第22章 学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相似图形的概念、判定、性质及应用，通过选择、填空、解答题等题型将比例线段、相似三角形、位似等核心内容串联，构建从基础到应用的完整知识网络。 其亮点在于融入手影戏、墙面测量等现实情境题，培养学生用数学眼光观察世界的能力，通过推理证明和动态探究题发展数学思维，分层设计的基础题与综合题满足不同学生需求，帮助教师精准把握学情，提升复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优篷翼 第22章学业质量评价 满分：120分 时间：100分钟 得分： 优堂 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两 部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是 A B C 2.下列各组线段（单位：cm)中，能成比例的是 A.1,3,4,6 B.1,2,3,4 C.12,16,30,40 D.30,12,8,2 优 3.如图是某景区大门部分建筑，已知AD∥BE∥CF,AC= 16m,当DF：DE=4:3时，AB的长是 A.10m B.11m C.12m D.13m B E A D 优翼 4.已知△ABC∽△DEF,若∠A=30°，∠E=70°，则∠F的 度数为 ( A.30° B.70° C.80° D.1209 5.下列条件中，不能判定△ABC与△DEF相似的是( BC AC A.∠A=∠D,∠B=∠F B. EF 且∠B=∠D ”DF AB BC AC AB AC C. DE EF D. DE1 F 且∠A=∠D 优翼 6.如图，△AOB与△CDB位似，点B为位似中心，△AOB 与△CDB的周长之比为1：2.若点B的坐标为(1,1)， 则点D的坐标是 A.（3,3) B.（4,4) C.(5,5) D.（6,6) 米 D C 优堂 7.如图，在△ABC中，AB=AC=6,D在BC边上， ∠ADE=∠B,CD=4.若△ABD的面积等于9，则 △CDE的面积为 A.4 B.2 C.3 D.6 E B D C 优 8.如图，已知∠PAQ=36°，点B为射线AQ上一固定点，按 以下步骤作图： ①分别以A,B为圆心，大于。AB的长为半径画弧，相交 于两点M,N; ②作直线MN交射线AP于点D,连接BD; ③以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AP于点C. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 A.∠CDB=72° B.△ADBD△ABC C.CD AD-21 D.∠ABC=3∠ACB C M D B N米 优 9.如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF⊥AB交 AB的延长线于点F.若BF：CE=1：2,EF=√7，则菱 形ABCD的边长是 A.3 B.4 C.5 D.7 D E C A B 优望 10.如图①，在△ABC中，动点P沿折线C→A→B→C以 2cm/s的速度匀速运动，设点P的运动时间为t(s),CP 的长度y(cm),y与t的函数图象如图②所示.当 △APCCの△ACB(不考虑全等)时，t的值是 A.13 B.6.5 C.6 D.3.75 y/cm B 4 10.414.4t/s 图① 图② 优 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.已知写==x,2不为0，则 十y一3= y 12.如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，BD与AM相交 于点N.若AB=3,BC=4,则BN的长为 N B C M 优翼 13.已知两个相似三角形的一组对应边长分别是5cm和 2cm,如果这组对应边上的高的长度相差2.4cm,那么 这两条高的长度之和为 cm. 14.新情境手影戏手影戏是一种独特的艺术形式，它通过手 势和光影创造出生动的形象，它的原理是利用光沿直线 传播，将手影投射到幕布上形成各种影像.如图，为了投 影出一个动物造型CD,手AB的长度是15cm,AB/∥CD, 光源O到手AB的距离OG是100cm,手AB到幕布的距 离GH是20cm.此时CD的长度是 cm. 幕布 手 H B 优 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，其中∠A=45°， AC=4,若点M是AC边上的动点，连接BM,以BM为 斜边作等腰直角三角形BMN,连接CN,则△CMN面 积的最大值是 B N A M 优 三、解答题（共75分） 16.(8分)如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'. (1)a的度数为 ,它们的相似比是 (4分) C D x 9 140° 8 6 62° 75 A y B A 11 B' 优翼 (2)求边x,y的长度. D D x 9 140° 8 6 62° 75 A y B A 11 B' 优翼 17.（(9分)如图，AE平分∠BAC,D为AE的中点，∠B= ∠C.求证：AB=2AC. B E 优堂 18.(9分)如图，点A是河对岸上一点，点A,B,D在一条 直线上，点A,C,E在一条直线上，且AD⊥DE,DE∥ BC.若BC=24米，BD=12米，DE=40米，求河的宽度 AB. D 优堂 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点 的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2) (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B,C1; (2)以原点0为位似中心，在第三象限内画一个 △A2B2C2,使它与△ABC的相似比为2：1，并写 出点B2的坐标. B A 876543211012345x 3 6 优餐 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°. (1)在AC边上求作一点D,使得△BDCp△ABC(要 求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； A B C 优篷 (2)在(1)的条件下，若AC=2,求AD的长. A B 优 21.（10分)定义：若点D在△ABC的边AB上，且满足 ∠ACD=∠B,则称满足这样条件的点为△ABC的“理 想点” (1)如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC= 2√2，AB=4,试判断点D是不是△ABC的“理想 点”，并说明理由； A D B 图① 优翼 A D B C 图① 优堂 (2)如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=0°，AB=5,AC=4, C y D B 图② 优 22.（10分)综合实践活动 主题：测量墙面高度 工具：手电筒，木板，平面镜，皮尺 步骤：如图，小颖同学手持电筒从点A处发射光线，通 过水平放置在地面上的平面镜C反射后，经过垂直于 地面放置的木板上边缘点D,落在垂直于地面的墙面F 处.小颖测得A处离地面的高度AB=1.2m,B处离木 板底端E处的长度BE=6m,E处到墙面底端G处的 长度EG=5.6m,木板长度DE=2.4m. 计算：已知光通过平面镜反射时，反射角等于入射角，图中 点B,C,E,G在同一水平线上，求点F到地面的高度FG. F 墙面 木板 G E平面镜B 地面 优翼 23.（11分)如图，在矩形ABCD中，AD=kAB(k>0),点E 是线段CB延长线上的一个动点，连接AE,过点A作 AF⊥AE交射线DC于点F. [问题发现] (1)如图①，若k=1,则线段AF与AE之间的数量关系 是 ;(2分) E B C 图① 供望 [拓展探究] (2)如图②，若k≠1，试判断线段AF与AE之间的数量 关系，写出结论并证明（用含k的式子表示）； 图② 优翼 [问题解决] (3)若AD=2AB=4,连接BD交AF于点G,连接EG, 当CF=1时，求EG的长. 优翼 D G F EB C 图a 优翼 优 A D G C E B F 图b 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。