1.3 相似图形(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“图形的相似”，系统梳理相似三角形、相似多边形的定义、性质及相似比等核心知识点，通过联系图形全等构建学习支架，帮助学生从全等过渡到相似，明晰知识脉络。 其亮点在于要点归纳精准提炼概念，当堂检测结合具体实例，如判断图形相似、计算相似比、利用相似三角形求角度等，培养学生的几何直观、推理能力与模型意识。学生能巩固知识提升解题能力，教师可高效开展教学检测。

《学练优》·九年级数学上·XJ 第1章 图形的相似 1.3　相似图形 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 相似三角形及性质：我们把三个角对应 ⁠ 且三条边对应 ⁠的两个三角形叫作相似三 角形.相似三角形的对应边的比叫作 .相 似用符号“ ”表示.相似三角形的对应角 ⁠ ，对应边 ⁠. 相等　 成比例　 相似比　 ∽　 相 等　 成比例　 2. 相似多边形：对于两个边数相同的多边形，如果 它们的对应角 、对应边 ，那么 这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边 的比叫作 .反过来，相似多边形的对应 角 ，对应边 ⁠. 相等　 成比例　 相似比　 相等　 成比例　 1. 观察下列各组图形，其中不相似的是(　A　) A B C D A 2 3 4 5 6 7 1 2. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm， 4.5cm，那么它们的相似比为(　A　) A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 1 3. 如图，△ABC∽△DEF，且∠A＝30°，∠B＝ 110°，则∠F＝(　C　) A. 30° B. 60° C. 40° D. 110° 第3题图 C 2 3 4 5 6 7 1 4. (1)相似图形的 一定相同， ⁠不一 定相同； (2)如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相 似，那么图形甲与图形丙 ⁠. 形状　 大小　 相似　 2 3 4 5 6 7 1 5. 已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，且∠C＝∠C'＝ 90°.若AC＝3，BC＝4，A'B'＝10，则A'C' ＝ ⁠. 6　 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠ACB＝ 80°，D是AB边上的一点.若△ABC∽△ACD，则 ∠ACD＝ ⁠°. 第6题图 55　 2 3 4 5 6 7 1 7. [教材变式]如图所示的两个四边形是相似图形， 根据图中数据，试分别确定a，b，α的值. 解：∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似， ∴∠B'＝∠B＝63°，∠D'＝∠D， ＝ ＝ ， 即 ＝ ＝ . ∴a＝5，b＝18，α＝∠D'＝360°－(84°＋75°＋ 63°)＝138°. 解：∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似， ∴∠B'＝∠B＝63°，∠D'＝∠D， ＝ ＝ ， 即 ＝ ＝ . ∴a＝5，b＝18，α＝∠D'＝360°－(84°＋75°＋ 63°)＝138°. 2 3 4 5 6 7 1 $