30.3 正多边形与圆（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“正多边形与圆”，涵盖中心、半径、边心距等概念及中心角、内角计算等关系式。通过衔接圆的外接圆知识，以概念表格和图示为支架，帮助学生构建前后知识脉络。 亮点在于以概念辨析和公式推导培养数学思维，通过表格对比与图示发展几何直观（数学眼光），当堂检测题（如中心角求边数、边心距计算）强化应用意识（数学语言）。学生能夯实基础，教师可高效检测教学效果。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第三十章　直线与圆的位置关系 30.3　正多边形与圆 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 与正多边形有关的概念： 名称 概念 图示 中心 正多边形的外接圆的 ⁠叫作 这个正多边形的中心. 半径 正多边形的外接圆的 ⁠叫作 正多边形的半径. 中心 角 正多边形每一边所对的 ⁠ 叫作正多边形的中心角. 圆心　 半径　 圆心角　 边心 距 正多边形的中心到正多边形的 ⁠ 叫作正多边形的边心距. 一 边的距离　 2. 正多边形计算中的基本关系式： (1)与正n边形有关的角：中心角： ；内 角： 　　；外角： 　　. (2)正多边形的半径R、边心距r、边长a的关 系： ⁠. 　 　 　 ()2＋r2＝R2　 1. (5分)一个正多边形的中心角是36°，那么这个正 多边形的边数是(　B　) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 B 限时：6分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 1 2. (5分)如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则 ∠BAO的度数为 ⁠. 第2题图 54°　 2 3 4 5 1 3. (5分)如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，☉O的 半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长 为 ⁠. 第3题图 3　 2 3 4 5 1 4. (5分)如图，AB为☉O的内接正多边形的一边，已 知∠OAB＝70°，则这个正多边形的内角和 为 ⁠. 第4题图 1260°　 2 3 4 5 1 5. (10分)用等分圆周的方法画出下面的图案： 解：如图，先把☉O四等分， 再分别以四等分点A，B，C，D为圆心， AO长为半径画圆即可得图案. 2 3 4 5 1 $