21.2.1 二次函数y＝ax²的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²的图象和性质，通过“要点归纳”表格对比a>0与a<0时的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性，搭建知识支架，帮助学生系统衔接前后内容，掌握基础性质。 其亮点在于采用“要点归纳-当堂检测-作图通关”结构，结合表格对比和草图分析，培养学生的抽象能力、几何直观与推理意识。如第3题通过草图归纳共性，第6题从定义推导到图象绘制，强化模型意识。学生能深化理解，教师可高效落实教学目标。

《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 1.二次函数y＝ax2的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 y＝ax2(a≠0) a＞0 a＜0 开口 方向 向 　上　 (是抛 物线) 向 　低　 (是抛物线) 顶点 坐标  　下(是最  　(0，点)  　(0　(是最  　高　点) 对称轴 y轴(直线 x＝0) y轴(直线 x＝0) 上　 低　 下　 (0，0)　 (0，0)　 高　 y＝ax2(a≠0) a＞0 a＜0 增减性 当x＜0时，y随x的增大而 　减小； 当x＞0时，y随x的增大而 　增大　 当x＜0时，y随x的增大而 　增大　； 当x＞0时，y随x的增大而 　减小　 最值 当x＝0时，y最小＝ 　 0 . 　 当x＝0时，y最大＝ 　0　. 减小 增大　 增大　 减小　 0　 0　 1. 二次函数y＝4x2的图象的顶点坐标是(　C　) A. (1，0) B. (－1，0) C. (0，0) D. (0，－1) C 2 3 4 5 6 1 2. 如果抛物线y＝(m－1)x2的开口向上，那么m的取值范围是(　A　) A. m＞1 B. m≥1 C. m＜1 D. m≤1 A 2 3 4 5 6 1 草图通关 3. 抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝ x2共有的性质是(　B　) 　　　　　　 同一坐标系作图 顶点坐标： 　(0，0)　， 对称轴： 　y轴　. B (0，0)　 y轴　 .　　 A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D. y随x的增大而增大 2 3 4 5 6 1 4. 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在二次函数y＝－3x2的图象上，若x1＜x2＜0，则y1 　＜　y2.(填“＞”“＜”或“＝”) ＜　 2 3 4 5 6 1 5. [教材变式]如图，四个二次函数的图象分别对应：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系为 　d＜c＜b＜a　(用“＜”连接). d＜c＜b＜a 2 3 4 5 6 1 6. [作图通关]已知y＝(m＋1) 是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大. (1)求m的值； 解：(1)∵y＝(m＋1) 是关于x的二次函数， ∴m2＋m＝2且m＋1≠0. ∴m＝－2或1. 又∵当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴m＋1＞0，即m＞－1. ∴m＝1. 解：(1)∵y＝(m＋1) 是关于x的二次函数， ∴m2＋m＝2且m＋1≠0. ∴m＝－2或1. 又∵当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴m＋1＞0，即m＞－1. ∴m＝1. 2 3 4 5 6 1 (2)画出函数的图象. 解：(2)由(1)可得y＝2x2，函数图象略. 解：(2)由(1)可得y＝2x2，函数图象略. [作图通关]已知y＝(m＋1) 是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大. 2 3 4 5 6 1 $