m＝20时，n＝（ ）；当n＝30时，m＝（ ）。 2.拓展：如果桌子拼合时，每多1张桌子多坐3人，1张桌子坐5人，写出n和m的关系。（学生独立完成，集体订正） 课堂小结 师：今天这节课，我们探究了桌子拼合的数量关系，谁来回顾一下核心方法？ 生1：先列表整理数据，找规律，再建模型，最后验证！ 生2：规律是两端2人，每多1张桌子多2人，模型是n＝2＋2m！ 生3：会用模型计算，已知m求n用乘法，已知n求m用逆运算！ 师：大家总结得非常完整！核心要点： 解题步骤：列表→找规律→建模型→验证； 数量关系：n＝2＋2m（m为桌子张数，n为可坐人数）； 模型应用：代入求值，逆运算求解。 作业设计 1.基础作业：完成教材第65页做一做第1题和练习十二第1、4、5、6题。 2.实践作业：观察生活中的其他拼合规律（如椅子拼合、地砖拼合），用字母表示数量关系，下节课分享； 3.拓展作业：如果桌子是正方形拼合，1张坐4人，2张拼一起坐6人，3张坐8人，写出n和m的关系，对比长方形桌子的规律有什么不同。 板书设计 用字母表示桌子拼合的数量关系 一、规律分析 两端固定坐2人，每多1张桌子多坐2人 桌子张数m 1 2 3 4 … m 可坐人数n 4 6 8 10 … n＝? 二、数量关系模型 n＝2＋2m（m：桌子张数，n：可坐人数） 三、应用计算 当m＝15时：n＝2＋2×15＝32 当n＝52时：m＝（52－2）÷2＝25 四、解题步骤 列表→找规律→建模型→验证 教学反思 1.本节课完整覆盖了图片中的所有内容，通过列表、找规律、建模、验证的流程，学生掌握了n＝2＋2m的模型，对规律本质理解较好，但部分学生在逆运算求解m时容易出错，需要在后续练习中强化。 2.生活化情境有效激发了学生兴趣，动手操作学具帮助学生直观理解规律，后续可增加更多不同类型的规律探究题，拓展学生的建模能力。 3.需关注学困生的规律分析环节，在巡视中及时指导，确保每位学生掌握“固定部分＋新增部分”的规律分析方法。 学科网（北京）股份有限公司 $