22.5.2 图形的变换与坐标（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“图形的变换与坐标”核心内容，涵盖平移、对称、位似变换与坐标的关系，通过中考真题、生活情境（如剪纸、视力表）导入，衔接平面直角坐标系基础，搭建从点到图形变换的递进式学习支架。 其亮点在于以情境化真题（如蚂蚁移动规律探究）和分层训练（学习理解、应用实践等）为主线，培养几何直观与推理意识，例如位似变换结合视力表理解相似比，规律探究发展创新意识，助力学生深化知识理解，教师可精准突破教学难点。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优 2.图形的变换与坐标 优翼 A学习理解 知识点一 图形的平移变换与坐标 1.（2025·湖南中考)在平面直角坐标系中，将点 P(一3,2)向右平移3个单位长度到点P1处， 则点P,的坐标为 ( A.（-6,2) B.（0,2) C.（-3,5) D.（-3,一1) 优翼 2.（2025·辽宁中考)在平面直角坐标系x0y 中，点A的坐标为（3,0)，点B的坐标为(2， 一2)，将线段AB平移得到线段CD,点A的 对应点C的坐标为(3,5)，则点B的对应点D 的坐标为 ) A.（7,-2) B.（2,3) C.（2,-7) D.（-3,-2) 优翼 3.（2026·郑州月考)将点A(3a一6,2a+10)向 左平移3个单位长度后落在y轴上，则a的 值是 ( A.2 B.-5 C.3 D.1 优餐 知识点二 图形的对称变换与坐标 4.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作 品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重 合，则点A(一4,2)关于对称轴对称的点的坐 优翼 标为 A.（-4,-2) y B.（4,-2) C.（4,2) D.（-2,-4) 优 5.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于 x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知 点A1(1,2),则点A2的坐标是 ) A.（-2,1) B.（-2,-1) C.（-1,2) D.（-1,-2) 优翼 6.（2026·信阳月考)己知点A(m,3)与点B(1, n一5)关于原点对称，则nm的值是 ) 1 A.一2 B. C.1 D.8 2 知识点三 图形的位似变换与坐标 ② 7. 新情境视力表 如图，将视力表中的两个“E”放在 平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似 中心为点O,①号“E”与②号“E”的相似比为1： 2,点M与点N为一组对应点.若点M的坐标为 (一2,4)，则点N的坐标为 优翼 8.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似 图形，则它们的位似中心的坐标是 54 E D C B 3 2 A(2,) 12345x 9.（2025·安徽中考)如图，在由边长为1个单位 长度的小正方形组成的网格中建立平面直角 坐标系xOy,△ABC的顶点和A1均为格点 (网格线的交点).已知点A和A,的坐标分别 为（一1，一3）和(2,6). (1)在所给的网格图中描出边AB的中点D, 并写出点D的坐标； 优翼 A A C B 0 x A 优堂 (2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到 △A1B,C1,使得点A的对应点为A1,请在 所给的网格图中画出△A1B,C1. A C B 0 文 A B应用实践 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG是以原点O为位似中心的 位似图形，且相似比为 3，点A,B,E在x轴 上.若正方形BEFG的边长为6，则点C的 优翼 坐标为 ) A.（3,2)B.（3,1) C.（2,2)D.（4,2) y个 G OA B E 优翼 易错变式 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2, 2),B(4,1),以原点O为位似中心，相似比 为2，把△OAB放大，则点A的对应点A B x 优篷 的坐标是 A.（1,1) B.（4,4)或(8,2) C.（4,4) D.（4,4)或（一4，-4） 优 11.如图，点A,B的坐标分别是（一3,1），（一1， 一2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，A1 与B1的坐标分别是（m,4)和(3，n),则线段 AB在平移过程中扫过的图形面积为( A.18 C.28 B.20 D.36 优留 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的 三个顶点坐标分别为A(一2,4)，B(一2,1)， C(-5,2). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B,C1; 优堂 (2)将△A1B,C1的三个顶点的横坐标与纵 坐标同时乘一2，得到对应的点A2,B2, C2,请画出△A2B2C2; A B O 优翼 (3)求△A1B,C1与△A2B2C2的面积比，即 S△A1B,C,:S△A2B,C2= ● 优翼 迁移创新 13. 新考向规律探究 在平面直角坐标系中，一蚂 蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右 的方向依次不断移动，每次移动1个单位长 度.其行走路线如图所示 优堂 A2 As Ao A10 A3 A A7 (1)填写下列各点的坐标： A1( ),A3( ）,A12（ 优翼 (2)写出点An的坐标(n是正整数)； 优翼 (3)指出蚂蚁从点A10到A101的移动方向. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。