1.7.2 平面直角坐标系中的位似(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦九年级“平面直角坐标系中的位似”，核心知识点包括坐标规律（原点同侧对应坐标比为k，异侧为-k）和画图方法（横纵坐标乘±k）。通过衔接已学位似概念，构建从图形到坐标的转化支架，帮助学生梳理前后知识脉络。 其亮点在于要点归纳清晰，当堂检测题涵盖选择、填空、作图等题型，如线段缩小坐标计算、位似中心确定等实例，培养几何直观与空间观念（数学眼光），通过规律推理发展推理能力（数学思维），提升用坐标语言表达图形变换的应用意识（数学语言）。学生能巩固知识，教师可高效检测教学效果。

《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章 图形的相似 1.7　位　似 第2课时　平面直角坐标系中的位似 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 坐标规律：两个以坐标原点为位似中心的位似图 形，相似比为k，若在原点同侧，对应坐标的比 为 ；若在原点异侧，对应坐标的比为 ⁠ ⁠. 2. 画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个 多边形各点的横坐标与纵坐标都乘±k(k≠0)，可得 新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这 些点即可. k　 － k　 1. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)， B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线 段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C和 D的坐标分别为(　C　) A. (2，2)，(3，2) B. (2，4)，(3，1) C. (2，2)，(3，1) D. (3，1)，(2，2) C 2 3 4 5 6 1 2. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－ 6，3)，(－12，8)，△ABO与△A'B'O是以原点O为 位似中心的位似图形.若点A'的坐标为(2，－1)，则 点B'的坐标为(　B　) A. (－4， ) B. (4，－ ) C. (－6，4) D. (6，－4) B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)， D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中 心，则△ABC和△DEF的相似比为 ；若 △ABC的周长为5，则△DEF的周长为 ⁠. 第3题图 1∶3　 15　 2 3 4 5 6 1 4. 在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别 为A(－3，－1)，B(－2，－4)，C(－6，－5)，以 原点为位似中心将△ABC缩小，新图形与原图形的 相似比为1∶2，则点B的对应点的坐标为 ⁠ ⁠. (1，2) 或(－1，－2)　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C' 关于点P位似，且顶点都在格点上.在图上找出位似 中心P的位置，并直接写出点P的坐标是 ⁠ ⁠. (4， 5)　 第5题图 解：点P的位置如图所示. 解：点P的位置如图所示. 2 3 4 5 6 1 6. [作图通关]在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点)的三个顶点坐标分别是A(－2，2)，B(－3，1)，C(－1，0)，以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的相似比为1∶2，并计算出△A1B1C1的面积. 解：如图所示. △A1B1C1的面积为6. 解：如图所示. △A1B1C1的面积为6. 2 3 4 5 6 1 $