22.9 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相似三角形的比例线段、判定、性质、实际应用及图形变换与坐标等核心内容，通过单元情境串联和考点分类将知识点逻辑串联，帮助学生构建从基础到综合的完整知识体系。 其亮点在于融入实际情境与跨学科案例，如椅子结构计算、物理凸透镜成像等，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过分层练习和变式训练发展推理思维，助力学生巩固知识，教师精准教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 本章小结与复习 优翼 1单元情境串联1 AE 1 例：如图，AB/CD,AC与BD交于点E,EC=3,BE=5. (1)BD的长为 (2)连接BC,若∠1=∠2，则图中相似的三角形有几对？请列举出来. B (3)若△ABE的面积为10，求△BCD的面积. 优翼 考点一· 平行线分线段成比例 1.已知三条线段的长分别为3,4,6，则下列线段 中不能与它们组成比例线段的是 ( A.2 B.4.5 C.5 D.8 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在 AB上，EF∥AD交CD于点F.若AE：BE= 1：2,DF=3,则FC的长为 ( ) A.6 B.3 c.5 D.9 E B C 优 3.（2026·平顶山期中)如图，点D在△ABC的 边AC上，添加下列条件，不一定能判定 △ADB与△ABC相似的是 ) A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC AB CB AB AC B C. D BD CA AD AB 优 考点二相似三角形的判定和性质 4.（2026·洛阳期中)如图，A,B均在正方形网 格纸的格点上.在方格纸内另取格点C,D,连 接CD,交线AB于点P.若要使点P把线段 AB分成1：2的两条线段，则 优翼 ) A A P B B D B D 方法1 方法2 A.只有方法1对 B.只有方法2对 C.方法1,2都对 D.方法1,2都错 优 5.如图，△ABC是正三角形，D,E分别是BC, AC上的点，当∠ADE 。时， △ABD∽△DCE. A E B D C 优翼 6.如图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AC的 中点，AD与BE相交于点F.若BF=6,则 BE的长是 A E R B D 优笔 7.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点 O,M为AD上一点，且DM=2MA,连接CM 交BD于点N,且ON=1. (1)求BD的长； A M D W 0 B C 优翼 A M D N 0 B C 优翼 (2)若△DMN的面积为4，求四边形ABNM M D 的面积. N B 优翼 考点三相似三角形的实际应用 8.小明在公园里看到一把椅子，他对椅子的结构 很感兴趣.椅子的侧面示意图如图所示。已知 EC DC 3 AE与BD交于点C, = AC CB 且ED 30cm,则AB的长为 ) A.40 cm B.50 cm C.60 cm D.80 cm 优 9,跨学科 物理如图是凸透镜成像示意图，CD是 蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像.已知蜡 烛的高AB为5.4cm,蜡烛AB离凸透镜MN 的水平距离OB为6cm,该凸透镜的焦距OF 为10cm,AE∥OF,则像CD的高为 cm. M 10.（2026·郑州期中)某天小明和小亮去某景区 游玩，当小明给站在高墙上的小亮照相时发 现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰 好在一条直线上（如图，A,C,E三点共线). 已知小明的眼睛离地面1.6m(AB=1.6m),凉 亭顶端离地面1.9m(CD=1.9m),小明到 凉亭的距离BD为2，凉亭离高墙底部的 距离DF为38m,小亮身高为1.7m. 优堂 (1)动手操作：过点A作AG⊥EF于点G,交 CD于H,证明△ACH∽△AEG; E A 8 B D F 优 (2)解决问题：请根据以上数据求出高墙的 高度. B F 优翼 E C A G B D F 优 考点四1 图形的变换与坐标 11.（2026·南阳期中)若点P关于x轴的对称点 为P1(2a+b,一a+1),关于y轴的对称点为 P2（4一b,b+2),则点P的坐标为 A.（9,3) B.（-9,3) C.(9,-3) D.（一9，一3) 优 12.如图，小明在学习图形的位似时，利用计算机 软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的 位似图形△A1B,C1. (1)在图中标出△ABC和△A1B,C1的位似 中心点M的位置并写出点M的坐标； 6 A 54 B 3 C 2 A 7-64544+3+2-1 01 23456 B 3 优翼 y A 654321 B C A C 744+32X 0123 456 7 B, 优翼 (2)若以点A1为位似中心，请你帮小明在如 图网格中画出△A1B1C1的位似图形 △A2B2C2,且△A1B,C1与△A2B2C2的相 似比为2：1； A 5 B 3 C 1 C 7-6444+3+2-1 01234 567x B 23 优翼 (3)直接写出(2)中点C,的坐标. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。