22.3.1相似三角形（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形”核心知识点，通过已知相似求角度、相似比等基础题导入，衔接相似图形知识，逐步过渡到平行线判定及应用，构建从概念到判定再到实践的学习支架。 其亮点在于融入中考题、新情境（如量玻璃管口径）及构造法等，以数学眼光抽象现实问题，用数学思维推理运算，借数学语言表达模型。方法归纳“A”“X”字型模型，助学生形成结构化认知，提升应用与创新意识，也为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 22.3 相似三角形 1.相似三角形 优 D A学习理解 E C 知识点一相似三角形的有关概念 1.如图，△ABC刀△AED,∠ADE=80°，∠A= 60°，则∠C等于 ) A.40° B.60° C.80° D.100° 优翼 2.如图，△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,则 △ADE与△ABC的相似比是 ( A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2 D E B C 优翼 3.如图，△ABC)△CBD,CD=2,AC=3,BC= 4,则AB=,AD= B 优 知识点二 由平行线判定三角形相似 4.（2025·云南中考)如图，在△ABC中，已知 D,E分别是AB,AC边上的点，且DE∥BC. AD DE 若 AB 2则BC ) D E B C 1 1 1 A. B. C D. 2 3 4 5 5.如图，△ABC中，点D,E分别在边AB,AC的 反向延长线上，且DE∥BC.若AE=2,EC= 6,ED=3,则BC的长为 ) E A B C 3 A.9 B.6 C.3 D 2 优 新情境量口径 如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB的长为3cm,AC被分为5等份.如 果小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处 (DE∥AB),那么小玻璃管口径DE的长为 B ) 432 0 9 3 A. cm B.2 cm c cm D.1 cm 2 优翼 7.如图，E是□ABCD边AB的延长线上一点， DE交BC于F,则图中的相似三角形共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C A B E 8.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边 上，CD与BE相交于F,DE∥BC,如果 DF=2,FC=4,求证：AD=BD. A E B C 优翼 A D E F B C 优篷 B应用实践 9.如图，已知△ABC刀△ADE,则下列结论错误 的是 A.∠B=∠ADE B./1=/2 AB BC BD AD C. D, AD DE BC AC 优 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15cm, AC=12cm,点P从点B出发，以2cm/s的 速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以 1cm/s的速度向点A移动.设运动时间为 ts,当△CPQの△CAB时，t= B P 优笔 11.如图，AD∥EG∥BC,EG分别交AB,DB,AC 于点E,F,G,己知AD=5,BC=10,AE=9, AB=12.求EG,FG的长. A E G B C 优翼 A D E 公 G B C 优 12.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB. (1)尺规作图：作∠ABC的平分线，与CD的 延长线交于点G,与AD交于点F; B C 优翼 (2)连接AC交BG于点E,若AF=2FD,求 BE c的值. G E D E B 优翼 G A E D E B C 优翼 G A D E B C 优翼 G A F D E B C 优篷翼 迁移创新 13,通性通法构造法 如图，在矩形ACBG中，对角 线AB与CG交于点D,延长CB至点E,使 BE=2BC,连接DE交BG于点H. C EB BH D B (1)求证 EC GH H 优堂 C D A B HF E G 优翼 C D B (2)若BH=2,BC=6,求AB的长. HF E G 优 方法归纳 利用平行线构造相似主要有两个基本 的模型，即“A”字型和“X”字型.T13(1)中 根据比例找目标三角形，可以过点B作 CG的平行线构造相似，也可以延长ED与 AC相交，利用现有的平行线构造相似. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。