5.1 用字母表示数（一）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数及数量关系”核心知识点，通过“全班人数与全世界人数”对比导入，衔接具体数字到抽象符号的过渡，为后续方程学习搭建认知支架。 以“小红和爸爸年龄”生活化情境贯穿，通过表格观察规律、符号多样化表达、模型建立与取值探讨，培养抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。如探讨a能否为200，渗透实际取值意义，帮助学生理解字母抽象性，为教师提供清晰探究路径，提升课堂效率。

教学设计 主题名称 《用字母表示数（一）》 年级学科 五年级数学 教材版本 人教版 教学内容分析 教材以“小红和爸爸的年龄关系”为生活化情境展开教学，核心内容分为三层： 数量关系感知：通过表格呈现小红1－3岁时爸爸的年龄，直观展示“年龄差不变”的核心规律，得出爸爸年龄＝小红年龄＋25的基本关系。 符号化表达：引导学生用△、a等字母或符号表示小红的年龄，进而表示爸爸的年龄，实现从具体数字到抽象符号的过渡，对应图片中小丽、小亮、小明的表示方法，体现符号表达的多样性。 抽象建模与应用：用a、b分别表示小红和爸爸的年龄，建立b＝a＋25的数学模型，结合“试一试”环节实现已知字母值求对应量，同时探讨字母a的取值范围，渗透函数思想。 本节课是学生从算术思维向代数思维过渡的关键节点，为后续学习方程、代数式运算奠定基础，具有承上启下的重要作用。 教学目标 1.理解用字母表示数的意义，能结合具体情境用字母表示数量关系。掌握b＝a＋25的含义，能根据a的值求b的值，根据b的值求a的值。明确字母在实际问题中的取值范围，理解字母表示数的抽象性和一般性。 2.经历从具体数字到字母符号、再到数学模型的探究过程，体会符号化思想和函数思想，提升抽象概括能力。 3.感受数学与生活的密切联系，体会用字母表示数的简洁性，培养用数学语言表达数量关系的意识。 教学重难点 重点：理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数量关系的方法，能根据字母取值求对应量。 难点：理解字母表示数的抽象性，明确字母的取值范围，体会函数思想。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，上课前老师想问问大家，我们班有多少名同学？ 生：40名！ 师：如果我想表示全班同学的人数，用数字“40”可以。那如果我想表示全世界的人数，能用一个具体的数字直接说出来吗？ 生：不能，数字太大了！ 师：没错！这时候就需要用更简洁的方式表示数量。在数学中，我们经常用字母来表示数。今天我们就一起来学习——用字母表示数。（板书课题） 【经历过程，探究新知】 （一）探究年龄关系，感知字母表示数 1.观察表格，发现规律 师：请大家看大屏幕上的表格（出示图片中年龄表），仔细观察小红和爸爸的年龄，你发现了什么？ 生1：小红每长1岁，爸爸就长1岁！ 生2：爸爸的年龄一直比小红大25岁！ 师：你观察得真仔细！我们来验证一下：小红1岁时，爸爸1＋25＝26岁；小红2岁时，爸爸2＋25＝27岁；小红3岁时，爸爸3＋25＝28岁。这个规律一直成立，对吗？ 生：对！ 师：所以我们可以得出一个结论：爸爸比小红大25岁。（板书核心关系） 2.对比表示方法，体会符号意义 师：如果不知道小红的年龄，我们怎么表示爸爸的年龄呢？图片中出现了三位同学的表示方法，我们一起来看一看。 师：小丽这样表示：爸爸的年龄＝小红的年龄＋25。大家说说，这种表示方法好在哪里？ 生：很清楚，直接说出了年龄的关系！ 师：没错，它清晰表达了数量关系。那小亮呢？他用△表示小红的年龄，爸爸的年龄就是△＋25。谁来说说△代表什么？ 生：△代表小红的年龄，是一个符号！ 师：非常好！那小明用a表示小红的年龄，爸爸的年龄就是a＋25。a又代表什么？ 生：a也代表小红的年龄，是用字母表示的！ 师：大家想一想，这三种表示方法，你喜欢哪一种？为什么？ 生1：我喜欢用字母a的，因为字母写起来简单！ 生2：我觉得用文字的也清楚，不容易忘！ 师：大家说得都有道理！用字母表示数，既简洁又能表示任意的年龄，这就是它的优势。 3.建立数学模型 师：如果用a表示小红的年龄，用b表示爸爸的年龄，那爸爸和小红年龄的关系可以怎么表示？ 生：b＝a＋25！ 师：完全正确！（板书b＝a＋25）这个式子就是我们用字母建立的数学模型。大家看，a表示小红的年龄，b表示爸爸的年龄，它们之间的差永远是25，不变。 （二）探讨字母取值，深化理解 师：我们已经知道了b＝a＋25，那大家想一想：在这里，a可以表示哪些数？a可以是200吗？ （学生小组讨论，教师巡视） 师：谁来分享一下你的想法？ 生1：a可以表示1、2、3……这些正整数，因为小红的年龄是整数。 生2：a不能是200，小红200岁的话，爸爸就是225岁，这不符合生活实际！ 师：你说得太对了！字母表示数不是随便表示的，要结合实际情况确定取值范围。小红的年龄是有限的，所以a不能无限大，也不能是负数，要符合生活实际。 （三）“试一试”应用，巩固提升 师：我们已经掌握了这个模型，现在来做一做“试一试”的题目，看看大家会不会用。 1.已知a求b 师：第一题，当a＝11时，b等于多少？ 生：b＝11＋25＝36！ 师：计算得真快！大家说说，这一步是怎么算的？ 生：把a换成11，代入式子b＝a＋25里计算。 师：没错，代入求值就是这样的！（板书计算过程） 2.已知b求a 师：第二题，当b＝57时，a等于多少？ 生：a＝57－25＝32！ 师：为什么要用减法呀？ 生：因为爸爸的年龄＝小红的年龄＋25，所以小红的年龄＝爸爸的年龄－25！ 师：非常棒！我们也可以把式子变形为a＝b－25，代入计算就可以了。（板书计算过程） 3.总结变化规律 师：大家观察一下，当a变化时，b有什么变化？当b变化时，a有什么变化？ 生1：a变大，b也变大；a变小，b也变小。 生2：它们的差永远是25，不变。 师：总结得太到位了！这就是函数思想的体现——一个量变化，另一个量也跟着变化，但它们的差（或和）始终不变。图片里的男同学也说了这个规律，大家一起读一遍。 生：当a变化时，b跟着变化；当b变化时，a跟着变化，但差始终不变。　　 【巩固练习、拓展提升】 1.填空： （1）一个数是x，比它大5的数是（）； （2）小明今年y岁，妈妈比他大28岁，妈妈今年（）岁；如果妈妈今年40岁，小明（）岁。 2.判断：字母可以表示任意数，所以a可以是1000。（） （学生独立完成，集体订正） 课堂小结 师：今天这节课，我们一起学习了用字母表示数，谁来回顾一下我们学到了什么？ 生1：我知道了可以用字母表示数，比如用a表示小红的年龄，b表示爸爸的年龄，关系是b＝a＋25。 生2：我学会了代入求值，知道a变化时b也跟着变化。 生3：字母表示数要结合实际情况确定取值范围，不能随便写。 师：大家总结得非常全面！我们再梳理一下核心要点： 用字母表示数能简洁表达数量关系，如b＝a＋25； 字母的取值要符合生活实际； 代入求值的方法：已知字母值，代入式子计算对应量； 字母变化对应量变化，数量关系（差/和）不变。 作业设计 1.基础作业： 完成教材第56页做一做1、2题以及练习十一第1、2题。 2.实践作业： 观察生活中的数量关系，用字母表示出来，下节课分享。 板书设计 用字母表示数（一） 一、年龄关系 爸爸比小红大25岁 二、表示方法 文字：爸爸的年龄＝小红的年龄＋25符号：△＋25（△表示小红年龄）字母：b＝a＋25（a表示小红年龄，b表示爸爸年龄） 三、试一试 当a＝11时，b＝11＋25＝36 当b＝57时，a＝57－25＝32 四、核心规律 字母变化→对应量变化；差始终不变 教学反思 本节课围绕年龄情境展开，完整覆盖了图片中表格、三位同学的表示方法、数学模型、字母取值及“试一试”等全部内容，学生对用字母表示数的意义理解较好。 部分学生对字母取值范围的判断仍需强化，后续可增加更多生活实例，帮助学生建立“实际情境限制字母取值”的意识。 代入求值环节学生掌握较快，但对变形式子的理解可进一步加深，可通过变式练习巩固。 学科网（北京）股份有限公司 $